圆锥曲线导数复数测试题

高二数学测试题 1 在复平面内 复数对应的点位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 函数在闭区间 3 0 上的最大值 最小值分别是 A 1 1 B 1 17 C 3 17 D 9 19 3 如果复数的实部与虚部互为相反数 那么实数b等于 A B C 2 D 4 2008 重庆文 若双曲线的左焦点在抛物线y2 2px的准线上 则 p 的值为 A 2 B 3 C 4 D 4 5 过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦 是另一焦点 若 则双曲 线的离心率等于 A B C D 6 函数已知时取得极值 则 a A 2 B 3 C 4 D 5 7 直线 3 与抛物线交于 A B 两点 过 A B 两点向 抛物线的准线作垂线 垂足分别为 P Q 则梯形 APQB 的面积为 A 48 B 56 C 64 D 72 8 2005 湖北文 理 双曲线离心率为 2 有一个焦点与抛物线 的焦点重合 则 mn 的值为 A B C D 9 若点的坐标为 是抛物线的焦点 点在抛物线上移动时 使 取得最小值的的坐标为 A B C D 10 若直线与双曲线的右支交于不同的两点 那么的取值范围是 A B C D 11 已知 其中是实数 是虚数单位 则 12 2005 上海文 若椭圆长轴长与短轴长之比为 2 它的一个焦点是 则椭圆的标 准方程是 13 曲线在点 1 1 处的切线与x轴 直线所围成的三角形的面积为 14 2008 江西文 已知双曲线的两条渐近线方程为 若顶点到渐近线的距离为 1 则双曲线方程为 15 2008 天津理 已知圆 C 的圆心与抛物线的焦点关于直线对称 直线 与圆 C 相交于两点 且 则圆 C 的方程为 16 已知函数的图象过点 P 0 2 且在点 M 1 f 1 处 的切线方程为 求函数的解析式 求函数的单调区间 17 椭圆 C 的两个焦点为 F1 F2 点 P 在椭圆 C 上 且 求椭圆 C 的方程 若直线 l 过圆 x2 y2 4x 2y 0 的圆心 M 交椭圆 C 于两点 且 A B 关于点 M 对称 求直 线 l 的方程 18 已知向量在区间 1 1 上是增函数 求 t 的取值范围 19 某工厂生产某种产品 已知该产品的月生产量 吨 与每吨产品的价格 元 吨 之间 的关系式为 且生产 x 吨的成本为 元 问该厂每月生 产多少吨产品才能使利润达到最大 最大利润是多少 利润 收入 成本 20 在平面直角坐标系中 点 P 到两点 的距离之和等于 4 设点 P 的 轨迹为 写出 C 的方程 设直线与 C 交于 A B 两点 k 为何值时 此时的值是多少 21 已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为 2 0 右顶点为 1 求双曲线 C 的方程 2 若直线与双曲线 C 恒有两个不同的 交点 A 和 B 且 其中 O 为原点 求 k 的取值范围 高二数学测试题答案 1 D 2 C 3 A 4 C 5 C 6 D 7 A 8 A 9 D 10 D 11 12 13 14 15 16 解 由的图象经过 P 0 2 知 d 2 所以 由在处的切线方程是 知 故所求的解析式是 解得 当 当 故内是增函数 在内是减函数 在内是增函数 17 解 因为点P在椭圆C上 所以 a 3 在 Rt PF1F2中 故椭圆的半焦距c 从而b2 a2 c2 4 所以椭圆C的方程为 1 设A B 的坐标分别为 x1 y1 x2 y2 已知圆的方程为 x 2 2 y 1 2 5 所以圆心M的坐标为 2 1 从而可设直线l的方程为 y k x 2 1 代入椭圆C的方程得 4 9k2 x2 36k2 18k x 36k2 36k 27 0 因为A B 关于点M对称 所以 解得 所以直线l的方程为 即 8x 9y 25 0 经检验 所求直线方程符合题意 18 解法 1 依定义 开口向上的抛物线 故要使在区间 1 1 上恒成立 解法 2 依定义 的图象是开口向下的抛物线 19 解 每月生产 x 吨时的利润为 故它就是最大值点 且最大值为 答 每月生产 200 吨产品时利润达到最大 最大利润为 315 万元 20 解 设P x y 由椭圆定义可知 点P的轨迹C是以为焦点 长半轴为 2 的椭圆 它的短半轴 故曲线C的方程为 设 其坐标满足 消去y并整理得 故 即 而