机械原理课程设计-连杆机构B4完美版.

1 23 机械原理课程设计机械原理课程设计 任务书任务书 题目 连杆机构设计 B4 姓名 戴新吉 班级 机械设计制造及其自动化 2011 级 3 班 设计参数 连架杆转角范围计算间隔设计计算 m m 编程转角关系的期望函数 y x 1 x 2 60 85 0 5 确定 a b c d 四杆 的长度 以及在一 个工作循环内每一 计算间隔的转角偏 差值 i 设计要求 1 用解析法按计算间隔进行设计计算 2 绘制 3 号图纸 1 张 包括 1 机构运动简图 2 期望函数与机构实现函数在计算点处的对比表 3 根据对比表绘制期望函数与机构实现函数的位移对比图 3 设计说明书一份 4 要求设计步骤清楚 计算准确 说明书规范 作图要符合国家标 按时独立完成任务 2 23 目录目录 第第 1 1 节节 平面四平面四杆杆机构设计机构设计 3 1 11 1 连杆机构设计的基本问题连杆机构设计的基本问题 3 1 21 2 作图法设作图法设计计四杆机构四杆机构 3 1 1 3 3 作图法设计四杆机构的特点作图法设计四杆机构的特点 3 1 1 4 4 解析法设计四杆机构解析法设计四杆机构 3 1 1 5 5 解析法设计四杆机构的特点解析法设计四杆机构的特点 3 第第 2 2 节节 设设计计介绍介绍 5 2 12 1 按预定的两连架杆对应位置设计原理按预定的两连架杆对应位置设计原理 5 2 2 2 2 按期望函按期望函数数设计设计 6 第第 3 3 节节 连杆连杆机机构设计构设计 8 3 13 1 连杆机构设计连杆机构设计 8 3 23 2 变量和函数与转角之间的比例尺变量和函数与转角之间的比例尺 8 3 33 3 确定结点值确定结点值 8 3 43 4 确定确定初初始角始角 9 0 0 3 53 5 杆长比杆长比 m nm n l l 的确定的确定 13 3 63 6 检查偏检查偏差差值值 13 3 73 7 杆长的杆长的确确定定 13 3 83 8 连架杆连架杆在在各位置的再现函数和期望函数最小差值各位置的再现函数和期望函数最小差值的确定的确定 15 总总结结 18 参考文献参考文献 19 附录附录 20 3 23 第第 1 1 节节 平面四杆机构设计平面四杆机构设计 1 11 1 连杆机构设计的基本问题连杆机构设计的基本问题 连杆机构设计的基本问题是根据给定的要求选定机构的型式 确定各构件的尺寸 同时还要满足结构条件 如要求存在曲柄 杆长比恰当等 动力条件 如适当的传动角等 和运动连续条 件等 根据机械的用途和性能要求的不同 对连杆机构设计的要 求是多种多样的 但这些设计要求可归纳为以下三类问题 1 预定的连杆位置要求 2 满足预定的运动规律要求 3 满足预定的轨迹要求 连杆设计的方法有 解析法 作图法和实验法 1 21 2 作图法设计四杆机构作图法设计四杆机构 对于四杆机构来说 当其铰链中心位置确定后 各杆的长 度 也就确定了 用作图法进行设计 就是利用各铰链之间相对运 动 的几何关系 通过作图确定各铰链的位置 从而定出各杆的长 度 1 31 3 作图法设计四杆机构的特点作图法设计四杆机构的特点 图解法的特点是直观 简单 快捷 对三个设计位置以下 的设计是十分方便的 其设计精度也能满足工作的要求 并能 4 23 为解析法精确求解和优化设计提供初始值 根据设计要求的不同分为四种情况 1 按连杆预定的位置设计四杆机构 2 按两连架杆预定的对应角位移设计四杆机构 3 按预定的轨迹设计四杆机构 4 按给定的急回要求设计四杆机构 1 41 4 解析法设计四杆机构解析法设计四杆机构 在用解析法设计四杆机构时 首先需建立包含机构各尺度 参数和运动变量在内的解析式 然后根据已知的运动变量求机 构的尺度参数 1 51 5 解析法设计四杆机构的特点解析法设计四杆机构的特点 解析法的特点是可借助于计算器或计算机求解 计算精 度高 是英语对三个或三个以上位置设计的求解 尤其是对机 构进行优化设计和精度分析十分有利 现有三种不同的设计要求 分别是 1 按连杆预定的连杆位置设计四杆机构 2 按预定的运动轨迹设计四杆机构 3 按预定的运动规律设计四杆机构 1 按预定的两连架杆对应位置设计 2 按期望函数设计 5 23 图 2 1 2 2 1 1 本文详细阐述了解析法设计丝杆机构中按期望函数设计 的原理 方法及过程 第第 2 2 节节 设计介绍设计介绍 2 12 1 按预定的两连架杆对应位置设计原理按预定的两连架杆对应位置设计原理 如下图所示 y x 4 3 1 2 o 0 1i 2i 3i 0d a c b 设要求从动件 3 与主动件 1 的转角之间满足一系列的对应位置 关系 即 i 1 2 n 其函数的运动变量为机构的转 i 3 1 i f i 角 由设计要求知 为已知条件 仅为未知 又因为机构 1 3 2 按比例放大或缩小 不会改变各机构的相对角度关系 故设计变量 应该为各构件的相对长度 如取 d a 1 b a l c a m d a n 故设计变量 l m n 以及 的计量起始角 共五个 如 1 3 0 0 图 2 1 所示建立坐标系 Oxy 并把各杆矢量向坐标轴投影 可得 cos cos cos 01 0 32 iii mnl 6 23 2 2 2 2 y xo y f x f F x cos sin sin 01 0 32 iii mnl 为消去未知角 将式 2 1 两端各自平方后相加 经整理可 i2 得 2 1 cos cos cos 222 01 0 3 0 301 nnmm lnm iiii 令 m m n 则上式可简化为 p0p1p2 2 1 222 n lnm ppp iiii 2 01 0 3 10 3 0 01 cos cos cos 式 2 22 2 中包含 5 个待定参数 及 故四 p0p1p2 0 0 杆机构最多可以按两连架杆的 5 个对应位置精度求解 当两连架杆 的对应位置数时 一般不能求得精确解 此时可用最小二乘法5 N 等进行近似设计 当要求的两连架杆对应位置数时 可预选5 N 个尺度参数 此时有无穷多解 NN 5 0 2 22 2 按期望函数设计按期望函数设计 如上图所示 设要求设计四杆机构两连架杆转角之间实现的函 数关系 成为期望函数 由于连架杆机构的待定参数较少 xfy 故一般不能准确实现该期望函数 设实际实现的函数为月 成为再现函数 再现函数与期望函数一般是不一致的 设 xFy 7 23 计时应该使机构的再现函数尽可能逼近所要求的期望函数 具体作 法是 在给定的自变量 x 的变化区间到内的某点上 使再现函 x0 xm 数与期望函数的值相等 从几何意义上与两函数曲线 xFy xfy 在某些点相交 这些点称为插值结点 显然在结点处有 0 xfxF 故在插值结点上 再现函数的函数值为已知 这样 就可以按 上述方法来设计四杆机构 这种设计方法成为插值逼近法 在结点以外的其他位置 与是不相等的 其偏差 xFy xfy 为 xFxfy 偏差的大小与结点的数目及其分布情况有关 增加插值结点的 数目 有利于逼近精度的提高 但结点的数目最多可为 5 个 至于 结点位置分布 根据函数逼近理论有 2 2 m i xxxxx mmi 2 12 cos 2 1 2 1 00 3 3 试中为插值结点数 mmi 3 2 1 本节介绍了采用期望函数设计四杆机构的原理 在第 3 节将 具体阐述连杆机构的设计 8 23 第第 3 3 节节 连杆机构设计连杆机构设计 3 13 1 连杆机构设计连杆机构设计 设计参数表 连架杆转角范围计算间隔设计计算 m m 手工编程转角关系的期望函数 y x 1 x 2 60 85 2 0 5 确定 a b c d 四杆 的长度 以及在一 个工作循环内每一 计算间隔的转角偏 差值 i 注 本次采用编程计算 计算间隔为 0 5 3 23 2 变量和函数与转角之间的比例尺变量和函数与转角之间的比例尺 根据已知条件 y x 1 x 2 为铰链四杆机构近似的实 现期望函数 设计步骤如下 1 根据已知条件 可求得 1 0 x 2 xm 0 0 y 693 0 ym 2 由主 从动件的转角范围 60 85 确定自 m m 变量和函数与转角之间的比例尺分别为 60 1 0 mmxxu 3 1 9 23 85 693 0 0 mm yy u 3 33 3 确定结点值确定结点值 设取结点总数 m 3 由式 2 3 可得各结点处的有关各值如 表 3 1 所示 表 表 3 13 1 各结点处的有关各值各结点处的有关各值 xix y i i ln uxxi i 0 u yyi i 0 11 0670 06494 02 8 43 21 5000 405530 0 52 66 31 9330 659055 98 85 58 3 43 4 确定初始角确定初始角 0 0 通常我们用试算的方法来确定初始角 而在本次连杆 0 0 设计中将通过编程试算的方法来确定 具体思路如下 任取 把 取值与上面所得到的三个结点处 0 0 0 0 的 的值代入 P134 式 8 17 i i PPPiiii201 0 31 0 3001 cos cos cos 从而得到三个关于 的方程组 求解方程组后得出 P0P1P2 再令 m m n P0P1P2P0P1P2 然 2 1 222 n lnm 后求得 m n l 的值 由此我们可以在机构确定的初始值条件下 找 10 23 到任意一位置的期望函数值与再现函数值的偏差值 当 时 则视为选取的初始 角度满足机构的运动要求 1 0 0 具体程序如下 include include define PI 3 1415926 define t PI 180 void main int i float p0 p1 p2 a0 b0 m n l float A B C r s f1 f2 g1 g2 g j 定义所需要的量 float u1 1 0 60 u2 0 693 85 x0 1 0 y0 0 0 float a 3 b 3 a1 6 b1 3 a5 5 FILE p if p fopen d zdp txt w NULL 将输出的值放在文档里方便查看 printf can t open the file a 0 4 02 输入初始值的三组节点的角度 a 1 30 11 23 a 2 55 98 b 0 7 97 b 1 49 68 b 2 80 83 a5 0 0 a5 1 a 0 a5 2 a 1 a5 3 a 2 a5 4 60 printf please input a0 n 输人 0 和 0 的初始值 scanf f printf please input b0 n scanf f for i 0 i 3 i a1 i cos b i b0 t a1 i 3 cos b i b0 a i a0 t 取得三个节点 b1 i cos a i a0 t p0 b1 0 b1 1 a1 4 a1 5 b1 1 b1 2 a1 3 a1 4 a1 0 a1 1 a1 4 a1 5 a1 1 a1 2 a1 3 a1 4 p1 b1 0 b1 1 a1 0 a1 1 p0 a1 3 a1 4 列出 P0 P1 P2 的关系式 p2 b1 0 a1 0 p0 a1 3 p1 m p0 列出 m n l 与 P0 P1 P2 的关系式 n m p1 l sqrt m m n n 1 2 n p2 由上几式可以解得 m n l 的值 printf p0 f p1 f p2 f m f n f l f n p0 p1 p2 m n l fprintf p p0 f p1 f p2 f m f n f l f n p0 p1 p2 m n l printf n fprintf p n for i 0 i 5 i printf please input one angle of fives 0 60 输入三个节点值即初始位 置 12 23 printf when the angle is f n a5 i 用三个节点值即初始位置进行验证 fprintf p when the angle is f n a5 i A sin a5 i a0 t B cos a5 i a0 t n C 1 m m n n l l 2 m n cos a5 i a0 t m j x0 u1 a5 i printf A f B f C f j f n A B C j s sqrt A A B B C C f1 2 atan A s B C t b0 求得 的两个值 f2 2 atan A s B C t b0 r log j y0 u2 求 的值 g1 f1 r 得出两个 的值 g2 f2 r if abs g1 abs g2 取两个 里绝对值小的为真正的 g g1 else g g2 printf f1 f f2 f g f n f1 f2 g fprintf p f1 f f2 f g f n f1 f2 g printf n n 输出得到的 5 组数据 fprintf p n n 结合课本 P135 试取 86 24 5 时 0 0 程序运行及其结果为 p0 0 603016 p1 0 448848 p2 0 268262 m 0 603016 n 1 343475 l 1 972146 when the angle is 0 000000 f1 124 826622 f2 0 308787 g 0 308787 13 23 when the angle is 4 020000 f1 130 279190 f2 7 970003 g 0 015696 when the angle is 30 000000 f1 152 214340 f2 49 680008 g 0 052364 when the angle is 55 980000 f1 162 068558 f2 80 830009 g 0 008698 when the angle is 60 000000 f1 162 777771 f2 84 909172 g 0 108879 由程序运行结果可知 当取初始角 86 24 5 时 0 0 k1 k2 所以所选初始角符合机构的运动要求 1 3 53 5 杆长比杆长比 m n lm n l 的确定的确定 由上面的程序结果可 m 0 603016 n 1 343475 l 1 972146 3 63 6 检查偏差值检查偏差值 对于四杆机构 其再现的函数值可由 P134 式 8 16 求得 3 23 2 0 222 3 arctan 2 CB CBA 式中 A sin 0 B cos n 0 C C ncos m 2 1 222 m lnm 0 按期望函数所求得的从动件转角为 14 23 3 33 3 u y x ln 0 0 则偏差为 若偏差过大不能满足设计要求时 则应重选计量起始角 以及主 从动件的转角变化范围 等 重新进行 0 0 m m 设计 同样由上面的程序运行结果得出每一个取值都符合运动 要求 即 k1 k2 1 3 73 7 杆长的确定杆长的确定 根据杆件之间的长度比例关系 m n l 和这样的关系式 b a l c a m d a n 确定各杆的长度 当选取主动杆的长度后 其余三杆长的度随之可以确定 在此我们假设主动连架杆的长 度为 a 50 则确定其余三杆的长度由下面的程序确定 include include include void main float a 50 b c d 令 AB 杆的初始长度为 50 float m 0 603016 n 1 343475 l 1 972146 由方程解得的 m n l 的值 FILE p if p fopen d zdp txt w NULL 将输出的值放在文档里方便查看 printf can t open the file 15 23 exit 0 b l a 简单的乘法计算得到各杆的长度 c m a d n a printf a f nb f nc f nd f n a b c d 输出所得到的值 fprintf p a f nb f nc f nd f n a b c d fclose p 运行结果为 a 50 000000 b 98 607300 c 30 150801 d 67 173749 3 83 8 连架杆在各位置的再现函数和期望函数最小差值连架杆在各位置的再现函数和期望函数最小差值的确定的确定 i 为序列号 a1 i f1 i r