同底数幂的乘法教学设计cyz

同底数幂的乘法 同底数幂的乘法 1 教学设计 教学设计 本节主要学习了同底数幂的乘法的运算性质 进一步体会了幂的意义 了解了同底 数幂乘法的运算性质 同底数幂的乘法的运算性质是底数不变 指数相加 应用时要注意 两点 一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质 教学目标 1 通过类比学习 明确本章的学习主线和学习同底数幂乘法的必要性 2 运用 从特殊到一般 的方法发现并归纳同底数幂的乘法法则 经历 观察 猜 想 验证 概括 的过程 培养观察 发现 归纳能力以及语言表达能力 3 理解法则的意义和适用条件 能熟练运用法则进行计算 体验化归思想 并能解决 一些简单的实际问题 教学重 难点 教学过程 一 创境引入 一 创境引入 1 前面我们学习了数的运算 学了那些内容 是怎样学习的 整式运算 我们已学习 了什么运算 你觉得接下来要学习整式的哪种运算 预设 乘法 2 探究活动 下面有四个整式 从中任选两个构造乘法运算 a2 a3 a3 ab a ab 1 你能写出哪些算式 只需列式 不需计算 2 试着将你写出的算式分类 你认为整式乘法有哪几种类型 3 小组讨论单项式乘多项式和多项式乘多项式的步骤 设计意图 1 通过类比数的运算 引出本章学习内容 2 让学生整体感知整式乘法 的类型 并体验到整式的乘法运算到最后都是化归为幂的基本运算 aman am n和 ab m 引出课题 二 探究新知 二 探究新知 1 运用乘方的意义计算 1 103 104 10 2 a3 a4 a 3 10m 10n 10 2 通过对以上过程的观察 你能发现什么规律吗 你能用一个式子来表达这个规律吗 你能解释为什么 am an am n吗 3 回顾法则的探究过程 我们经历了怎样的过程 4 诵读法则并思考 运用法则的条件是什么 设计意图 法则的探究过程 在幂的意义的基础上 开展独立探索和交流对话 不但 使学生体会知识的形成过程 而且体会到从特殊到一般的数学归纳方法 然后剖析法则 突出法则应用的条件 三 应用新知 三 应用新知 1 辨一辨 下列各式哪些是同底数幂的乘法 1 78 73 2 2 8 2 3 3 28 58 4 a5 a5 5 x x5 6 a b 2 a b 3 设计意图 辨析法则应用的条件 2 做一做 计算下列各式 结果用幂的形式表示 1 78 73 2 2 8 2 3 3 x x5 4 a b 2 a b 3 将第 3 题变式为 x x5 x9 设计意图 熟练并灵活运用法则 将法则推广为三个及三个以上同底数幂乘法 3 判一判 下面的计算对吗 如果不对 怎样改正 1 a3 a3 2a3 2 a2 a3 a6 3 a a6 a6 4 78 7 3 711 设计意图 设置4种典型错题 让学生辨析 达到以错纠错的目的 帮助学生进一步 理解和掌握法则 优化算法 体验转化思想 4 做一做 计算下列各式 结果用幂的形式表示 1 5 2 5 3 54 2 a b 2 b a 设计意图 帮助学生突破底数互为相反数的幂的乘法运算这一难点 优化底数为数 或多项式两种情形的算法 进一步体验化归思想 提高思维能力 5 用一用 一种电子计算机每秒可进行1千万亿 1015 次运算 它工作103 秒可进行多少次运 算 设计意图 同底数幂的乘法在实际生活中的 四 梳理小结 四 梳理小结 今天我们发