2014年重庆一中初2015级初三12月月考数学（含答案）

重庆一中初重庆一中初 20152015 级级 1414 1515 学年度上期第二次定时作业学年度上期第二次定时作业 数数 学学 试试 卷卷 2014 12 全卷共五个大题 满分 150 分 考试时间 120 分钟 一 选择题选择题 本大题 本大题 1212 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 共分 共 4848 分 在每个小题的下面 都给出了代号为分 在每个小题的下面 都给出了代号为 A A B B C C D D 的四个答案 其中只有一个是正确的 请将正确答案的代号填在答题卷相应的位置的四个答案 其中只有一个是正确的 请将正确答案的代号填在答题卷相应的位置 1 的相反数是 4 A B C D 4 4 1 4 1 4 2 下面计算正确的是 A B C D 23 aaa 222 abab 632 aaa 325 aaa 3 函数的自变量 x 的取值范围 1 5 y x A B C D 5x 5x 5x 5x 4 如图 直线 被直线所截 若 abc ab 则的大小是 360 275 1 A 120 B 130 C 135 D 150 5 关于的不等式组的解集在同一数轴上表示 x 1 1 1 2 x x 正确的是 12 12 12 12 A B C D 6 下面的调查中 适合采用全面调查 普查 的方式是 A 调查某一批水果的甜度 B 调查全市中学生的睡眠质量 C 为保证火箭成功发射 对其零部件的检查 D 调查黄河流域的污染情况 7 已知点 在二次函数的图象上 则的大小 1 2 Ay 2 1 By 3 2 Cy 2 241yxx 123 yyy 关系是 A B C D 312 yyy 321 yyy 132 yyy 123 yyy 8 如图 在 O 中 OD BC BOD 50 则 CAD 的度数等于 A 30 B 25 C 20 D 15 a b c 1 2 3 第 4 题图 第 8 题图 A O B D C 9 已知二次函数的图象如图 2 0 yaxbxc a 则下列结论错误的是 A abc 0 B 2a b 0 C a b c 0 D 4a 2b c 0 10 2014 汪峰巡回演唱会重庆站于 11 月 1 日晚六点半在重庆奥体中心举行 老王从家出发乘坐出租车前 往观看 演出结束后 老王搭乘邻居老刘的车回到家 由于结束后已经晚上九点了 道路比较通畅 回家的速度比来的时候速度快 其中 x 表示老王从家出发后所用时间 y 表示老王离家的距离 下面能 反映 y 与 x 的函数关系的大致图象是 A B C D 11 观察下列图形中点的个数 其中第1 个图中共有 4 个点 第 2 个图中共有 10 个点 第 3 个图中共有 19 个点 按此规律第 7 个图中共有点的个数是 A 64 B 74 C 85 D 95 12 已知如图 边长为 2 的等边 ABC 的顶点 A 在 x 轴的 正半轴上 边 BC x 轴 点 D 为边 AB 的中点 双曲线 经过 C D 两点 则的值为 0 k yk x k A B 3 2 3 C D 2 3 3 3 2 二 填空题 本大题二 填空题 本大题 6 6 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 请将每小题的正确答案填在答题卷相应的位置 分 请将每小题的正确答案填在答题卷相应的位置 13 电影 星际穿越 于 2014 年 11 月 7 日在北美上映 获 17000000 美 元票房 将这个数 17000000 用科学计数法表示为 14 如图 在平行四边形 ABCD 中 点 E 为边 AD 的中点 连接 AC BE 交于点 O 若 AO 3 则 AC 15 在一次捐款中 某班第一组有 10 名同学 其捐款数额统计如下表 第 12 题图 第 9 题图 y x O 1 1 AED O B C 第 14 题图 O y x B C D A H G F E B D C A 捐款 元 10152050 人数1432 则捐款数额组成的一组数据中 众数是 中位数是 16 如图 在扇形 AOB 中 半径 OA 1 AOB 120 C 为弧 AB 的中点 连接 AC BC 则图中阴影部 分的面积是 结果保留 17 从 2 1 0 1 2 3 4 这七个数中任意抽取一个数记 作 t 所抽取的 t 使得关于 x 的一元二次方程 2 20 xxt 在 0 x 3 的范围内至少有一个解的概率为 t为实数 18 已知如图 在矩形 ABCD 中 点 E 是 AD 的中点 连结 BE 将 ABE 沿着 BE 翻折得到 FBE EF 交 BC 于点 H 延长 BF DC 相交于点 G 若 DG 16 BC 24 则 FH 三 解答题三 解答题 本大题共 本大题共 2 2 个小题 每小题个小题 每小题 7 7 分 共分 共 1414 分 解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推分 解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推 理步骤 答案写在答题卷上 理步骤 答案写在答题卷上 19 计算 202015 1 3 3tan3012 1 13 2 20 如图 在 ABC 中 AD 为 BC 边上的高 AB BC 10 求 的值 3 tan 4 B sinC A BD C 第 18 题图 第 20 题图 第 16 题图 四 解答题四 解答题 本大题共 本大题共 4 4 个小题个小题 每小题每小题 1010 分 共分 共 4040 分 解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推分 解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推 理步骤 答案写在答题卷上 理步骤 答案写在答题卷上 21 先化简 再求值 其中是方程的根 2 2 10255251 5 2554 xxx x xxx x 2 440 xx 22 重庆一中为了解初三学生上学的方式 采用随机抽样的方式进行了问卷调查 分别有 乘公共交通工 具 记为 A 乘私家车 记为 B 步行 记为 C 其他方式 记为 D 统计后 制成条形统计图 和扇形统计图 观察图形的信息 回答下列问题 10 20 30 40 50 人数 上学方式 0 ABCD 40 6 B A C D 6 50 m 上学方式的条形统计图 上学方式的扇形统计图 1 请补全条形统计图 并计算 m 乘公共交通工具 记为 A 对应的圆心角的度数为 度 2 已知被抽查的步行学生中只有一名男生 现从被抽查的步行同学中随机抽取两名来谈谈步行对他们 的身心健康的帮助 请你用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好是一名男生和一名女生的 概率 23 上星期我市某水果价格呈上升趋势 某超市第一次用 1000 元购进的这种水果很快卖完 第二次又用 960 元购进该水果 但第二次每千克的进价是第一次进价的 1 2 倍 购进数量比第一次少了 20 千克 1 求第一次购进这种水果每千克的进价是多少元 2 本星期受天气影响 批发市场这种水果的数量有所减少 该超市所购进的数量比上星期所进购的 总量总量减少了 4a 每千克的进价在上星期第二次进价的基础上上涨 5a 结果本星期进货总额比上星 期进货总额总额少 16 元 求 a 的值 24 已知如图 Rt ABC 中 BAC 90 AB AC D 是 AC 的中点 过 C 作 CE BD 交 BD 的延长线 于 E 连结 AE 过 A 作 AF AE 交 BD 于 F 1 求证 AEF 是等腰直角三角形 2 连结 CF 求证 CF AC F E D CB A 五 解答题 五 解答题 本大题共本大题共 2 2 个小题个小题 每小题每小题 1212 分 共分 共 2424 分分 解答时每小题都必须写出必要的解答时每小题都必须写出必要的 演算过程或推理步骤 答案写在答题卷上 演算过程或推理步骤 答案写在答题卷上 第 24 题图 25 已知如图 直线分别交 y 轴 x 轴于 C A 两点 抛物线 经 2 2 3 yx 2 0 yaxbxc a 过点 C 和点 A 且过点 B 点 D 为抛物线的顶点 连接 CD AD 1 0 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 已知点 P 为线段 CD 上一点 连接 AP 线段 AP 将 ACD 分成两个部分 并且 S ACP S ADP 1 2 试求直线 AP 的解析式 3 连接 BC 试在抛物线上找一点 R 使 ACR BCO 设 R 的横坐标为 m 求 m 的值 BA C D x O y P BA C D x O y 26 已知矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O AB 4cm AD 已知点 E F 分别同时从 A4 3cm 点出发 点 E 沿着运动 点 F 沿着运动 当它们到达 O 点时同时停止运ADO ABO 第 25 题图 动 点 E 在 AD 上的速度为 点 F 在 AB 上的速度为 E F 两点在 BD 上的速度都3 cm s1 cm s 为 在整个运动过程中 连接 EF 在直线 EF 下方作等边 EFG 设运动时间为 t 秒 2 cm s 1 当点 E 在 AD 上运动时 求 t 为何值时 点 G 落在边 BC 上 2 如图 在整个运动过程中 EFG 与 ABC 重叠部分的面积 S 请直接写出 S 与 t 的函数关 1 系式 并写出自变量 t 的取值范围 3 如图 当 t 2 时 将 BFG 绕着点 G 顺时针旋转 0 360 在旋转过程中 直线 2 BF 与直线 AC AD 分别交于点 M N 问是否存在这样的点 M N 使得 AMN 是以 MN 为腰的等腰 三角形 若存在 请求出 AM 的长度 若不存在 请说明理由 A B O D C F E G 第 26 图 1 A B O D C 备用图 A B O D C 备用图 A B O D C 备用图 A B O D C G F N M 第 26 题图 2 题号123456789101112 答案BDBCACABDCCD 13 18 题每题 4 分 共 24 分 13 14 9 15 15 17 5 7 1 7 10 16 17 18 3 32 4 7 21 8 19 7 分 202015 1 3 3tan3012 1 13 2 解 原式 6 分 3 4 1 32 3131 3 7 分12 3 20 7 分 如图 在 ABC 中 AD 为 BC 边上的高 AB BC 10 求 的值 3 tan 4 B sinC 解 AD 为 BC 边上的高 90ADBADC 在 Rt ABD 中 3 tan 4 B 设 AD 3x 则 BD 4x 由勾股定理得 AB 5x 43 cos sin 55 BB AB 10 BD AB 8 cosB AD AB 6 sin B BC 10 A BDC DC 2 4 分 在 Rt ADC 中 勾股定理得 22 2 10ACADDC 7 分 63 10 sin 102 10 AD C AC 21 10 分 先化简 再求值 2 2 10255251 5 2554 xxx x xxx 其中是方程的根 x 2 440 xx 解 原式 3 分 22 5 255251 5 5 54 xxx xxxx 5 分 551 5 5 4 xx xx xx 6 分 11 4xx 7 分 2 4 4xx 是方程的根 x 2 440 xx 8 分 2 44xx 把代入上式 原式 10 分 2 44xx 4 1 4 22 10 分 解 1 m 4 度数为 144 2 分 4 分 10 20 30 40 50 人数 上学方式 0 ABCD 40 6 4 50 2 记步行 记为 C 中的男生为 B 女生为 G1 G2 G3 列表格得 BG1G2G3 B B G1 B G2 B G3 G1 G1 B G1 G2 G1 G3 G2 G2 B G2 G1 G2 G3 G3 G3 B G3 G1 G3 G2 总共有 12 种结果 每种结果出现的可能性相同 其中符合刚好是一男一女的 情况有 6 种 P 所选的两名学生刚好是一名男生和一名女生 10 分 61 122 23 10 分 解 设第一次购进这种水果每千克进价 x 元 根据题意 得 2 分 1000960 20 1 2xx 解得 3 分 10 x 经检验 是原方程的根 4 分 10 x 答 第一次购进这种水果每千克进价 10 元 5 分 2 上周进货总量 180 千克 1000960 101 2 10 上周第二次的进价每千克 12 元 8 分 1000960 12 1 5 180 1 4 16aa 令 化简得 9 分 at 2 2001010tt 10 分 12 11 1020 tt 舍去 10 a 24 10 分 1 AEAF 90EAF 90BAC 12 BECE 90BEC 56 34 在 ABF 和 ACE 中 12 34 ABAC ABF ACE ASA AE AF AEF 为等腰直角三角形 5 分 2 过点 A 作 AM BD 于点 M 90AME BECE 90BEC D 为 AC 中点 AD CD 在 AMD 和 CED 中 56 ADCD AMECED AMD CED AAS AM CE AEF 为等腰直角三角形 AM BD AM MF ME AM MF ME CE EF 2AM F E D CB A M 1 2 3 4 6 5 7 8 由 1 知 ABF ACE ASA BF EC BM 2AM BM EF 在 CEF 和 AMB 中 CEAM CEBAMD EFBM CEF AMB SAS CF AB CF AC 10 分 25 12 分 1 过程略 3 分 2 24 2 33 yxx 顶点坐标 D 4 分 8 1 3 2 过点 D 作轴 过点 C 作轴交 DS 于点 S 过点 P DSy CSx 作轴交 CS 于点 K CKP CSD PKy PKCPCK DSCDCS S ACP S ADP 1 2 CP PD 1 2 1 3 PKCPCK DSCDCS DS CS 1 2 3 PK CK P 2 9 1 3 1 3 20 9 设 AP 所在的直线为 222 0 yk xb k 8 分 55 62 yx 3 过点 A 作 AQ1 AC 交 CR1与点 Q1 过点 Q1作 Q1K1 x 轴于点 K1 OC 2 OB 1 1 tan 2 BCO