高中物理动量守恒(经典)

动量定理动量定理 动量守恒动量守恒 重要知识点重要知识点 1 1 弹性碰撞弹性碰撞 特点 系统动量守恒 机械能守恒 设质量 m1的物体以速度 v0与质量为 m2的在水平面上静止的物体发生弹性正碰 则有 动量守恒 221101 vmvmvm 碰撞前后动能不变 2 22 212 1 112 1 012 1 vmvmvm 所以所以所以所以 01 21 21 vv mm mm 0 2 2 21 1 vv mm m 注 在同一水平面上发生弹性正碰 机械能守恒即为动能守恒 讨论讨论 当 ml m2时 v1 0 v2 v0 速度互换 当 ml m2时 v1 0 v2 0 同向运动 当 ml m2时 v10 反向运动 当 ml m2时 v1 v v2 2v0 同向运动 2 2 非弹性碰撞非弹性碰撞 特点 部分机械能转化成物体的内能 系统损失了机械能两物体仍能分离 动量守恒 用公式表示为 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 机械能的损失 2 222 1 2 112 1 2 222 1 2 112 1 vmvmvmvmE 3 3 完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞 特点 碰撞后两物体粘在一起运动 此时动能损失最大 而动量守恒 用公式表示为 m1v1 m2v2 m1 m2 v 动能损失 2 212 1 2 222 1 2 112 1 vmmvmvmEk 训练题 1 竖直上抛一质量为 m 的小球 经 t 秒小球重新回到抛出点 若取向上为正方向 那么小 球的动量变化为 A mgt B mgt C 0 D 1 2mgt 2 质量为 m 的物体做竖直上抛运动 从开始抛出到落回抛出点用时间为 t 空气阻力大小 恒为 f 规定向下为正方向 在这过程中物体动量的变化量为 A mg f t B mgt C mg f t D 以上结果全不对 3 质量为 m 的物体 在受到与运动方向一致的外力 F 的作用下 经过时间 t 后物体的动量 由 mv1 增大到 mv2 若力和作用时间改为 都由 mv1 开始 下面说法中正确的是 A 在力 2F 作用下 经过 2t 时间 动量增到 4mv2 B 在力 2F 作用下 经过 2t 时间 动量增到 4mv1 C 在力 F 作用下 经过 2t 时间 动量增到 2mv2 mv1 D 在力 F 作用下 经过 2t 时间 动量增到 2mv2 4 一质量为 m 的小球 从高为 H 的地方自由落下 与水平地面碰撞后向上弹起 设碰撞时 间为 t 并为定值 则在碰撞过程中 小球对地面的平均冲力与跳起高度的关系是 A 跳起的最大高度 h 越大 平均冲力就越大 B 跳起的最大高度 h 越大 平均冲力就越小 C 平均冲力的大小与跳起的最大高度 h 无关 D 若跳起的最大高度 h 一定 则平均冲力与小球质量正比 5 甲 乙两球在水平光滑轨道上沿同一直线同向运动 已知它们的动量分别为 P甲 5kg m s P乙 7kg m s 甲从后面追上乙并发生碰撞 碰后乙的动量变为 10 kg m s 则两球的质量 m甲与 m乙的关系可能是 A m乙 m甲 B m乙 2m甲 C m乙 4m甲 D m乙 6m甲 6 如图 2 所示 固定斜面上除 AB 段粗糙外 其余部分是光滑的 物块与 AB 段间的动摩擦 因数处处相同 当物块从斜面顶端滑下后 经过 A 点的速度与经过 C 点的速度相等 且 AB BC 已知物块通过 AB 段和 BC 段所用时间分别是 t1 和 t2 动量变化量分别是 p1 和 p2 则 A t1 t2 p1 p2 B t1 t2 p1 p2 C t1 t2 p1 p2 D t1 t2 p1 p2 7 匀速向东行驶的小车上有两球分别向东 向西同时抛出 抛出时两球的动量大小相等 则 A 球抛出后 小车的速度不变 B 球抛出后 小车的速度增加 C 球抛出后 小车的速度减小 D 向西抛出之球的动量变化比向东抛出之球的动量变化大 8 水平抛出在空中飞行的物体 不考虑空气阻力 则 A 在相等的时间间隔内动量的变化相同 B 在任何时间内 动量变化的方向都是竖直方向 C 在任何对间内 动量对时间的变化率恒定 D 在刚抛出物体的瞬间 动量对时间的变化率为零 9 如图 3 所示 质量为 m 的小球以速度 v0 水平抛出 恰好与倾角为 30 的斜面垂直碰撞 其弹回的速度大小与抛出时相等 则小球与斜面碰撞中受到的冲量大小是 设小球与斜面做 用时间很短 A 3mv0 B 2mv0 C mv0 D mv0 2 10 某地强风的风速是 20m s 空气的密度是 1 3kg m3 一风力发电机的有效受风面积 为S 20m2 如果风通过风力发电机后风速减为 12m s 且该风力发电机的效率为 80 则该风力发电机的电功率多大 11 如图 11 所示 C 是放在光滑的水平面上的一块木板 木板的质量为 3m 在木板的上面 有两块质量均为 m 的小木块 A 和 B 它们与木板间的动摩擦因数均为 最初木板静止 A B 两木块同时以方向水平向右的初速度 V0和 2V0在木板上滑动 木板足够长 A B 始 终未滑离木板 求 1 木块 B 从刚开始运动到与木板 C 速度刚好相等的过程中 木块 B 所发生的位移 2 木块 A 在整个过程中的最小速度 C AB 图 11 V0 2V0 12 如图 12 所示 在一光滑的水平面上有两块相同的木板 B 和 C 重物 A A 视质点 位于 B 的右端 A B C 的质量相等 现 A 和 B 以同一速度滑向静止的 C B 与 C 发生正碰 碰 后 B 和 C 粘在一起运动 A 在 C 上滑行 A 与 C 有摩擦力 已知 A 滑到 C 的右端面未掉下 试问 从 B C 发生正碰到 A 刚移动到 C 右端期间 C 所走过的距离是 C 板长度的多少倍 13 如图 13 所示 在光滑的水平面上有一长为 L 的木板 B 上表面粗糙 在其左端有一光 滑的 1 4 圆弧槽 C 与长木板接触但不相连 圆弧槽的下端与木板上表面相平 B C 静止 在水平面上 现有滑块 A 以初速 V0从右端滑上 B 并以 1 2 V0滑离 B 确好能到达 C 的最 高点 A B C 的质量均为 m 试求 1 木板 B 上表面的动摩擦因素 2 1 4 圆弧 槽 C 的半径 R 3 当 A 滑离 C 时 C 的速度 14 如图所示 将质量均为m厚度不计的两物块A B用轻质弹簧相连接 只用手托着B物 块于H高处 A在弹簧弹力的作用下处于静止 将弹簧锁定 现由静止释放A B B物块 着地时解除弹簧锁定 且B物块的速度立即变为 0 在随后的过程中当弹簧恢复到原长时 A物块运动的速度为 0 且B物块恰能离开地面但不继续上升 已知弹簧具有相同形变量 时弹性势能也相同 1 B物块着地后 A向上运动过程中合外力为 0 时的速度 1 2 B物块着地到B物块恰能离开地面但不继续上升的过程中 A物块运动的位移 x 3 第二次用手拿着A B两物块 使得弹簧竖直并处于原长 状态 此时物块B离地面的距离也为H 然后由静止同时释放 A B B物块着地后速度同样立即变为 0 求第二次释放A B 后 B刚要离地时A的速度 2 15 如图所示 质量为 m 1kg 的滑块 以 0 5m s 的水平初速度滑上静止在光滑水平面 的平板小车 若小车质量 M 4kg 平板小车长 L 3 6m 滑块在平板小车上滑移 1s 后相对 小车静止 求 g 取 9 8m s2 1 滑块与平板小车之间的滑动摩擦系数 A B C 图 12 图 13 A V0 B C H A h B h A h B h 2 若要滑块不滑离小车 滑块的初速度不能超过多少 16 如图所示 质量均为的木块并排放在光滑水平面上 上固定一根轻质细杆 MBA A 轻杆上端的小钉 质量不计 O上系一长度为L的细线 细线的另一端系 一质量为的小球 现将球的细线拉至水平 由静止释放 求 mCC 1 两木块刚分离时 速度各为多大 CBA 2 两木块分离后 悬挂小球的细线与竖直方向的最大夹角多少 17 如图所示 两个质量均为 4m的小球A和B由轻弹簧连接 置于光滑水平面上 一颗质 量为m子弹 以水平速度v0射入A球 并在极短时间内嵌在其中 求 在运动过程中 1 什么时候弹簧的弹性势能最大 最大值是多少 2 A球的最小速度和B球的最大速度 18 质量为M 4 0kg 的平板小车静止在光滑的水平面上 如图所示 当t 0 时 两个质量分 别为mA 2kg mB 1kg 的小物体A B都以大小为v0 7m s 方向相反的水平速度 同时从小 车板面上的左右两端相向滑动 到它们在小车上停止滑动时 没有相碰 A B与车间的动 摩擦因素 0 2 取g 10m s2 求 1 A在车上刚停止滑动时 A和车的速度大小 2 A B在车上都停止滑动时车的速度及此时车运动了多长时间 3 在给出的坐标系中画出小车运动的速度 时间图象 A Bv0v0 0 51 0 1 0 2 0 0 v ms 1 t s 0 5 1 5 O t s v m s 1 12345 1 2 19 如图甲所示 小车B静止在光滑水平上 一个质量为m的铁块A 可视为质点 以水 平速度v0 4 0m s 滑上小车B的左端 然后与小车右挡板碰撞 最后恰好滑到小车的中点 已知 小车车面长L 1m 设A与挡板碰撞无机械能损失 碰撞时间可忽略不计 3 m M g取 10m s2 求 1 A B最后速度的大小 2 铁块A与小车B之间的动摩擦因数 3 铁块A与小车B的挡板相碰撞前后小车B的速度 并在 图乙坐标中画出A B相对滑动过程中小车B相对地面的速 度v t图线 20 如图所示 水平传送带 AB 足够长 质量为 M 1kg 的木块随传送带一起以 v1 2m s 的 速度向左匀速运动 传送带的速度恒定 木块与传送带的摩擦因数 当木块运动 05 到最左端 A 点时 一颗质量为 m 20g 的子弹 以 v0 300m s 的水平向右的速度 正对射 入木块并穿出 穿出速度 v 50m s 设子弹射穿木块的时间极短 g 取 10m s2 求 1 木块遭射击后远离 A 的最大距离 2 木块遭击后在传送带上向左运动所经历的时间 21 在光滑的水平面上 静止放置着直径相同的小球A和B 它们的质量分别为m和 3m 两球之间的距离为L 现用一大小为F的水平恒力始终作用到A球上 A球从静止 开始向着B球方向运动 如图所示 设A球与B球相碰的时间极短 碰撞过程没有机械 能损失 碰撞后两球仍在同一直线上运动 求 1 A球第一次碰撞B球之前瞬间的速度 A B Mm v0 L L F A m B m3 2 A球到第二次碰撞B球之前 A球通过的总路程S 22 如图所示 光滑轨道的 DP 段为水平直轨道 PQ 段为半径是 R 的竖直半圆轨道 半圆 轨道的下端与水平轨道的右端相切于 P 点 一轻质弹簧两端分别固定质量为 2m 的小球 A 和 质量为 m 的小球 B 质量为 m 的小球 C 靠在 B 球的右侧 现用外力作用在 A 和 C 上 弹簧 被压缩 弹簧仍在弹性限度内 这时三个小球均静止于距离 P 端足够远的水平轨道上 若 撤去外力 C 球恰好可运动到轨道的最高点 Q 已知重力加速度为 g 求撤去外力前的瞬间 弹簧的弹性势能 E 是多大 23 如图所示 A B 两物体与一轻质弹簧相连 静止在地面上 有一个小物体 C 从距 A 物体 h 高度处由静止释放 当下落至与 A 相碰后立即粘在一起向下运动 以后不再分开 当 A 和 C 运动到最高点时 物体 B 对地面恰好无压力 设 A B C 三物体的质量均为 m 弹簧 的劲度系数为 k 不计空气阻力 且弹簧始终处于弹性限度内 若弹簧的弹性势能由劲度系 数和形变量决定 求 C 物体下落时的高度 h 24 质量为 M 3kg 的平板车放在光滑的水平面上 在平板车的最左端有一小物块 可视为质点 物