北师大版八年级上学期期中数学试卷（II ）卷

第 1 页 共 22 页 北师大版八年级上学期期中数学试卷 北师大版八年级上学期期中数学试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 如果三角形的两边长分别为 3 和 5 则第三边 L 的取值范围是 A 2 L 15 B L 8 C 2 L 8 D 10 L 16 2 2 分 下面的图形中 不是轴对称图形的是 A B C D 3 2 分 如图 在已知的 ABC 中 按以下步骤作图 分别以 B C 为圆心 以大于 BC 的长为半径作弧 两弧相交于两点 M N 作 直线 MN 交 AB 于点 D 连接 CD 若 CD AC A 50 则 B 第 2 页 共 22 页 A 50 B 45 C 30 D 25 4 2 分 下面四个图形中 1 2 一定成立的是 A B C D 5 2 分 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块 图中所标 1 2 3 4 你认为将其中的哪一块带去 就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃 应 该带 去 第 3 页 共 22 页 A 第 1 块 B 第 2 块 C 第 3 块 D 第 4 块 6 2 分 如图 B C 90 M 是 BC 的中点 DM 平分 ADC 且 ADC 110 则 MAB A 30 B 35 C 45 D 60 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 分 点 P 5 3 关于 x 轴对称的点 P 的坐标为 8 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC D E 是 ABC 内两点 AD 平分 BAC EBC E 60 若 BE 6 cm DE 2cm 则 BC 9 1 分 五边形的内角和为 度 10 1 分 要使五边形木架 用 5 根木条钉成 不变形 至少要再钉 根木 第 4 页 共 22 页 条 11 1 分 如图 AC BC AD BD 垂足分别是 C D 若要用 HL 得到 Rt ABC Rt BAD 则你添加的条件是 写一种即可 12 1 分 如图 在 ABC 中 C 90 AB 5 BC 4 点 P 在边 AB 上 若 APC 为以 AC 为腰的等腰三角形 则 tan BCP 13 1 分 如图 AD BC BG AG 分别平分 ABC 与 BAD GH AB HG 5 则 AD 与 BC 之间的距离是 14 1 分 如图 在 ABC 中 AB 6cm AC 3cm BC 5cm 点 D E 分别在 AC AB 上 且 BCD 和 BED 关于 BD 对称 则 ADE 的周长为 cm 第 5 页 共 22 页 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 113113 分分 15 5 分 如图 在 ABC 中 AB AC AD 是 BC 边上的中线 BE AC 于点 E 求证 CBE BAD 16 5 分 如图所示 把一块长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠 EFG 50 求 DEG 和 BGM 的大小 17 5 分 如图 操场上有两根旗杆间相距 12m 小强同学从 B 点沿 BA 走向 A 一 定时间后他到达 M 点 此时他测得 CM 和 DM 的夹角为 90 且 CM DM 已知旗杆 AC 的高为 3m 小强同学行走的速度为 0 5m s 则 1 请你求出另一旗杆 BD 的高度 2 小强从 M 点到达 A 点还需要多长时间 18 5 分 如图所示 ACB 与 ECD 都是等腰直角三角形 ACB ECD 90 点 D 为 AB 边上的一点 第 6 页 共 22 页 1 求证 BCD ACE 2 若 AE 8 DE 10 求 AB 的长度 19 5 分 如图 小明家有一个玻璃容器 他想测量一下它的内径是多少 但是他 无法将刻度尺伸进去直接测量 于是他把两根长度相等的小木条 AB CD 的中点连在一起 木条可以绕中点 O 自由转动 这样只要测量 A C 的距离 就可以知道玻璃容器的内径 你 知道其中的道理吗 请说明理由 20 13 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 A 1 2 B 3 1 C 2 1 1 在图中作出 ABC 关于 x 轴的对称图形 A1B1C1 2 写出点 A1 B1 C1 的坐标 直接写答案 第 7 页 共 22 页 A1 B1 C1 3 求 ABC 的面积 21 15 分 在 ABC 和 DEC 中 AC BC DC EC ACB ECD 90 1 如图 1 当点 A C D 在同一条直线上时 AC 12 EC 5 求证 AF BD 求 AF 的长度 2 如图 2 当点 A C D 不在同一条直线上时 求证 AF BD 3 如图 3 在 2 的条件下 连接 CF 并延长 CF 交 AD 于点 G AFG 是一个固定 的值吗 若是 求出 AFG 的度数 若不是 请说明理由 22 12 分 综合题 1 如图 1 已知 ABC 以 AB AC 为边向 ABC 外作等边 ABD 和等边 ACE 连接 BE CD 请你完成图形 尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 并写出 BE 与 CD 的数量关系 第 8 页 共 22 页 2 如图 2 已知 ABC 以 AB AC 为边向外作正方形 ABFD 和正方形 ACGE 连接 BE 与 CD BE 与 CD 有什么数量关系 说明理由 3 运用 1 2 解答中所积累的经验和知识 完成下题 如图 3 要测量池塘两岸相对的两点 B E 的距离 已经测得 ABC 45 CAE 90 AB BC 100 米 AC AE 求 BE 的长 23 6 分 已知 四边形 ABCD 如图所示 第 9 页 共 22 页 1 填空 A B C D 2 请用两种方法证明你的结论 24 12 分 在 点 P 是平面内不与点 A C 重 合的任意一点 连接 AP 将线段 AP 绕点 P 逆时针旋转 得到线段 DP 连接 AD BD CP 1 观察猜想 如图 1 当 时 的值是 直线 BD 与直线 CP 相交所成的较小 角的度数是 2 类比探究 如图 2 当 时 请写出 的值及直线 BD 与直线 CP 相交所成的小角的度 数 并就图 2 的情形说明理由 3 解决问题 当 时 若点 E F 分别是 CA CB 的中点 点 P 在直线 EF 上 请直接写出点 C P D 在同一直线上时 的值 第 10 页 共 22 页 25 15 分 类比梯形的定义 我们定义 有一组对角相等而另一组对角不相等的凸 四边形叫做 等对角四边形 1 已知 如图 1 四边形 ABCD 是 等对角四边形 A C A 70 B 80 求 C D 的度数 2 在探究 等对角四边形 性质时 小红画了一个 等对角四边形 ABCD 如图 2 其中 ABC ADC AB AD 此时她 发现 CB CD 成立 请你证明此结论 由此小红猜想 对于任意 等对角四边形 当一组邻边相等时 另一组邻边也相 等 你认为她的猜想正确吗 若正确 请证明 若不正确 请举出反例 3 已知 在 等对角四边形 ABCD 中 DAB 60 ABC 90 AB 5 AD 4 求对角线 AC 的长 26 15 分 探究题 1 理解证明 如图 1 MAN 90 射线 AE 在这个角的内部 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 且 AB AC CF AE 于点 F BD AE 于点 D 证明 ABD CAF 第 11 页 共 22 页 2 类比探究 如图 2 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 点 E F 在 MAN 内部的射线 AD 上 1 2 分别是 ABE CAF 的外角 已知 AB AC 1 2 BAC 求证 ABE CAF 3 如图 3 在 ABC 中 AB AC AB BC 点 D 在边 BC 上 CD 2BD 点 E F 在线段 AD 上 1 2 BAC 若 ABC 的面积为 15 则 ACF 与 BDE 的面积之和为多少 第 12 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 22 页 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 113113 分分 15 1 16 1 17 1 第 14 页 共 22 页 18 1 19 1 20 1 20 2 第 15 页 共 22 页