华中师大版八年级上学期期中数学试卷G卷

第 1 页 共 30 页 华中师大版八年级上学期期中数学试卷华中师大版八年级上学期期中数学试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 若三角形的两边长为 2 和 5 则第三边长 m 的取值范围是 A 2 m 5 B 3 m 7 C 3 m 10 D 2 m 7 2 2 分 在以下 绿色食品 节能减排 循环回收 质量安全 四个标志中 是轴对称图形的是 A B C D 3 2 分 在 ABC 中 按以下步骤作图 分别以 A B 为圆心 大于AB 的长为 半径画弧 相交于两点 M N 作直线 MN 交 AC 于点 D 连接 BD 若 CD BC A 35 则 C 第 2 页 共 30 页 A 40 B 50 C 60 D 70 4 2 分 如图 ABC 中 A 36 AB AC BD 平分 ABC DE BC 则图中等腰 三角形的个数 A 1 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 5 2 分 如图 把两根钢条 AB CD 的中点 O 连在一起 可以做成一个测量工件内 槽宽的工具 卡钳 只要量得 AC 之间的距离 就可知工件的内径 BD 其数学原理是利用 AOC BOD 判断 AOC BOD 的依据是 第 3 页 共 30 页 A SAS B SSS C ASA D AAS 6 2 分 图中全等的三角形是 A 和 B 和 C 和 D 和 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 7 1 分 若点 P m 2 与点 Q 3 n 关于 x 轴对称 则 P 点关于原点对称的点 M 的坐标为 8 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC A 40 AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D 则 DBC 第 4 页 共 30 页 9 1 分 一个多边形的每个内角都等于 135 则这个多边形是 边形 10 1 分 要使六边形木架不变形 至少再钉上 根木条 11 1 分 如图 已知 AD BC 若用 HL 判定 ABD ACD 只需添加的一个条件是 12 2 分 底与腰不等的等腰三角形有 条对称轴 等边三角形有 条对称轴 请你在图中作出等腰 ABC 等边 DEF 的对称轴 13 1 分 如图 在 Rt ABC 中 A 90 ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D AD 2 BC 9 则 BDC 的面积是 14 1 分 一辆汽车车牌在水中的倒影为如图 该车牌的牌照号码是 第 5 页 共 30 页 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 128128 分分 15 5 分 在 ABC 中 AB AC 4 BAC 30 以 AC 为一边作等边 ACD 连接 BD 请画出图形 并直接写出 BCD 的面积 16 5 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 且 AB AC 点 D 在弧 BC 上运动 过点 D 作 DE BC DE 交 AB 的延长线于点 E 连接 AD BD 1 求证 ADB E 2 当点 D 运动到什么位置时 DE 是 O 的切线 请说明理由 3 当 AB 5 BC 6 时 求 O 的半径 17 11 分 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC D 为边 AB 中点 点 E F 分别在射 线 CA BC 上 且 AE CF 连结 EF 猜想 如图 当点 E F 分别在边 CA 和 BC 上时 线段 DE 与 DF 的大小关系为 探究 如图 当点 E F 分别在边 CA BC 的延长线上时 判断线段 DE 与 DF 的大小 关系 并加以证明 应用 如图 若 DE 4 利用探究得到的结论 求 DEF 的面积 第 6 页 共 30 页 1 猜想 如图 当点 E F 分别在边 CA 和 BC 上时 线段 DE 与 DF 的大小关系为 2 探究 如图 当点 E F 分别在边 CA BC 的延长线上时 判断线段 DE 与 DF 的 大小关系 并加以证明 3 应用 如图 若 DE 4 利用探究得到的结论 求 DEF 的面积 18 5 分 已知 如图 在 中 是 的中点 于点 于点 且 求证 完成下面的证明过程 证明 是 的中点 又 第 7 页 共 30 页 19 5 分 如图 在一个风筝 ABCD 中 AB AD BC DC 分别在 AB AD 的中点 E F 处挂两根彩线 EC FC 求证 EC FC 20 10 分 如图 在由边长为 1 的小正方形组成的 10 10 的网格中 我们把组成 网格的小正方形的顶点称为格点 四边形 ABCD 在直线 l 的左侧 其四个顶点 A B C D 分别在网格的格点上 1 请你在所给的网格中画出四边形 A1B1C1D1 使四边形 A1B1C1D1 和四边形 ABCD 关于直线 l 对称 2 在 1 的条件下 结合你所画的图形 直接写出四边形 A1B1C1D1 的面积 21 20 分 如图 在 ABCD 中 E 是 BC 的中点 连接 AE 并延长交 DC 的延长线于点 F 第 8 页 共 30 页 1 求证 AB CF 2 求证 AB CF 3 连接 DE 若 AD 2AB 求证 DE AF 4 连接 DE 若 AD 2AB 求证 DE AF 22 7 分 在等腰 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 点 D 是 BC 边上一点 BN AD 交 AD 的延长线于点 N 1 如图 1 若 CM BN 交 AD 于点 M 直接写出图 1 中所有与 MCD 相等的角 注 所找到的相等关系可以 直接用于第 小题的证明过程 过点 C 作 CG BN 交 BN 的延长线于点 G 请先在图 1 中画出辅助线 再回答线段 AM CG BN 有怎样的数量关系 并给予证明 2 如图 2 若 CM AB 交 BN 的延长线于点 M 请证明 MDN 2 BDN 180 23 10 分 如图所示 将 ABC 沿直线 BC 方向平移 DEF 的位置 G 是 DE 上一点 连接 AG 过点 A D 作直线 MN 第 9 页 共 30 页 1 求证 AGE GAD ABC 2 若 EDF DAG CAG CEG 180 判断 AG 与 DE 的位置关系 并证明你的结 论 24 5 分 有这样的一个定理 夹在两条平行线间的平行线段相等 下面经历探索 与应用的过程 探索 已知 如图 1 AD BC AB CD 求证 AB CD 应用此定理进行证明求解 25 30 分 如图 在 ABC 中 AB AC AD BC 于点 D BC 10cm AD 8cm 点 P 从 点 B 出发 在线段 BC 上以每秒 3cm 的速度向点 C 匀速运动 与此同时 垂直于 AD 的直线 m 从底边 BC 出发 以每秒 2cm 的速度沿 DA 方向匀速平移 分别交 AB AC AD 于 E F H 当点 P 到达点 C 时 点 P 与直线 m 同时停止运动 设运动时间为 t 秒 t 0 第 10 页 共 30 页 1 当 t 2 时 连接 DE DF 求证 四边形 AEDF 为菱形 2 在整个运动过程中 所形成的 PEF 的面积存在最大值 当 PEF 的面积最大时 求线段 BP 的长 3 当 t 2 时 连接 DE DF 求证 四边形 AEDF 为菱形 4 是否存在某一时刻 t 使 PEF 为直角三角形 若存在 请求出此时刻 t 的值 若不存在 请说明理由 5 在整个运动过程中 所形成的 PEF 的面积存在最大值 当 PEF 的面积最大时 求线段 BP 的长 6 是否存在某一时刻 t 使 PEF 为直角三角形 若存在 请求出此时刻 t 的值 若不存在 请说明理由 26 15 分 探究题 1 理解证明 如图 1 MAN 90 射线 AE 在这个角的内部 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 且 AB AC CF AE 于点 F BD AE 于点 D 证明 ABD CAF 第 11 页 共 30 页 2 类比探究 如图 2 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 点 E F 在 MAN 内部的射线 AD 上 1 2 分别是 ABE CAF 的外角 已知 AB AC 1 2 BAC 求证 ABE CAF 3 如图 3 在 ABC 中 AB AC AB BC 点 D 在边 BC 上 CD 2BD 点 E F 在线段 AD 上 1 2 BAC 若 ABC 的面积为 15 则 ACF 与 BDE 的面积之和为多少 第 12 页 共 30 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 30 页 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 128128 分分 第 14 页 共 30 页 15 1 第 15 页 共 30 页 16 1 第 16 页 共 30 页 17 1 17 2 17 3 第 17 页 共 30 页 18 1 19 1 第 18 页 共 30 页 20 1 20 2 21 1 第 19 页 共 30 页 21 2 21 3 21 4 第 20 页 共 30 页 22 1