人教版九年级上学期期末数学试卷新版

第 1 页 共 13 页 人教版九年级上学期期末数学试卷新版人教版九年级上学期期末数学试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 二次函教 y x2 2x 5 有 A 最大值 5 B 最小值 5 C 最大值 6 D 最小值 6 2 2 分 如图 1 的正切值为 A B C 3 D 2 3 2 分 已知 O 的直径 AB 与弦 AC 的夹角为 30 过点 C 的切线 PC 与 AB 的延 长线交于 P PC 5 则 O 的半径为 第 2 页 共 13 页 A B C 5 D 10 4 2 分 抛物线 y x2 x 1 经过配方化成 y a x h 2 k 的形式是 A B C y x 1 2 D 5 2 分 2017 鄞州模拟 用一个圆心角为 120 半径为 6 的扇形作一个圆锥 的侧面 这个圆锥的底面圆的半径是 A 4 B 3 C 2 D 1 6 2 分 如图 以某点为位似中心 将 AOB 进行位似变换得到 CDE 记 AOB 与 CDE 对应边的比为 k 则位似中心的坐标和 k 的值分别为 第 3 页 共 13 页 A 0 0 2 B 2 2 C 2 2 2 D 2 2 3 7 2 分 如图 一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 30 方向 距离灯塔 60 海里的 A 处 它沿正南方向航行一段时间后 到达位于灯塔 P 的南偏东 45 方向上的 B 处 这时 海轮 所在的 B 处与灯塔 P 的距离为 A 30海里 B 30海里 C 60 海里 D 30海里 8 2 分 2012 海南 如图 点 A B O 是正方形网格上的三个格点 O 的半 径是 OA 点 P 是优弧 上的一点 则 tan APB 的值是 第 4 页 共 13 页 A 1 B C D 9 2 分 某商人将单价为 8 元的商品按每件 10 元出售 每天可销售 100 件 已知 这种商品每提高 2 元 其销量就要减少 10 件 为了使每天所赚利润最多 该商人应将销售 价 为偶数 提高 A 8 元或 10 元 B 12 元 C 8 元 D 10 元 10 2 分 2015 九上 武昌期中 已知二次函数的解析式为 y ax2 bx c a b c 为常数 a 0 且 a2 ab ac 0 下列说法 b2 4ac 0 ab ac 0 方程 ax2 bx c 0 有两个不同根 x1 x2 且 x1 1 1 x2 0 二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点 其中正确的个数是 第 5 页 共 13 页 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 2017 宝山模拟 已知 2a 3b 则 12 1 分 2016 盐田模拟 当 x a 或 x b a b 时 整式 x2 x 的值相等 那 么当 x a b 时 分式 的值是 13 1 分 2015 九上 阿拉善左旗期末 两个相似三角形的最短边分别是 5cm 和 3cm 它们的周长之差是 12cm 那么小三角形的周长为 14 1 分 在 ABC 中 A B C 的度数的比是 1 2 3 AB 边上的中线长 2cm 则 ABC 的面积是 15 1 分 2016 九上 佛山期末 某网店一种玩具原价为 100 元 双十一 期间 经过两次降价 售价变成了 81 元 假设两次降价的百分率相同 则每次降价的百分率为 16 1 分 2017 平谷模拟 小米是一个爱动脑筋的孩子 他用如下方法作 AOB 的角平分线 作法 如图 在射线 OA 上任取一点 C 过点 C 作 CD OB 第 6 页 共 13 页 以点 C 为圆心 CO 的长为半径作弧 交 CD 于点 E 作射线 OE 所以射线 OE 就是 AOB 的角平分线 请回答 小米的作图依据是 三 三 计算题计算题 共共 1 1 题 共题 共 5 5 分分 17 5 分 2017 宁波模拟 计算 2 9tan30 1 1 0 四 四 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 7070 分分 18 5 分 2018 朝阳模拟 为了打通抚松到万良的最近公路 在一座小山的底 部打通隧道 甲 乙两施工队按如图所示进行施工 甲施工队沿 AC 方向开山修路 乙施工 队在这座小山的另一边 E 处沿射线 CA 方向同时施工 从 AC 上的一点 B 取 ABD 155 经测得 BD 1200m D 65 求开挖点 E 与点 B 之间的距离 结果精确到 1m 参考数据 19 5 分 如图 已知抛物线与 x 轴交于 A B 两点 点 C 是抛物线 在第一象限内部分的一个动点 点 D 是 OC 的中点 连接 BD 并延长 交 AC 于点 E 1 说明 第 7 页 共 13 页 2 当点 C 点 A 到 y 轴距离相等时 求点 E 坐标 3 当的面积为时 求的值 20 5 分 如图 在 ACD 中 B 为 AC 上一点 且 求 AB 的长 21 5 分 宜城市某楼盘准备以每平方米 4000 元的均价对外销售 由于国务院 新国五条 出台后 购房者持币观望 房地产开发商为了加快资金周转 对价格经过两 次下调后 决定以每平方米 3240 元的均价开盘销售 1 求平均每次下调的百分率 2 某人准备以开盘价均价购买一套 100 平方米的住房 开发商给予以下两种优惠方 案以供选择 打 9 8 折销售 不打折 一次性送装修费每平方米 80 元 试问哪种方案 更优惠 22 5 分 如图所示 抛物线 y ax2 bx c a 0 经过 A 1 0 B 3 0 C 0 3 三点 点 D 从 C 出发 沿线段 CO 以 1 个单位 秒的速度向终点 O 运动 过点 D 作 OC 的垂线交 BC 于点 E 作 EF OC 交抛物线于点 F 1 求此抛物线的解析式 2 小明在探究点 D 运动时发现 当点 D 与点 C 重合时 EF 长度可看作 O 当点 D 与点 O 重合时 EF 长度也可以看作 O 于是他猜想 设点 D 运动到 OC 中点位置时 当线 段 EF 最长 你认为他猜想是否正确 为什么 3 连接 CF DF 请直接写出 CDF 为等腰三角形时所有 t 的值 第 8 页 共 13 页 23 5 分 2018 九上 江海期末 如图 PA PB 是 O 的切线 点 A B 为切点 AC 是 O 的直径 ACB 70 求 APB 的度数 24 5 分 如图 两幢大楼 AB CD 之间的水平距离 BD 为 20 米 为测得两幢大 楼的高度 小王同学站在大楼 AB 的顶端 A 处测得大楼 CD 顶端 C 的仰角为 60 测得大楼 CD 的底部 D 的俯角为 45 试求大楼 AB 和 CD 的高度 精确到 1 米 25 5 分 圆心 O 到直线 L 的距离为 d O 半径为 r 若 d r 是方程 6x m 0 的两个根 且直线 L 与 O 相切 求 m 的值 26 5 分 2017 河南模拟 阅读下面材料 上课时李老师提出这样一个问题 对于任意实数 x 关于 x 的不等式 x2 2x 1 a 0 恒成立 求 a 的取值范围 第 9 页 共 13 页 小捷的思路是 原不等式等价于 x2 2x 1 a 设函数 y1 x2 2x 1 y2 a 画出两 个函数的图象的示意图 于是原问题转化为函数 y1 的图象在 y2 的图象上方时 a 的取值范 围 请结合小捷的思路回答 对于任意实数 x 关于 x 的不等式 x2 2x 1 a 0 恒成立 则 a 的取值范围是 参考小捷思考问题的方法 解决问题 关于 x 的方程 x 4 在 0 a 4 范围内有两个解 求 a 的取值范围 27 15 分 2017 浙江模拟 如图 抛物线 m 0 的顶点 为 A 交 y 轴于点 C 1 求出点 A 的坐标 用含 m 的式子表示 2 第 10 页 共 13 页 平移直线 y x 经过点 A 交抛物线 C 于另一点 B 直线 AB 下方抛物线 C 上一点 P 求点 P 到直线 AB 的最大距离 3 设直线 AC 交 x 轴于点 D 直线 AC 关于 x 轴对称的直线交抛物线 C 于 E F 两点 若 ECF 90 求 m 的值 28 5 分 2016 八下 余干期中 如图 已知一块四边形草地 ABCD 其中 A 45 B D 90 AB 20m CD 10m 求这块草地的面积 29 5 分 发现 1 若干平面上三点能够确定一个圆 那么这三点所满足的条件 2 我们判断四个点 A B C D 任意其中个三点不共线 是否在同一圆上时 一 般地 先作过 A B C 三点的圆 然后判断点 D 是否在这个圆上 如果在 则这四个点共 圆 如果不在 则不存在同时过这四个点的圆 思考 1 如图 1 ACB ADB 90 那么点 A B C D 四点在不在同一个圆上 2 如图 2 如果 ACB ADB a a 90 点 C D 在 AB 的同侧 那么点 D 还 在经过 A B C 三点的圆上吗 芳芳已经证明了点 D 不在圆内 如图所示 只要能够证明 点 D 也不再圆外 就可以判断点 D 一定在圆上了 请你完成证明过程 芳芳的证明过程 如图 3 过 A B C 三点作圆 圆心为 O 假设点 D 在 O 内 设 AD 的延长线交 O 于 点 P 连接 BP 易得 APB ACB 又由 ADB 是 BPD 的外交 得到 ADB APB 因此 第 11 页 共 13 页 ADB ACB 这个结论与条件中的 ACB ADB 矛盾 所以点 D 不在圆内 应用 如图 4 在四边形 ABCD 中 连接 AC BD CAD CBD 90 点 P 在 CA 的延长线上 连接 DP 若 ADP ABD 求证 DP 为 Rt ACD 的外接圆的切线 第 12 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 答案 略