西师大版八年级上学期期中数学试卷G卷

第 1 页 共 17 页 西师大版八年级上学期期中数学试卷西师大版八年级上学期期中数学试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 如果等腰三角形的两边长分别是方程 x2 8x 12 0 的两个根 则这个等腰 三角形的周长是 A 10 B 6 或者 2 C 10 或者 14 D 14 2 2 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 2 m 在第一象限 若点 A 关于 x 轴 的对称点 B 在直线 y x 1 上 则 m 的值为 A 1 B 1 C 2 D 3 3 2 分 墨墨在如图所示的 ABC 的基础上作图 步骤如下 分别以点 A 和点 B 为圆心 以 a a AB 为半径 在边 AB 的两侧画弧 分别相交于点 E F 连接 EF 分别以点 B 和点 C 为圆心 以 b b BC 为半径 在边 BC 的两侧画弧 分别相 第 2 页 共 17 页 交于点 M N 连接 MN 直线 EF 与直线 MN 相交于点 O 连接 AO BO CO 下列说法中 正确的是 A AO BO CO B 点 O 是 ABC 的重心 C AOB BOC D CO 平分 ACB 4 2 分 如图 AB CD D E 35 则 B 的度数为 A 60 B 65 C 70 D 75 5 2 分 如图 某同学一不小心将三角形玻璃打碎 现要带 到玻璃店配一块完全 相同的玻璃 这样做的依据是 第 3 页 共 17 页 A ASA B SAS C AAS D SSS 6 2 分 如图 ABC 中 AC BC ACB 90 AD 平分 BAC DE AB 连接 CE 有下列结论 DC DE DA 平分 CDE AB AC CD D 为 BC 的中点 AD 被 CE 垂直 平分 其中正确的个数为 A 2 B 3 C 4 D 5 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 7 3 分 若 A x 3 关于 y 轴的对称点是 B 2 y 则 x y 点 A 关于 x 轴的对称点的坐标是 8 1 分 如图 ABC 中 AB AC DE 是 AB 的垂直平分线 垂足为 D 交 AC 于 E 若 AB 10cm ABC 的周长为 27cm 则 BCE 的周长为 第 4 页 共 17 页 9 1 分 正六边形的每个内角的度数是 度 10 2 分 制作矩形门框时 常常在其相邻两边上钉上一根木条 这样做的目的是 涉及的数学道理是 11 1 分 如图 中 分 别是 上动点 且 当 AP 时 才能使 和 全等 12 1 分 已知等腰三角形两边长为 8cm 4cm 则它的周长是 cm 13 1 分 如图 在 ABC 中 C 90 ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D 若 BD 13 厘米 BC 12 厘米 则点 D 到直线 AB 的距离是 厘米 14 1 分 等腰三角形 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 已知点 A 6 0 点 B 在原点 CA CB 5 把等腰三角形 ABC 沿 x 轴正半轴作无滑动顺时针翻转 第一次翻转到位置 第二次翻转到位置 依此规律 第 15 次翻转后点 C 的横坐标是 第 5 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 108108 分分 15 5 分 已知 如图 在 ABC 中 AB AC D 为 CA 延长线上一点 DE BC 交线 段 AB 于点 F 请找出一组相等的线段 AB AC 除外 并加以证明 16 5 分 如图 四边形 ABCD 中 已知 AB CD 点 E F 分别为 AD BC 的中点 延 长 BA CD 分别交射线 FE 于 P Q 两点 求证 BPF CQF 17 5 分 课间 小明拿着老师的等腰三角板玩 不小心掉到两墙之间 如图 求 证 ADC CEB 第 6 页 共 17 页 18 5 分 我们把两组邻边分别相等的四边形叫做 筝形 如图 四边形 ABCD 是 一个筝形 其中 AB CB AD CD 求证 筝形 ABCD 的一条对角线 BD 平分一组对角 19 5 分 如图 为了测量一池塘的宽 AB 在岸边找到一点 C 连接 AC 在 AC 的延 长线上找一点 D 使得 DC AC 连接 BC 在 BC 的延长线上找一点 E 使得 EC BC 测出 DE 60m 试问池塘的宽 AB 为多少 请说明理由 20 15 分 如图 在 8 8 网格纸中 每个小正方形的边长都为 1 1 请在网格纸中建立平面直角坐标系 使点 A C 坐标分别为 A 4 3 C 1 2 2 画出 ABC 关于 y 轴的对称图形 A1B1C1 并写出 B1 点的坐标 3 求出 A1B1C1 的面积 第 7 页 共 17 页 21 10 分 如图 直角梯形 ABCD 中 AB CD ADC 90 AB AC 过点 B 作 BE AC 于点 E 1 求证 ADC BEA 2 若 AD 4 CD 3 求 BC 的长 22 8 分 如图 点 P 是 AOB 的边 OB 上的一点 过点 P 画 OB 的垂线 交 OA 于点 C 1 过点 C 画 OB 的平行线 CD 过点 P 画 OA 的垂线 垂足为 H 2 线段 PH 的长度是点 P 到 的距离 线段 的长度是点 C 到直线 OB 的距离 线段 PC PH OC 这三条线段大小关系是 用 号连接 23 10 分 综合题 1 如图 已知 ABC 试画出 AB 边上的中线和 AC 边上的高 2 有没有这样的多边形 它的内角和是它的外角和的 3 倍 如果有 请求出它的边 数 第 8 页 共 17 页 24 10 分 如图 BD 是矩形 ABCD 的一条对角线 1 作 BD 的垂直平分线 EF 分别交 AD BC 于点 E F 垂足为点 O 要求用尺规作 图 保留作图痕迹 不要求写作法 2 求证 DE BF 25 15 分 类比梯形的定义 我们定义 有一组对角相等而另一组对角不相等的凸 四边形叫做 等对角四边形 1 已知 如图 1 四边形 ABCD 是 等对角四边形 A C A 70 B 80 求 C D 的度数 2 在探究 等对角四边形 性质时 小红画了一个 等对角四边形 ABCD 如图 2 其中 ABC ADC AB AD 此时她 发现 CB CD 成立 请你证明此结论 由此小红猜想 对于任意 等对角四边形 当一组邻边相等时 另一组邻边也相 等 你认为她的猜想正确吗 若正确 请证明 若不正确 请举出反例 3 已知 在 等对角四边形 ABCD 中 DAB 60 ABC 90 AB 5 AD 4 求对角线 AC 的长 26 15 分 探究题 第 9 页 共 17 页 1 理解证明 如图 1 MAN 90 射线 AE 在这个角的内部 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 且 AB AC CF AE 于点 F BD AE 于点 D 证明 ABD CAF 2 类比探究 如图 2 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 点 E F 在 MAN 内部的射线 AD 上 1 2 分别是 ABE CAF 的外角 已知 AB AC 1 2 BAC 求证 ABE CAF 3 如图 3 在 ABC 中 AB AC AB BC 点 D 在边 BC 上 CD 2BD 点 E F 在线段 AD 上 1 2 BAC 若 ABC 的面积为 15 则 ACF 与 BDE 的面积之和为多少 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 17 页 14 1 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 108108 分分 15 1 16 1 第 12 页 共