衡阳市一中2011届高三第二次月考理科数学

衡阳市一中衡阳市一中 20112011 届高三第二次月考届高三第二次月考理理 科科 数数 学学试题试题 命命题题 伍岳伍岳 考考试时间试时间 2010 年年 10 月月 8 日日 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 8 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 40 分分 在每小题给出的四个选项中 只在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 把答案涂在答题卡中对应题号后的选项中 把答案涂在答题卡中对应题号后的选项中 1 已知 已知为集合为集合的子集 且的子集 且 BA 9 7 5 3 1 U 9 3 ABCBA U 则则 A 9 3 9 5 3 9 7 3 3 1 DCBA 2 函数 函数的定义域是的定义域是 352lg 1 3 2 2 xx x x xf 2 3 1 A 1 3 1 B 3 1 2 C 3 1 D 3 函数 函数的零点个数为的零点个数为 0 ln2 0 32 2 xx xxx xf 0 A 1 B 2 C3 D 4 设 设 0 则 则是是的的 2 x 1sin 2 xx 1sin xx 充分而不必要条件充分而不必要条件 必要而不充分条件必要而不充分条件 A B 充分必要条件充分必要条件 既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 C D 5 设 设 其中 其中为自然对数的底数 为自然对数的底数 则 则的值为 的值为 1 1 1 0 2 ex x xx xfedxxf e 0 3 4 A 4 5 B 5 6 C 6 7 D 6 已知函数 已知函数 其中 其中 的图象如图所示 则函数 的图象如图所示 则函数 bxaxxf ba 的图象是的图象是 baxg x 7 函数 函数的递增区间是的递增区间是 2 4 sin xy ZkkkA 8 8 3 ZkkkB 8 5 8 ZkkkC 8 3 8 ZkkkD 8 7 8 3 8 若函数 若函数有最小值 则实数有最小值 则实数的取值范围是的取值范围是 2 1 2 log axx a xfa 1 0 A 2 1 1 0 B 2 1 C 2 D 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 7 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 35 分 把答案填在答题卡中对应题号后分 把答案填在答题卡中对应题号后 9 函数 函数的最小正周期是的最小正周期是 xxxf 2 sin22 4 2sin 10 若幂函数 若幂函数的图象不过原点 则的图象不过原点 则的值为的值为 2 42 173 mm xmmy m 11 若函数 若函数在在上单调递增 则上单调递增 则的取值范围是的取值范围是 x xf 3 log 12 mm 12 方程 方程的两根为的两根为 且 且 则实数 则实数05 2 2 mxmx 21 x x 21 2xx 的取值范围是的取值范围是 m 13 已知函数 已知函数是是的导函数 则函数的导函数 则函数 cossin xfxxxf xf xF 的最大值是的最大值是 2 xfxfxf x y o 1 x o y 1 1 AC x y o 1 B x y o 1 x y o 1 D 14 一货轮航行到 一货轮航行到处 测得灯塔处 测得灯塔在货轮的北偏东在货轮的北偏东 相距相距海里处 随后货轮按海里处 随后货轮按MS1520 北偏西北偏西 的方向航行 半小时后 又测得灯塔在货轮的北偏东的方向航行 半小时后 又测得灯塔在货轮的北偏东 处 则货轮的航行处 则货轮的航行3060 速度为速度为 海里海里 小时 小时 15 设函数设函数是定义在是定义在上的偶函数 且对任意的上的偶函数 且对任意的恒有恒有 xfRRx 已知 当已知 当时 时 则 则 1 1 xfxf 1 0 x x xf 1 2 1 是函数是函数的周期 的周期 函数函数在在上是减函数 在上是减函数 在上是增函数 上是增函数 2 xf xf 2 1 3 2 函数函数的最大值是的最大值是 最小值是 最小值是 当当时时 xf10 4 3 x 3 2 1 x xf 其中正确命题的序号为其中正确命题的序号为 三 解答题 三 解答题 本大题共本大题共 6 小题 共小题 共 75 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 本小题满分 12 分 分 已知已知 3 10 sin cos tan 4 3 求求的值 的值 1 tan 求求的值 的值 2 4 sin 2 8 2 cos11 2 cos 2 sin8 2 sin5 22 17 本小题满分 本小题满分 12 分 设分 设已知已知时 时 log2 log2 1 2 2 2 baxf x x 2 1 x 有最小值有最小值 xf8 求求的值 的值 1 ba 求满足求满足的的的集合的集合 2 0 xfx A 18 本题满分 本题满分 12 分 已知函数分 已知函数 2 4 2cos3 4 sin2 2 xxxxf 求求的最大值和最小值 的最大值和最小值 1 xf 若不等式若不等式在在上恒成立 求实数上恒成立 求实数的取值范围 的取值范围 2 2 mxf 2 4 xm 19 本小题满分 本小题满分 12 分 设函数分 设函数的定义域为的定义域为 对任意的实数对任意的实数总有总有 xfRyx 且当且当时时 yxf yfxf0 x1 0 xf 证明证明 当当时时 1 0 x1 xf 证明证明 在在上为单调递减函数上为单调递减函数 2 xfR 解关于解关于的不等式的不等式 3 x 0 2 1 ff x xa f 20 本小题满分 本小题满分 13 分 某公司生产的分 某公司生产的型商品通过租赁柜台进入某商场销售 第一年 型商品通过租赁柜台进入某商场销售 第一年 A 商场为吸引厂家 决定免收该年管理费 该年商场为吸引厂家 决定免收该年管理费 该年型商品定价为每件型商品定价为每件元 年销售量为元 年销售量为A70 万件 第二年 商场开始对该商品征收比率为万件 第二年 商场开始对该商品征收比率为的管理费 即销售的管理费 即销售元要征收元要征收 7 12 m100 元 元 于是该商品每件的定价提高 于是该商品每件的定价提高 预计年销售量将减少 预计年销售量将减少万件 万件 m 01 0 1m m m 将第二年商场对该商品征收的管理费将第二年商场对该商品征收的管理费 万元 表示成 万元 表示成的函数 并指出这个函数的的函数 并指出这个函数的 1 ym 定义域 定义域 要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不小于要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不小于万元 则商场对该商品征收管万元 则商场对该商品征收管 2 21 理费的比率理费的比率的范围是多少 的范围是多少 m 第二年 商场在此所收的管理费不小于第二年 商场在此所收的管理费不小于万元的前提下 求使厂家获得最大销售金额万元的前提下 求使厂家获得最大销售金额 3 21 时的时的的值 的值 m 21 本小题满分 本小题满分 13 分 已知函数分 已知函数 Raxaxxxf ln g 若