浅谈初中数学概念的教学策略

浅浅谈谈初中数学概念的教学策略初中数学概念的教学策略 摘要 数学概念是数学知识的基础 是数学基本技能形成与提高 的必要条件 抓好数学概念教学 是提高数学教学质量的关键 新课改理念下的数学概念教学比较注重概念的形成过程 因而在教 学过程中 教师要讲究教学方法 多启发引导 帮助学生理解概念 的本质 弄清概念之间的区别与联系 培养学生的主动性与创造性 关键词 初中数学 概念教学 数学思维 方法策略 正文 初中数学概念的教学既是数学教学的重要环节 又是数学学习 的核心 准确地揭示概念的内涵与外延 使学生思考问题 推理证 明有据可依 因此 在初中数学教学中 加强概念教学 正确理解 数学概念是掌握数学基础知识的基本前提 是学好定理 公式 法 则和数学思想的基础 搞清概念也是提高解题能力的关键 在新课 改理念的引领下 结合我的教学实践 就数学概念教学的有关问题 与大家共同探讨 一 重视数学概念的引入方法 新课标下教师要更新教学理念 重视概念课教学 根据学生知识水平 特点 正确选择教学方法改进概念课的教学过程 精心设计问题情境 激发学生的学习兴趣 体现学生主体地位 倡导学生自主探索 合作 交流 优化学生的学习方式 引导学生重视概念的学习 提高应用概 念解决问题的能力 就拿我在教学中的实例来说 在讲平面直角坐 标系时 可以用电影票上的排号引入 负数 可用零上几度与零 下几度 前进几米与后退几米 收入多少元与支出多少元等等这些 相反意义的量来引入 这些都是身边的实例 同时也可以结合图示 直观形象地进行分析 让学生明白数学其实就来源于生活 服务于 生活 二 注重探究概念的形成过程 许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的 讲清它们的来源 既会让学生感到不抽象 而且有利于形成生动活泼的学习氛围 在 教学过程中 如果忽视概念的形成过程分析 不利于学生对概念的 理解 因此 注重概念的形成过程分析 可以完整地揭示概念的本 质属性 使学生对概念有了清楚的了解 同时也能培养学生从具体 到抽象的思维方法 例如 负数概念的建立 展现知识的形成过程 如下 让学生总结小学学过的数 表示物体的个数用自然数 1 2 3 表示 一个物体也没有 就用自然数 0 表示 测量和计算 有时不能得到整数的结果 这就用分数 观察两个温度计 零上 3 度 记作 3 零下 3 度 记作 3 这里出现了一种新的数 负数 让学生说出所给问题的意义 让学生观察所给问题有何特 征 引导学生抽象概括正 负数的概念 从而达到预期的教学目 的 三 深入剖析 揭示概念的本质 数学概念是数学思维的基础 要使学生对数学概念有透彻清晰的理 解 教师首先要深入剖析概念的实质 帮助学生弄清一个概念的内 涵与外延 也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象 如 讲授垂线的概念时 首先应让学生了解垂线概念包括三个方面 了解引进垂线的背景 两条相交直线构成的四个角中 有一个是直 角时 其余三个也是直角 这反映了概念的内涵 知道两条直线 互相垂直是两条直线相交的一个重要的特殊情形 这反映了概念的 外延 会利用两条直线互相垂直的定义进行推理 知道定义具有 判定和性质两方面的功能 另外 要让学生学会运用概念解决问题 加深对概念本质的理解 如 一般地 式子 a 0 叫做二次根式 这是 一个描述性的概念 式子 a 0 是一个整体概念 其中 a 0 是必不 可少的条件 又如 讲授函数概念时 为了使学生更好地理解掌握 函数概念 我们必须揭示其本质特征 进行逐层剖析 存在某个 变化过程 说明变量的存在性 在某个变化过程中有两个变 量 x 和 y 说明函数是研究两个变量之间的依存关系 对于 x 在某一范围内的每一个确定的值 说明变量 x 的取值是有范围限 制的 即允许值范围 y 有唯一确定的值和它对应 说明有唯 一确定的对应规律 由以上剖析可知 函数概念的本质是对应关系 四 通过变式训练 巩固对概念的理解 巩固训练是概念教学的重要环节 心理学原理认为 概念一旦获得 如不及时巩固 就会被遗忘 巩固概念 首先应在初步形成概念后 引导学生正确复述 让学生在复述过程中把握概念的要点及本质特 征 同时 应注重应用概念的变式练习 恰当运用变式训练 能使 学生不受定势思维的束缚 实现思维方式的灵活转换 使思维呈发 散状态 如 有理数 与 无理数 的概念教学中 可举出如 与 3 14159 为例 通过这样的训练 能有效地排除外在形式的干扰 对 有理数 与 无理数 的理解更加深刻 最后 巩固时还要通过适当 的正反例子比较 把所教概念同类似的 相关的概念比较 分清它 们的异同点 并注意适用范围 以激起对知识更为深刻的正面思考 使获得的概念更加精确 稳定和易于迁移 五 注重概念的理解运用 提高学生的解题能力 对数学概念的深刻理解 是提高学生解题能力的基础 反之 也只 有通过解题 学生才能加深对概念的认识 才能更完整 更深刻地 理解和掌握概念的内涵和外延 课本中直接运用概念解题的例子很 多 教学中要充分利用 同时 对学生在理解方面易出错误的概念 要设计一些有针对性的题目 通过练习 讲评 使学生对概念的理 解更深刻 更透彻 运用概念解决问题 既是通过概念的应用来巩 固概念 也是进一步让学生领会学习概念的目的意义 例如 分式方 程 这一课 可通过让学生解决以下问题 来达到上述目的 张老 师和李老师同时从学校出发 步行 15km 去县城购买书籍 张老师 比李老师每小时多走 1km 结果比李老师早到半小时 两位老师每 小时各走多少千米 请列出方程即可 开放题 根据分式方程 编一道应用题 看谁编得好 让学生在自主探究中 形成概念或者 同化概念 并将所学概念纳入自己的知识体系 并且注意使学生正 确理解概念的意义 掌握概念间的联系