湘教版八年级上学期期中数学试卷新版

第 1 页 共 17 页 湘教版八年级上学期期中数学试卷新版湘教版八年级上学期期中数学试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 已知 ABC 中 AB AC 中线 BD 将这个三角形的周长分为 15 和 12 两个部 分 则这个等腰三角形的底边长为 A 7 B 11 C 7 或 11 D 7 或 10 2 2 分 下列图形不是轴对称图形的是 A B C D 3 2 分 如图 以 A 点为圆心 以相同的长为半径作弧 分别与射线 AM AN 交于 B C 两点 连接 BC 再分别以 B C 为圆心 以相同长 大于 BC 为半径作弧 两弧 相交于点 D 连接 AD BD CD 则下列结论错误的是 第 2 页 共 17 页 A AD 平分 MAN B AD 垂直平分 BC C MBD NCD D 四边形 ACDB 一定是菱形 4 2 分 如图 已知直线 AB CD 被直线 AC 所截 AB CD E 是平面内任意一点 点 E 不在直线 AB CD AC 上 设 BAE DCE 下列各式 360 AEC 的度数可能是 A B C D 5 2 分 如图 用直尺和圆规作一个角等于已知角 能得出 的 依据是 A SAS 第 3 页 共 17 页 B SSS C ASA D AAS 6 2 分 如图 B C 90 M 是 BC 的中点 DM 平分 ADC 且 ADC 110 则 MAB A 30 B 35 C 45 D 60 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 7 1 分 点 P 3 2 关于 y 轴对称的点的坐标是 8 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 10 BC 12 若点 P 在边 AC 上移动 则 BP 的最 小值是 9 2 分 若正 n 边形的每个内角都等于 150 则 n 其内角和为 10 1 分 电工师傅在安好电线杆后 为了防止电线杆倾倒 常常按图所示引两条 第 4 页 共 17 页 拉线 这样做的数学道理是 11 1 分 用尺规作一个直角三角形 使其两直角边分别等于已知线段 则作图的 依据是 12 1 分 三角形两边的长分别是 8 和 6 第 3 边的长是一元二次方程 x2 16x 60 0 的一个实数根 则该三角形的面积是 13 1 分 如图 OP 平分 AOB PB OB PB 2cm 则点 P 到 OA 的距离是 cm 14 1 分 如图 已知等边 ABC 的边长是 10 O 切 AB AC 于点 F G 交边 BC 于 D E O 的半径是 6 则图中阴影部分的面积等于 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 106106 分分 15 5 分 三角形的两边长分别为 3 和 4 第三边的长是方程 x2 8x 15 0 的解 求 此三角形的面积 16 5 分 如图 量得 1 80 2 100 可以判定 AB CD 它的根据是什么 第 5 页 共 17 页 17 6 分 如图 在平面直角坐标系中有 Rt ABC 已知 CAB 90 AB AC A 2 0 B 0 1 1 点 C 的坐标是 2 将 ABC 沿 x 轴正方向平移得到 A B C 且 B C 两点的对应点 B C 恰好落在反比例函数 的图象上 求该反比例函数的解析式 18 5 分 如图 ACB 和 ECD 都是等腰直角三角形 ACB 的顶点 A 在 ECD 的 斜边 DE 上 求证 AE2 AD2 2AC2 19 5 分 如图 有一池塘 要测池塘两端 A B 的距离 可先在平地上取一个可以 直接到达 A 和 B 的点 C 连结 AC 并延长到 D 使 CD CA 连结 BC 并延长到 E 使 EC CB 连结 DE 量出 DE 的长 就是 A B 的距离 写出你的证明 第 6 页 共 17 页 20 10 分 如图 在平面直角坐标系中 四边形 ABCD 的四个顶点分别在格点上 1 画出四边形 ABCD 关于 x 轴对称的图形 A B C D 2 将四边形 ABCD 向右平移得到四边形 A B C D 使得 BB B 为等腰直角 三角形 画出四边形 A B C D 并写出点 C 的坐标 21 10 分 阅读下面材料 并解决问题 问 题 如图 1 等边 ABC 内有一点 P 若点 P 到顶点 A B C 的距离分别为 6 8 10 求 APB 的度数 分 析 由于 PA PB PC 不在同一个三角形中 为了解决本题我们可以将 ABP 绕顶 第 7 页 共 17 页 点 A 旋转到 ACP 处 此时 ACP 和 ABP 全等 这样 就可以利用全等三角形知识 将三条线段的长度转化到同一个三角形中从而求出 APB 的度数 1 请你按上述方法求出图 1 中 APB 的度数 2 请你利用第 1 题的解答思想方法 解答下面问题 如图 2 已知 ABC 中 CAB 90 AB AC E F 为 BC 上的点 且 EAF 45 求证 EF2 BE2 FC2 22 10 分 如图 已知 AOB 20 1 若射线 OC OA 射线 OD OB 请你在图中画出所有符合要求的图形 2 请根据 1 所画出的图形 求 COD 的度数 23 10 分 如图所示 在四边形 ABCD 中 1 求四边形的内角和 2 若 A C B D 判断 AD 与 BC 的位置关系 并说明理由 24 15 分 如图 1 在正方形 ABCD 中 E 是 AB 上一点 F 是 AD 延长线上一点 且 DF BE 第 8 页 共 17 页 1 求证 CE CF 2 在图 1 中 若 G 在 AD 上 且 GCE 45 则 GE BE GD 成立吗 为什么 3 运用 1 2 解答中所积累的经验和知识 完成下题 如图 2 在直角梯形 ABCD 中 AD BC BC AD B 90 AB BC 12 E 是 AB 上一点 且 DCE 45 BE 4 求 DE 的长 25 10 分 已知 A 0 2 B 4 0 1 如图 1 连接 AB 若 D 0 6 DE AB 于点 E B C 关于 y 轴对称 M 是线 段 DE 上的一点 且 DM AB 连接 AM 试判断线段 AC 与 AM 之间的位置和数量关系 并证明 你的结论 2 如图 2 在 1 的条件下 若 N 是线段 DM 上的一个动点 P 是 MA 延长线上的一 点 且 DN AP 连接 PN 交 y 轴于点 Q 过点 N 作 NH y 轴于点 H 当 N 点在线段 DM 上运动 时 MQH 的面积是否为定值 若是 请求出这个值 若不是 请说明理由 第 9 页 共 17 页 26 15 分 探究题 1 理解证明 如图 1 MAN 90 射线 AE 在这个角的内部 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 且 AB AC CF AE 于点 F BD AE 于点 D 证明 ABD CAF 2 类比探究 如图 2 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 点 E F 在 MAN 内部的射线 AD 上 1 2 分别是 ABE CAF 的外角 已知 AB AC 1 2 BAC 求证 ABE CAF 3 如图 3 在 ABC 中 AB AC AB BC 点 D 在边 BC 上 CD 2BD 点 E F 在线段 AD 上 1 2 BAC 若 ABC 的面积为 15 则 ACF 与 BDE 的面积之和为多少 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 106106 分分 15 1 16 1 17 1 第 12