湘教版八年级上学期期中数学试卷F卷

第 1 页 共 19 页 湘教版八年级上学期期中数学试卷湘教版八年级上学期期中数学试卷 F F 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 已知等腰三角形的两边的长分别为 3 和 6 则它的周长为 A 9 B 12 C 15 D 12 或 15 2 2 分 在如图 1 所示的图案中 轴对称的图形有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 通过尺规作图作一个角的平分线的理论依据是 A SAS B SSS C ASA D AAS 4 2 分 下列说法 第 2 页 共 19 页 满足 a b c 的 a b c 三条线段一定能组成三角形 三角形的三条高交于三角形内一点 三角形的外角大于它的任何一个内角 两条直线被第三条直线所截 同位角相等 其中错误的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 2 分 如图 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块 现在要到玻璃店去配一 块完全一样的玻璃 那么最省事的办法是 A 带 去 B 带 去 C 带 去 D 带 和 去 6 2 分 如图 点 E F 在线段 BC 上 下列条件不能 保证 ABF DCE 的是 第 3 页 共 19 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 分 点 M 2 3 关于 y 轴对称的对称点 N 的坐标是 8 1 分 如图 等腰 ABC 中 AB AC BAC 50 AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 点 D 则 DBC 的度数是 9 1 分 n 边形的外角和是 10 1 分 要使五边形木架 用 5 根木条钉成 不变形 至少要再钉 根木 条 11 1 分 如图 在 Rt ABC 中 AC BC CD AB 1 2 有下列结论 1 AC DE 2 A 3 3 B 1 4 B 与 2 互余 5 A 2 其中正确 的有 填写所有正确的序号 第 4 页 共 19 页 12 1 分 如图 为矩形 对角线 的交点 AB 6 M N 是 直线 BC 上的动点 且 则 的最小值是 13 1 分 如图 平分 于点 则 14 1 分 如图 有一块矩形板材 ABCD AB 3 米 AD 6 米 E F G 分别在 AD AB BC 上 EFG 900 EF FG 米 AF BF 现想从此板材中剪出一个四边形 EFGH 使得 EHG 450 则四边形 EFGH 面积的最大值是 平方米 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 9898 分分 15 5 分 如图 等腰 ABC 中 AB AC DBC 15 AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 点 D 则 A 的度数 第 5 页 共 19 页 16 5 分 如图 AB CD 点 G E F 分别在 AB CD 上 FG 平分 CFE 若 1 40 求 FGE 的度数 17 5 分 如图 操场上有两根旗杆间相距 12m 小强同学从 B 点沿 BA 走向 A 一 定时间后他到达 M 点 此时他测得 CM 和 DM 的夹角为 90 且 CM DM 已知旗杆 AC 的高为 3m 小强同学行走的速度为 0 5m s 则 1 请你求出另一旗杆 BD 的高度 2 小强从 M 点到达 A 点还需要多长时间 18 5 分 如图 已知 AB DC DB AC 求证 ABD DCA 第 6 页 共 19 页 19 5 分 八年级某班数学实验课安排测量操场上旗杆的高度 小聪同学经过认真 思考 研究出了一个可行的测量方案 在某一时刻测得旗杆 AB 的影长 BC 和 ACB 的大小 然后在操场上画 MDN 使得 MDN ACB 在边 DM 上截取线段 DE BC 再利用三角形全等 的知识求出旗杆的高度 请完成小聪同学的测量方案 并把图形补画完整 说明方案可行 的理由 20 10 分 在如图的方格中 每个小正方形的边长都为 1 ABC 的顶点均在格点 上 在建立平面直角坐标系后 点 B 的坐标为 1 2 1 把 ABC 向下平移 8 个单位后得到对应的 A1B1C1 画出 A1B1C1 并写出 A1 坐标 2 画出与 A1B1C1 关于 y 轴对称的 A2B2C2 并写出点 B2 的坐标 21 15 分 如图 1 我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形 第 7 页 共 19 页 1 概念理解 如图 2 在四边形 ABCD 中 AB AD CB CD 问四边形 ABCD 是垂美四 边形吗 请说明理由 2 性质探究 试探索垂美四边形 ABCD 两组对边 AB CD 与 BC AD 之间的数量关 系 猜想结论 要求用文字语言叙述 垂美四边形两组对边的平方和相等 写出证明过程 先画出图形 写出已知 求证 3 问题解决 如图 3 分别以 Rt ACB 的直角边 AC 和斜边 AB 为边向外作正方形 ACFG 和正方形 ABDE 连接 CE BG GE 已知 AC 4 AB 5 求 GE 长 22 6 分 如图 在每个小正方形的边长为 1 的网格中 点 A B C 均在格点上 1 AB 的长等于 2 在 ABC 的内部有一点 P 满足 S PAB S PBC S PCA 1 2 3 请在如图所 示的网格中 用无刻度的直尺 画出点 P 并简要说明点 P 的位置是如何找到的 不要求 证明 23 7 分 已知在四边形 ABCD 中 A a C 0 180 0 180 第 8 页 共 19 页 1 ABC ADC 用舍 a 的代数式表示 2 如图 1 90 DE 平分 ADC BF 平分四边形 ABCD 的外角 CBH 若 ADC 100 则 CBF 3 如图 2 HBC GDC 是四边形 ABCD 的外角 BE DE 分别平分 HBC GDC 且 BE DE 相交于点 E 若 a 130 a DEB 40 直接写出 a 的值 24 10 分 如图 在 ABC 中 D 为 AC 边的中点 且 DB BC BC 4 CD 5 1 求 DB 的长 2 在 ABC 中 求 BC 边上的高 25 10 分 如图 ABC 和 ADE 是有公共顶点的等腰直角三角形 BAC DAE 90 点 P 为射线 BD CE 的交点 第 9 页 共 19 页 1 求证 BD CE 2 若 AB 2 AD 1 把 ADE 绕点 A 旋转 当 EAC 90 时 求 PB 的长 直接写出旋转过程中线段 PB 长的最小值与最大值 26 15 分 探究题 1 理解证明 如图 1 MAN 90 射线 AE 在这个角的内部 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 且 AB AC CF AE 于点 F BD AE 于点 D 证明 ABD CAF 2 类比探究 如图 2 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 点 E F 在 MAN 内部的射线 AD 上 1 2 分别是 ABE CAF 的外角 已知 AB AC 1 2 BAC 求证 ABE CAF 3 如图 3 在 ABC 中 AB AC AB BC 点 D 在边 BC 上 CD 2BD 点 E F 在线段 AD 上 1 2 BAC 若 ABC 的面积为 15 则 ACF 与 BDE 的面积之和为多少 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 9898 分分 15 1 16 1 第 12 页 共 19 页 17 1 18 1 第 13 页 共 19 页 19