湘教版八年级上学期期中数学试卷C卷

第 1 页 共 19 页 湘教版八年级上学期期中数学试卷湘教版八年级上学期期中数学试卷 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 如图 已知 AC BC DE AB AD 平分 BAC 下面结论错误的是 A BD ED BC B DE 平分 ADB C AD 平分 EDC D ED AC AD 2 2 分 下列图形中 不是轴对称图形的是 A 一条线段 B 两条相交直线 C 有公共端点的两条相等的线段 D 有公共端点的两条不相等的线段 3 2 分 如图 在 中 以顶点 为圆心 适当长为半 径画弧 分别交 于点 再分别以点 为圆心 大于 的长为 半径面弧 两弧交于点 作射线 交边 于点 若 则 的面积是 第 2 页 共 19 页 A B C D 4 2 分 如图 AB CD E 是 BC 延长线上一点 若 B 50 D 20 则 E 的 度数为 A 20 B 30 C 40 D 50 5 2 分 装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块 如图 他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片 第 3 页 共 19 页 A B C D 6 2 分 如图 已知 1 2 则不一定能使 ABD ACD 的条件是 A BD CD B AB AC C B C D BAD CAD 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 分 点 2 a 3 关于 y 轴对称的点的坐标是 4 2 b 则 ab 8 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC BC BD AD DE EB 则 A 9 1 分 若一个多边形的内角和是 则该多边形的边数是 10 1 分 工人师傅在做完门框后 为防止变形 经常如图所示钉上两条斜拉的木 第 4 页 共 19 页 条 即图中的 AB CD 两根木条 这样做根据的数学知识是 11 1 分 下列语句 有一边对应相等的两个直角三角形全等 一般三角形具 有的性质 直角三角形都具有 有两边相等的两直角三角形全等 两直角三角形的斜 边为 5cm 一条直角边都为 3cm 则这两个直角三角形必全等 其中正确的有 个 12 1 分 如图 在 ABC 中 CA CB AD BC BE AC AB 5 AD 4 则 AE 13 1 分 如图 ABC 的周长为 12 OB OC 分别平分 ABC 和 ACB 过点 O 作 OD BC 于点 D OD 3 则 ABC 的面积为 14 1 分 如图所示 四边形 ABCD 的四个顶点 A B C D 的坐标分别为 1 1 1 3 5 3 1 3 则其对称轴的函数表达式为 第 5 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 102102 分分 15 5 分 解决下面问题 如图 在 ABC 中 A 是锐角 点 D E 分别在 AB AC 上 且 BE 与 CD 相交于点 O 探究 BD 与 CE 之间的数量关系 并证 明你的结论 小新同学是这样思考的 在平时的学习中 有这样的经验 假如 ABC 是等腰三角形 那么在给定一组对应条 件 如图 a BE CD 分别是两底角的平分线 或者如图 b BE CD 分别是两条腰的高线 或者如图 c BE CD 分别是两条腰的中线 时 依据图形的轴对称性 利用全等三角形和 等腰三角形的有关知识就可证得更多相等的线段或相等的角 这个问题也许可以通过添加辅 助线构造轴对称图形来解决 图 a 图 b 图 c 第 6 页 共 19 页 请参考小新同学的思路 解决上面这个问题 16 5 分 如图 已知 AB DE 且 AB DE BE CF 求证 ABC DEF 17 5 分 如图 A B 两建筑物位于河的两岸 为了测量它们的距离 可以沿河岸 作一条直线 MN 且使 MN AB 于点 B 在 BN 上截取 BC CD 过点 D 作 DE MN 使点 A C E 在同一直线上 则 DE 的长就是 A B 两建筑物之间的距离 请说明理由 18 5 分 已知 如图 AB CD E 是 AB 的中点 CE DE 求证 AC BD 19 5 分 你一定玩过跷跷板吧 如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图 横板绕它 的中点 O 上下转动 立柱 OC 与地面垂直 当一方着地时 另一方上升到最高点 问 在上 下转动横板的过程中 两人上升的最大高度 AA BB 有何数量关系 为什么 第 7 页 共 19 页 20 10 分 如图 ABC 各顶点坐标是 A 3 2 B 4 3 C 1 1 1 画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 2 画出线段 AC1 和线段 CC1 并直接写出 ACC1 的面积 S 的值 21 10 分 如图 ABCD 中 E 为平行四边形内部一点 连接 AE BE CE 1 如图 1 AE BC 交 BC 于点 F 已知 EBC 45 BAF ECF AB EF 1 求 AD 的长 2 如图 2 AE CD 交 CD 于点 F AE CF 且 BEC 90 G 为 AB 上一点 作 GP BE 且 GP CE 并以 BG 为斜边作等腰 Rt BGH 连接 EP EH 求证 EP EH 22 6 分 A B 两所学校在一条东西走向公路的同旁 以公路所在直线为 x 轴建立 如图所示的平面直角坐标系 且点 A 的坐标是 2 2 点 B 的坐标是 7 3 根据下列要求 作图 保留作图痕迹 不用写作法 第 8 页 共 19 页 1 一辆汽车由西向东行驶 在行驶过程中是否存在一点 C 使 C 点到 A B 两校的 距离相等 如果有 请用尺规作图找出该点 2 若在公路边建一游乐场 P 使游乐场到两校距离之和最小 通过作图在图中找出 建游乐场 P 的位置 P 点的坐标为 23 15 分 如图 1 内角和为 2013 小明为什么说不可能 2 小华求的是几边形的内角和 3 错把外角当内角的那个外角的度数你能求出吗 是多少度呢 24 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC E 是 AB 的中点 连接 DE 并延长交 CB 的延长线于点 F 点 M 在 BC 边上 且 MDF ADF 1 求证 ADE BFE 第 9 页 共 19 页 2 如果 FM CM 求证 EM 垂直平分 DF 25 11 分 问题背景 已知在 ABC 中 边 AB 上的动点 D 由 A 向 B 运动 与 A B 不重合 同时点 E 由点 C 沿 BC 的延长线方向运动 E 不与 C 重合 连接 DE 交 AC 于点 F 点 H 是线段 AF 上一点 求 的值 1 初步尝试 如图 1 若 ABC 是等边三角形 DH AC 且点 D E 的运动速度相等 小王同学发 现可以过点 D 作 DG BC 交 AC 于点 G 先证 GH AH 再证 GF CF 从而求得 的值为 2 类比探究 如图 2 若 ABC 中 ABC 90 ADH BAC 30 且点 D E 的运动速度之比 是 1 求 的值 3 延伸拓展 如图 3 若在 ABC 中 AB AC ADH BAC 36 记 m 且点 D E 的运动 第 10 页 共 19 页 速度相等 试用含 m 的代数式表示 的值 直接写出果 不必写解答过程 26 15 分 探究题 1 理解证明 如图 1 MAN 90 射线 AE 在这个角的内部 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 且 AB AC CF AE 于点 F BD AE 于点 D 证明 ABD CAF 2 类比探究 如图 2 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 点 E F 在 MAN 内部的射线 AD 上 1 2 分别是 ABE CAF 的外角 已知 AB AC 1 2 BAC 求证 ABE CAF 3 如图 3 在 ABC 中 AB AC AB BC 点 D 在边 BC 上 CD 2BD 点 E F 在线段 AD 上 1 2 BAC 若 ABC 的面积为 15 则 ACF 与 BDE 的面积之和为多少 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 102102 分分 15 1 16 1 第 13 页 共 1