第四章平行四边形复习

第四章第四章 平行四边形复习平行四边形复习 缙云实验中学缙云实验中学 潘淑芳潘淑芳 教学目标 教学目标 1 熟练掌握平行四边形的性质和判定 在具体问题中能够灵活运用 并运用判定解决相关问题 2 进一步发展学生的合情推理能力 增强学生的逻辑推理意识 使学生熟练说理的基本方法 3 3 在活动中培养学生独立分析问题的能力 并体会数学推理的逻辑严密性 教学重点教学重点 平行四边形的性质和判定 教学难点 教学难点 平行四边形的性质和判定及它的综合运用 教学过程 教学过程 1 开门见山 直接出示课题 第四章平行四边形复习 2 合作与探究 一张平行四边形的纸片 被撕去了一部分 恰巧 从 A C两个顶点撕开 剩下部分如下图所示 能把这个平行 四边形补全吗 让学生各抒己见 并指出作图依据 回顾平行四边形的四种判定方法 采用学生叙述 师板演的形式 让学生更形象直观 3 基础应用 已知 如图 在 ABCD中 1 AB 14 BC 10 则 AD CD 2 若 A 50 则 C B 3 连结AC BD交于点O AC 8 BD 6 则AO OD 4 直线EF过点O S ABCD 28 则S阴影 学生口答 并指出依据 回顾平行四边形的四个方面的性质 4 整理归纳 采用学生集体回答方式 将平行四边形的性质和判定进行梳理 5 应用拓展 1 在 ABCD 中 DAB 的平分线交 CD 于 E BC 5 AB 8 则 DE CE 抽生回答 并抽象出基本图形 等腰三角形 变式 变式 在 ABCD中 DAB 的平分线将 DC 分成长为 5cm 和 3cm 的 两条线段 则 ABCD 的周长为 cm 学生思考 并抽生回答 总结出 当题目中的条件不明确时 需进行分类讨论 2 如图 点 E F 是平行四边形 ABCD 的对角线 BD 上的两点 BE DF 证明 ABE CDF 要求学生分析图形 会口述思路即可 连结 AF CE 四边形 AECF 是平行四边形吗 说明理由 给学生充足的思考时间 尽可能多地找出判定方法 并找到最佳方法 给一定的时间让学生选择一种自己喜欢地方法进行推理论证 抽一学生板演 集体批改 若点 E F 是平行四边形 ABCD 的对角线 BD 所在直线上的两点 BE DF 上述结论还成立吗 让学生利用备用图进行分析 给足时间 3 在平面直角坐标系中 若以点 A 2 1 B 5 1 C 3 3 D 四 点为顶点的四边形是平行四边形 请你写出点 D 的坐标 如图 1 学生独立完成 总结方法 变式 1 如图 2 在平面直角坐标系中 若以点 A 2 1 B 5 1 C 3 3 D 四点为顶点的四边形是平行四边形 请你写出点 D 的坐标 从有网格到无网格 让学生学会方法地迁移 注意 D 可以看成点 B 向下移两格再向左移一格得到 1 变式 2 如图 3 在平面直角坐标系中 若点 C 在过点 A 2 1 的直线 y 2x 3 上 点 B 5 1 且以 A B C 为 其中三个顶点的平行四边形的面积为 6 请你写出平行四边形第四个顶点 D 的坐标 2 3 从已知三点找第四个点到已知两点找第三 第四个