解直角三角形ppt课件.ppt

1 28 2解直角三角形 2 2 已知斜边求直边 已知直边求直边 已知两边求一边 已知两边求一角 已知锐角求锐角 已知直边求斜边 计算方法要选择 正弦余弦很方便 正切余切理当然 函数关系要选好 勾股定理最方便 互余关系要记好 用除还需正余弦 能用乘法不用除 优选关系式 3 例 如图 太阳光与地面成60度角 一棵倾斜的大树AB与地面成30度角 这时测得大树在地面上的影长为10m 请你求出大树的高 AB的长 4 读一读 在进行测量时 从下向上看 视线与水平线的夹角叫做仰角 从上往下看 视线与水平线的夹角叫做俯角 仰角和俯角 5 例 热气球的探测器A显示 从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30 看这栋高楼底部的俯角为60 热气球与高楼的水平距离为120m 这栋高楼有多高 30 60 120 A B C D 6 1 如图 为了测量电线杆的高度AB 在离电线杆22 7米的C处 用高1 20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a 22 求电线杆AB的高 精确到0 1米 亲身体验 7 2在山脚C处测得山顶A的仰角为45 问题如下 1 沿着水平地面向前300米到达D点在D点测得山顶A的仰角为600 求山高AB D 8 3 在山顶上处D有一铁塔 在塔顶B处测得地面上一点A的俯角 60o 在塔底D测得点A的俯角 45o 已知塔高BD 30米 求山高CD 9 1 如图 某飞机于空中A处探测到目标C 此时飞行高度AC 1200米 从飞机上看地平面控制点B的俯角 16031 求飞机A到控制点B的距离 精确到1米 挑战自我 10 11 例 如图 一艘海轮位于灯塔P的北偏东65 方向 距离灯塔80海里的A处 它沿正南方向航行一段时间后 到达位于灯塔P的南偏东34 方向上的B处 这时 海轮所在的B处距离灯塔P有多远 精确到0 01海里 12 指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角 叫做方位角 如图 点A在O的北偏东30 点B在点O的南偏西45 西南方向 方位角 介绍 13 例3 如图 一艘海轮位于灯塔P的北偏东65 方向 距离灯塔80海里的A处 它沿正南方向航行一段时间后 到达位于灯塔P的南偏东34 方向上的B处 这时 海轮所在的B处距离灯塔P有多远 精确到0 01海里 65 34 P B C A 80 14 A 60 12 30 例4 海中有一个小岛A 它的周围8海里范围内有暗礁 渔船跟踪鱼群由西向东航行 在B点测得小岛A在北偏东60 方向上 航行12海里到达D点 这时测得小岛A在北偏东30 方向上 如果渔船不改变航线继续向东航行 有没有触礁的危险 B D F 15 2 两座建筑AB及CD 其地面距离AC为50 4米 从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角 250 测得其底部C的俯角a 500 求两座建筑物AB及CD的高 精确到0 1米 16 3 国外船只 除特许外 不得进入我国海洋100海里以内的区域 如图 设A B是我们的观察站 A和B之间的距离为157 73海里 海岸线是过A B的一条直线 一外国船只在P点在A点测得 BAP 450 同时在B点测得 ABP 600 问此时是否要向外国船只发出警告 令其退出我国海域 挑战自我 17 1 解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形 当图形中没有直角三角形时 要通过作辅助线构筑直角三角形 作某边上的高是常用的辅助线 当问题以一个实际问题的形式给出时 要善于读懂题意 把实际问题化归为直角三角形中的边角关系 2 一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系 所以在复习时要形成知识结构