贵阳市2016年高三适应性监测考试二理科数学试题及答案-完美版

开始 S 0 i 1 输出 S 结束 S S 1 i i 2 贵阳市 2016 年高三适应性监测考试二理科数学试题 一 选择题 1 若函数的定义域为 M 函数的定义域为 N 则 lg 1 1 A B C D 1 1 2 复数 Z 2 i 2 则复数 Z 在复平面内所对应的点所在象限为 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 设随机变量服从正态分布 若 则的值为 1 2 2 0 8 0 1 A B C D 0 2 0 60 40 3 4 如图 给出的是计算 的一个程序框图 判断框内应填入 1 1 3 1 5 1 99 1 101 的条件是 A B C D 101 101 101 5 在三角形 中 角 A B C 的对边分别为 且满足 则 6 4 3 2 A B C D 11 14 12 7 11 24 7 12 6 若函数的图像上存在点 满足约束条件 是 则实数的最大值为 否 3 0 2 3 0 1 A B C D 1 22 3 21 7 若函数的图像的一条对称轴方程为 则实数的一个可能取值为 4 A B C D 1 12 2 8 过点 作圆 的两条切线 则 2 0 2 2 1 为切点 A B C D 3 3 将长方体截去一个四棱锥 得到的几何体如图所示 则该几何体的侧视图为 10 曲线 上的点到直线 2 1 2 8 0的最短距离为 A B C D 252233 11 已知抛物线的焦点为 点为抛物线上的两个动点 且满足 2 2 0 过弦的中点 M 作抛物线的准线的垂线 MN 垂足为 N 则 的最 90 大值为 A B C D 31 3 2 2 2 12 已知函数 若存在实数满足 2 0 2 sin 4 2 10 1 2 3 4 且 1 2 3 0 2 0 4 14 已知 若 0 1 10 0 1 1 2 2 10 10 则实数 1 2 10 1023 15 若关于 的最大值为 最 的函数 2 2 2 4 2 2 0 小值为 且 则实数的值为 2016 16 已知三菱柱 的侧棱垂直于底面 各顶点在同一个球面上 若三棱柱 1 1 1 的体积为 AB 2 AC 1 则此球的表面积为 3 60 时 间 小时 三 解答题 17 已知数列 的各项均为正数 其前 n 项和为 且与 1 的等差中项等于 与 1 的等比中项 I 求的值及数列 的通项公式 1 II 设 对 有恒成 3 1 1 1 3 1 1 立 求实数t 的取值范围 18 微信是现代生活进行信息交流的重要工具 随机对使用微信的 60 人进行了统计 得到如下数据统计表 图 1 每天使用微信时间在 2 小时以上的人被定义为 微信 达人 不超过 2 小时的人被定义为 非微信达人 已知 非微信达人 与 微信达人 人数比恰为 3 2 I 确定的值 并作出频率直方图 II 为进一步了解使用微信对自己的日常生活和工作是否有影响 从 非微信达人 与 微信达人 60 人中用分层抽样的方法确定 10 人 若需要从这 10 人中随机抽取 3 人 进行问卷调查 设选取的 3 人中 微信达人 的人数为X 求X 的分布列和数学期望 使用微信时间 单位 小时 频数频率 0 0 5 30 05 0 5 1 1 1 5 90 15 1 5 2 150 25 2 2 5 180 30 2 5 3 合计 601 00 图 1 0 5 1 1 5 2 2 5 3 频率 组距 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 B A C D 19 已知如图 所在的平面互相垂直 且 和 1 120 I 求证 II 求二面角 的余弦值 20 已知椭圆 C 的离心率为 分别是椭圆 C 2 2 2 2 1 0 2 2 1 2 的左 右焦点 椭圆 C 的焦点到双曲线的渐近线的距离为 1 2 2 2 1 3 3 I 求椭圆 C 的方程 II 直线 与椭圆 交于不同的 两点 以直线为直 0 径的圆经过点 且原点 O 到直线 的距离为 求直线的方程 2 2 5 5 21 已知函数 I 求函数 的单调区间 II 当时 求实数的取值范围 0 2 23 在平面直角坐标系中 圆 的参数方程为 t 位参数 2 3 2 在以原点 O 为极点 轴的非负半轴为极轴建立