无缝线路轨道道砟阻力和轨道不平顺稳定性的参数化研究

钢结构 8 2008 171 181 无缝线路轨道稳定性的参数化研究无缝线路轨道稳定性的参数化研究 道床阻力道床阻力和轨道不平顺和轨道不平顺 Nam Hyoung Lim1 Sang Yun Han2 Taek Hee Han3 and Young Jong Kang 1 土木工程部 忠南国立大学 220 Gung Dong Yuseong Ku Daejeon 305 764 韩国 2 土木与环境工程部 韩国大学 5 1 Anam Dong Sungbuk Ku Seoul 136 701 韩国 3 土木工程学院 奥本大学 奥本 阿拉巴马州 36849 USA 摘要摘要 无缝线路在铁路结构系统中十分常见 虽然连续焊接的铁轨有很多优点 但轨道的稳定性受温度力和车辆负荷影响很大 温度力和车辆负载会导致无缝 线路屈曲 为了参数化研究无缝线路 本文探讨了横向和纵向道床阻力的影响 是使用特殊的有限元程序计算轨道的临界值的重要因素之一 此外 调查了轨 道不平顺的灵敏度参数 像校对缺陷 轨距不规则等 在这个研究中所得结果 可用于预测无缝线路相对于各个参数细微变化发生屈曲的可靠性 关键词 关键词 道床阻力 轨道不平顺 热屈曲 无缝线路 灵敏度 1 引言引言 在过去的十几年在所有国家大部分的接缝钢轨已被连续焊接长轨条轨道 CWR 取代 相较于接合轨道 无缝线路轨道降低维护成本 提高了轨道和 车辆部件使用寿命 增加了乘客的舒适性 并减少牵引能耗以及噪声排放 Tzepushelov 和 Troyitzky 1974 虽然无缝线路轨道有许多优点 轨道的稳定性受温度变化的影响很大 轨 道系统对温度的显著响应可以在三个温度值方面进行说明 中间温度 屈曲温 度和安全温度 中间温度是指轨道不存在温度应力 据推测温度力在此时被释 放 当钢轨温度高于中性高温时 钢轨受轴向压缩力 高温所产生的轴向力使 轨道在横向偏转和轨道不平顺 当温度力水平达到临界值时 轨道失去稳定性 一项轨道相关的事故调查 戴维斯 1981 1976 年至 1980 年 显示了约 4000 起每年 其中大量的是由于轨道不稳定 图 1 示出了轨道横向稳定性典型的响 应曲线相对中性温度 屈曲温度和安全温度 铁路轨道结构的实际屈曲是由于垂直 横向和扭转形式下复杂的相互作用 但是为了使分析易于处理 多数研究限于本身在垂直或水平面上 这是因为实 际轨道结构显示的屈曲行为 失效的只有一个模式 垂直或水平模式 占最后 的屈曲形式主导地位 对轨道屈曲的分析模型一般分为两种类型 单梁模型和二维钢轨 轨枕模型 BIJL 1964 应用能量法使用梁模型来探索无缝线路轨道的稳定性 克尔 1976 提出屈曲区域中的轨道具有较大的横向变形和相邻区域中的轨道仅轴 向变形的概念 克尔还介绍了利用梁模型理论分析轨道屈曲 克尔 1976 1978 1980 这种梁模型的局限是 它不能够考虑缺少扣件和连接或道砟夯 实和未夯实的效果 该模型的另一局限性是轨道屈曲形状特定被用来推导轨道 屈曲方程和相应的屈曲载荷 基什等人 1982 1985 和 Samavedam 等 1979 1983 1993 发表了一系列关于用梁模型轨道的论文 然而 他们的模 型没有考虑沿着轨道道床阻力不均匀分布 扣件和连接失效 轨距变化 钢轨 间不同中间轨温的影响 图 1 典型的轨道响应曲线 Hengstum 和 Esveld 1988 探讨了小半径曲线段轨道稳定性使有限元 FE 和梁模型方法 El Ghazaly 等 1991 应用了三维 3 D 开放部 分单梁模型用有限元法进行轨道稳定性分析 该屈曲形式表示横向与扭曲之间 的相互作用 然而 为了简便 道床阻力和扣件刚度是恒定的 他们只调查单 一钢轨经受分岔屈曲载荷的机械荷载 杰克逊 1988 和拉梅什 1985 开发了一种二维 2 D 的钢轨 连接模型 一根轨枕加上两根铁轨在连接段的长度 进行钢轨横向屈曲分析 然而 模型有如下的局限性 首先 它是一个二维模型 并没有考虑道砟的垂 直刚度 轨道上的两根钢轨要求具有相同的特性 另外忽视了扣件胶垫 PF 系统的纵向刚度和不均匀分布的道床阻力 在已发表的文献 各种分析技术已被用于研究 CWR 轨道系统 但是 梁 模型和 2 D 铁轨 连接模型 Jackson 等 1988 拉梅什 1985 在无缝线路轨道 屈曲分析中因为参数的影响存在固有的缺陷 例如钢轨截面特性及连接件 扣 件刚度 道床阻力 并轨道不平顺 因此对无缝线路轨道稳定性没有确切地评 估 最近 Lim 等人 2003 开发了一个 3 D 无缝线路轨道模型和有特殊用 途的限元程序 用于无缝线路轨道的非线性分析 该模型能够考虑两根钢轨 扣件刚度 道床阻力的材料非线性特性 并且轨道不平顺 由 Lim 等人开发的 有限元程序 2003 年 一般足够处理各种无缝线路轨道工况 上升屈曲温度 max T 上升安全温度max T 横向位移 温度 其他重要的问题是要建立标准 允许轨温 它可以指导无缝线路安装和操 作的安全和高效 允许的温度可以通过一个或更多屈曲温度和安全温度决定 因此 该估计轨道组件对屈曲温度和安全温度的敏感性十分重要 本研究的目的在 Lim 等人 2003 的研究基础上 研究道床阻力和轨道不 平顺的敏感性对无缝线路轨道的稳定性影响 道床阻力的材料特性由横向约束 阻力 横向弹性极限位移 纵向约束阻力 和纵向弹性极限位移 本研究中研 究了轨道不平顺如对齐方式的缺陷 特别的 本文探讨了轨距不规则和校对缺 陷 轨距不规则的衡量的影响 这些在其他研究没有考虑到 2 无缝线路三维轨道模型无缝线路三维轨道模型 2 1 轨道模型轨道模型 铁路轨道结构由搁在一系列相交轨枕上的两根平行基本轨组成如图 2 钢 轨通过不同的扣件与轨枕连接 图 2 有砟轨道结构 图 3 三维轨道结构的连接部分 钢轨扣件 轨枕 道砟 道床 轨枕 弹性基础上的实体梁 包括垂向 纵 向道床阻力 横向道床阻力 非线性弹簧 钢轨 单对称开口截面梁 胶垫 扣件 具有 平移和扭转刚度 的弹性弹簧 图 4 三维轨道结构侧面图 图 5 CWR 部分的几何特性 如该图所示 3 维 CWR 轨道模型的横截面包括以下要素 两根钢轨单元 轨枕单元 二个 PF 单元来模拟扣件在两根钢轨处胶垫 和两个横向非线性弹 簧单元表示轨枕和道床之间的横向阻力 另外 如果考虑道床纵向阻力的非线 性影响 在轨枕和道床之间可用两个非线性纵向弹簧单元 图 4 示出了轨道 3 D 模型的侧视图 该轨是薄壁单对称开口截面梁单元建 模 梁元件有典型的 6 个自由度的和每个节点额外的扭转翘曲自由度 弹性基 础单元的实体梁每个节点具有 6 个自由度 用来模拟轨枕包括垂直 纵向道床阻 力 PF 系统由弹性弹簧单元每个节点六个自由度模拟 这种弹性弹簧元件有 两个节点 但是的单元长度是零 每个 PF 单元包括六个弹簧 三个用于力 位移和三个用于弯矩 扭转 2 2 特性特性 图 5 显示了用于本研究中无缝线路轨道部分的几何特性 表 1 列出本研究 探讨轨道参数和参数的参考值 每个参数在实用的范围变化时其它参数固定 边界条件 胶垫 扣件 钢轨 垂向弹性弹簧 纵向非线性弹簧 扣件 非线性纵向道床阻 力 非线性横向道床 阻力 PC 轨枕含垂向阻力 分析距大于轨道中间 3 6 米振幅 1 5cm 的初始缺陷 即轨道不平顺 这项 研究的初始缺陷是由一个半正弦波模拟 测得道床横向阻力和纵向阻力的峰值 分别为 2500 钢轨和 3000 N 钢轨 每个参数的研究所用轨枕间距和轨道类 型相同 分别为 60 厘米和韩国标准 KS 60 表 2 列出 KS60 轨道的详细 属性 表 3 和 4 中分别提供的轨枕和扣件的属性 表 1 轨道参数 参数 钢轨类型 轨枕 轨枕间距 轨距 轨道长度 横向道床阻力 纵向道床阻力 垂向道床阻力 轨道系数 轨道不平顺 胶垫 扣件系统 峰值 弹性极限位移 峰值 弹性极限位移 振幅 长度 参考值变化值 表 2 KS60 轨特性 面积 惯性距 主 惯性矩 次 扭转常数 弯曲常数 弹性系数 剪力系数 热膨胀系数 表 3 轨枕特性 面积 惯性距 主 惯性矩 次 扭转常数 弹性系数 剪力系数 2 3 轨道长度的测定轨道长度的测定 无缝线路是钢轨焊接成的 200m 或更长的长轨节 与有接缝的线路有所不 同 分析无缝线路轨道需要大量计算时间 因此 使用无限边界元 IBE ERRI 1999 这种边界单元的应用可以显著减少模型中节点和单元数量 图 6 完整模型 图 7 使用无限单元的模型 图 8 使用无限单元的轨道模型 表 4 扣件特性 纵向刚度 横向刚度 垂向刚度 纵向旋转刚度 横向扭转刚度 垂向扭转刚度 梁单元 轨道每延米弹性刚度 k 非线性边界单元 扣件 PC 轨枕 非线性边界单元 图 6 显示了一个完整的模型系统 由弹簧元件支承梁单元组成 弹簧元件 纵向起作用 并且底部节点在纵向方向固定 无限边界单元其中和 boundary E 可以选择不同的产生方式 从而图 6 的完整模型可以由图 7 8 的简化 boundary 模型来代替 基于欧洲的铁路知识研究所和的值可以从方程 boundary E boundary 1 和 2 得出 ERRI 1999 其中 E 钢轨杨氏模量 A 钢轨的截面积 热膨胀系数 k 道床纵向阻力 的刚度 图 9 为屈曲温度 和安全温度 的变化 通过不含 IBES 轨 max T min T 道长度的变化得出 屈曲温度与钢轨长度无关 然而 安全温度依赖于钢轨长 度和 200 米轨道中的一个 在不含 IBE 的轨道中心点钢轨温度 侧向位移曲线示 于图 10 研究发现 能够得到安全温度的合理值的不含 IBE 的轨道的最小长 度大于 200 米 为了确定合理的轨道长度 在图 8 中 IBE 轨道模型分析 50m 长度左右的结 果与那些完整的 200 m 轨道模型作比较 图 11 12 和 13 分别给出两个模型 的温度 侧向位移曲线 温度 垂直位移曲线和温度转角曲线的 研究发现 IBE 轨道模型与完整的轨道模型较为符合 因此 用长 50m 的 IBE 轨道模型来 进行敏感性分析 图 9 温度 轨道长度曲线 图 10 温度 横向位移曲线 轨道长度 m 温度 横向位移 cm 钢轨 1 温度 图 11 温度 横向位移曲线 IBEvs 完整模型 图 12 温度 垂向位移曲线 IBEvs 完整模型 温度 横向位移 cm 钢轨 1 垂向位移 cm 钢轨 1 温度 图 13 温度 扭转角度曲线 IBEvs 完整模型 图 14 侧向和纵向道床阻力的模型 3 道床阻力的敏感性道床阻力的敏感性 铁轨和枕木是由道床组成 横向和纵向道床阻力是指道砟和轨枕之间的摩 擦阻力 由道砟所提供的阻力是保持 CWR 稳定的关键因素 现有的测试数据 ERRI 1997 1998 指出 轨枕的位移和作用力之间位移较小时是线性关系 位移大时是非线性关系 这意味着道床应被视为非弹性以及弹性 适当理想化的横向和纵向道床阻力是得到可靠的屈曲和安全的温度重要的 因素 横向和纵向道床阻力如图所示 14 由一个全弹性塑性模型模拟 横向和纵 向的道床阻力开始由线性弹性建模 当横向力已达到其峰值后该道床开始屈服 塑性变形增加 扭转角度 rad 钢轨 1 卸载 峰值 卸载 极限弹性位移位移 阻力 温度 3 1 轨枕阻力 领带阻力指在道床阻力曲线峰值 如图 14 所示 这里研究了无缝线路轨 道的安全温度和屈曲灵敏度与横向 纵向轨枕阻力的变化 图 15 温度 轨枕阻力曲线 图 16 温度比率相对于横向轨枕阻力 图 15 分别显示了屈曲 和安全轨温 的变化 随位移分别限 max T min T 制为 0 2cm 和 0 3cm 时横向和纵向轨枕阻力的变化 在图 15 LTRF 和 LOTRF 轨枕阻力 N 钢轨 横向轨枕阻力 N 钢轨 温度 温度比 w r t 基本 LTRF 分别代表横向拉杆阻力和纵向拉杆阻力 图 15 清楚地表明 由于横向轨枕阻力 增大 屈曲和安全温度非线性升高 然而 当纵向轨枕阻力增大时 屈曲温度 几乎恒定 但安全温度非线性的增加 虽然与横向轨枕阻力的情况下相比较小 另外还发现纵向轨枕阻力不是屈曲温度的重要影响因素 图 16 是温度比率相对于 2500N 轨时横向轨枕阻力 基本 LTRF 的变化 图 16 给出了屈曲温度 在横向轨枕阻力的变化下比安全温度 更 max T min T 加灵敏 这是因为 横向轨枕阻力只影响屈曲温度 如下一段中所描述的 图 17 温度 横向位移变形曲线 LOTRF 的变化 温度 横向位移 cm 钢轨 1 2 图 18 温度 垂向位移变形曲线 LOTRF 的变化 图 19 纵向位移曲线 LOTRF 4000N 轨 温度 纵向位移 cm 钢轨 1 纵向位移 cm 距中间距离 m 图 20 温度 弹性极限位移 图 17 和图 18 分别示出温度 横向位移曲线和温度 垂向位移曲线在纵向道 床阻力的变化下 可见 在所有的情况下 CWR 轨道的屈曲 在屈曲温度或接 近屈曲温度时 且纵向道床阻力只有后屈曲的影响变化 图 19 给出了在屈曲温 度和安全温度的纵向位移曲线 这时 纵向位移几乎不发生在屈曲温度之前 但屈曲温度后 可以发现显著的纵位移 因此 只有纵向轨枕阻力对安全温度 有影响 3 2 弹性极限位移弹性极限位移 弹性极限位移 cm 温度 图 22 对称缺陷 图 21 温度比率基于极限弹性位移的参考值 0 2cm 图 23 轨距不平顺 图 20 分别显示了在 2500 N 轨和 3000 N 轨的持续轨枕阻力下 横向和纵向 方向弹性极限位移的变化引起的屈曲和安全温度的变化 在图 20 ELDL 和 ELDLO 分别代表在横向弹性极限位移和纵向弹性极限位移 如图 20 所示 在横向方向上的弹性极限位移增加 屈曲和安全温度减小 然而 在纵向方向弹性极限位移的增加 屈曲温度几乎恒定而安全温度下降 图 21 给出了温度的变化率相对于的弹性极限位移的参考值为 0 2cm 图 20 和 21 表明 在纵向方向上的弹性极限位移对于安全温度有很大影响 相比在横向的弹 性极限位移的情况 还可以发现 对于弹性极限位移的横向变化 屈曲温度反 应较安全温度敏感 然而 屈曲和安全温度的灵敏度和根据弹性的变化横向极 限位移几乎相等 从 ELDL 的合理范围 0 1cm 到 0 3cm 4 轨道不平顺的灵敏度轨道不平顺的灵敏度 轨道不平顺可分为五类 纵向高低 对齐 扭转 轨距和水平 纵向不平 顺是在轨道水平表面变化 对齐不全 不规则的线条 是钢轨的水平变化 如 图 22 所示 轨道不平顺主要是由列车在轨道上时 车轮荷载反复作用铁轨上 通常 垂直轮载导致纵向的水平不规则 而横向轮载导致线路不平顺 即取向 缺陷 轨距不平顺如图 23 标准轨道的轨距是 143 5 厘米 4 1 轨道不平顺的最大振幅轨道不平顺的最大振幅 图 24 显示了由最大振幅的变化下屈曲和安全温度的变化 取向缺陷波长 为 3 6 米 在这种情况下 不考虑轨距不一致 从图 24 可知 最大对准缺陷的 弹性极限位移 cm 温度比 幅度对屈曲温度有影响 对安全温度无影响 此外 随着最大振幅增大 无缝 线路轨道的屈曲表现为如图 25 渐进屈曲型 图 24 温度 定位缺陷的最大振幅 图 26 温度 轨距不规则的最大振幅 图 25 对于最大振幅 的温度 横向位移 曲线 图 27 相对于最大振幅温度扭转角曲线 图 26 显示了屈曲和安全温度的变化由最大振幅的变化 轨距不规则 g 波长的变化 3 6 米 轨距不规则仅在不考虑钢轨 1 和对准缺陷情况下发生 图 26 给出了轨距不规则的最大振幅对最高温度有影响 而不是安全温度 图 27 显示了仅在轨距不规则下 CWR 轨道的温度 扭转反应 结果发现 每根钢轨的 最大轨距不规则放大 cm 扭转角 最大取向不良放大 cm 横向位移 cm 温度 温度 温度 温度 扭转行为与整个轨道相比更为不同 只在行位缺陷和轨 2 未到屈曲温度 的情况下 max T 图 28 轨距不规则钢轨的纵向位移形状 图 28 显示了钢轨的纵向位移形状 在 CWR 轨道只有轨距不规则 当横向 位移达到 10 1 厘米 两个钢轨的纵向行为在轨距不规则时十分不同 然而 只 在轨道取向缺陷的状况下 每个轨道的纵向行为是相同的 该两条钢轨之间的 纵向行为的差异 能引起的轨枕面内弯曲 然后令轨枕产生过大弯曲应力 与 只存在取向缺陷的轨道 因此可得到 轨距不规则的效果不容忽视 图 29 温度和轨道不平顺的最大振幅 图 29 显示通过改变各个不规则的最大振幅的温度变化 对准缺陷和轨距不 规则 表明屈曲温度在最大幅值相等时 由轨距的不规则的影响比取向缺陷更 高 而安全温度在各不平顺的效果几乎相等 最大不规则放大 cm 温度 纵向位移 cm 距中间位移 cm 图 30 给出温度比相对于每个不规则的最大振幅的基本值 0 7cm 的变化 从 这幅图中可得各个不规则状况的灵敏度几乎一致 图 30 考虑取向缺陷和轨距不规则的温度比 4 2 取向缺陷和轨距不规则竞合取向缺陷和轨距不规则竞合 在现实 CWR 轨道 对准缺陷和轨距不平顺可能同时发生 图示 31 是 CWR 轨道屈曲和安全温度的变化 与波长 3 6 m 取向缺陷和最大振幅 0 7 cm 和 由波长 3 6m 的轨距不规则 图 32 表示 CWR 轨道包含两个不规则变化 如对 齐方式和轨距 屈曲温度的比率 同时和 CWR 轨道具有对准缺陷的屈曲温度 在这种情况下 我们假设每个不规则的波长固定 3 6 米 图 31 考虑取向缺陷和轨距不规则的整合下轨距不规则的最大振幅与温度关系 温度 最大轨距不规则放大 cm 轨 1 最大不规则放大 cm 温度比 图 32 考虑取向缺陷和轨距不规则的整合下温度比 从图 31 和 32 可以发现 准确计算 CWR 轨道的屈曲强度一个必须考虑的 是取向缺陷和轨距不规则的整合 此外可知 取向缺陷的最大振幅减小时 轨 距不规则的影响增大 5 结论结论 在这项研究中 有关无缝线路轨道屈曲