九年级数学下册 第1章《解直角三角形》单元综合测试1 （新版）浙教版

1 第一章 解直角三角形 单元测试单元测试 时间 90 分钟 满分 100 分 一 选择题 每题一 选择题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 请把答案填入答卷相应的表格内 分 请把答案填入答卷相应的表格内 1 已知有一山坡水平方向前进了 40 米 就升高了 20 米 那么这个山坡的坡度是 a 1 2b 2 1c 1 5d 5 1 2 若a 为锐角 且 1 cos 3 a 则 a 0 a 30 b 30 a 45 c 45 a 60 d 60 a 90 3 比较tan46 cos29 sin59 的大小关系是 a tan46cos29sin59 b tan46sin59cos29 c sin59tan46cos29 d sin59cos29tan46 4 在rtabc 中 90c 若 1 sin 2 a 则a 的度数是 a 60 b 45 c 30 d 无法确定 5 同一时刻 身高 2 26m 的姚明在阳光下影长为 1 13m 小林浩在阳光下的影长为 0 64m 则小林浩的身高为 a 1 28mb 1 13mc 0 64md 0 32m 6 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图 其中ab cd分别表示一楼 二楼 地面的水平线 abc 150 bc的长是 8 m 则乘电梯从点b到点c上升的高度h 是 a 8 3 3 mb 4 m c 4 3 md 8 m 7 tan45 sin452sin30 cos45tan30 a 1 2 b 2 2 c 3 2 d 3 3 8 如图 先锋村准备在坡角为 的山坡上栽树 要求相邻两树之间的水平距离为 5 米 那么这两树在坡面上的距离ab为 ab c d 150 h 2 a cos5 b cos 5 c sin5 d sin 5 9 将宽为 2cm 的长方形纸条折叠成如图所示的形状 那么折痕pq的长是 a 2 3 3 cm b 4 3 3 cm c 5cm d 2cm 10 2 tan 302tan301tan30 a 2 3 3 b 2 31 3 c 2 31 d 1 单元测试答卷单元测试答卷 班级 学号 姓名 时间 90 分钟 满分 100 分 一 选择题 每题一 选择题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 请把答案填入相应的表格内 分 请把答案填入相应的表格内 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 答案答案 二 填空题 每空二 填空题 每空 3 3 分 共分 共 3030 分 分 题号题号 11111212131314141515 答案答案 题号题号 1616171718181919 答案答案 11 在rtabc 中 90c sina 4 5 bc 20 则abc 的周长为 12 在rtabc 中 9032cabbc 则cos a的值是 13 如图 某游乐场内滑梯的滑板与地面所成的角 a 35 滑梯的高度bc 2 米 则滑板ab的长约为 米 精 确到 0 1 5 米 a b 60 pq 2cm 3 14 如图 小明从a地沿北偏东 30方向走100 3m到b地 再从b地向正南方向走200 m到c地 此时小明离a地 m 15 如图 将以a为直角顶点的等腰直角三角形abc沿直线bc平移得到 cba 使点 b 与c点重合 连结b a 则cba tan的值为 16 某校初三 一 班课外活动小组为了测得学校旗杆的高 度 他们在离旗杆 6 米的a处 用高为 1 5 米的仪器测得 旗杆顶部b处的仰角为 60 如图所示 则旗杆的高度为 米 已知31 732 结果精确到 0 1 米 17 如图 在离水面高度为 5 米的岸上有人用绳子拉船靠岸 开始时绳子与水面的夹角为 30 此人以每秒 0 5 米收 绳 问 未开始收绳子的时候 图中绳子bc的长度是 米 收绳 8 秒后船向 岸边移动了 米 结果保留根号 18 小鹏学完解直角三角形知识后 给同桌小艳出了一道题 如图所示 把一张长方形 卡片abcd放在每格宽度为 12mm 的横格纸中 恰好四个顶点都在横格线上 已知 36 则长方形卡片的周长为 精确到 1mm 19 参考数据 sin36 0 60 cos36 0 80 tan36 b ca a c b b a c a c d e b 60 c d a b l 12mm 4 0 75 20 公园里有一块形如四边形abcd的草地 测得10bccd 米 120bc 45a 则这块草地的面积为 三 三 解答题 共解答题 共 4040 分 分 21 6 分 计算 22009 21 86sin45 1 d c b a 5 a bd c e 22 7 分 如图 ac是我市某大楼的高 在地面上b点处测得楼顶a的仰角为 45 沿 bc 方向前进 18 米到达d点 测得 tan adc 现打算从大楼顶端a点悬挂一幅庆祝 5 3 建国 60 周年的大型标语 若标语底端距地面 15m 请你计算标语ae的长度应为多少 23 7 分 如图 两条笔直的公路abcd 相交于点o aoc 为36 指挥中心 m设在oa路段上 与o地的距离为 18 千米 一次行动中 王警官带队从o地出发 沿oc方向行进 王警官与指挥中心均配有对讲机 两部对讲机只能在 10 千米之内进 行通话 通过计算判断王警官在行进过程中能否实现与指挥中心用对讲机通话 参考数据 sin360 59 cos360 81 tan360 73 23 10 分 如图 在航线l的两侧分别有观测点a和b 点a到航线l的距离为 2km 点 b位于点a北偏东 60 方向且与a相距 10km 处 现有一艘轮船从位于点b南偏西 76 方 向的c处 正沿该航线自西向东航行 5min 后该轮船行至点a的正北方向的d处 1 求观测点b到航线l的距离 2 求该轮船航行的速度 结果精确到 0 1km h 参考数据 31 73 sin760 97 cos760 24 tan764 01 o a m c b d 36 北 东 cd b e a l 60 76 6 24 10 分 花园小区有一朝向为正南方向的居民楼 如图 该居民楼的一楼是高 4 米的 小区商场 商场以上是居民住房 在该楼的前面 16 米处要盖一栋高 18 米的办公楼 当冬 季正午的阳光与水平线的夹角为35 时 问 1 商场以上的居民住房采光是否有影响 为什么 2 若要使商场采光不受影响 两楼应相距多少 米 结果保留一位小数 参考数据 sin350 57 cos350 82 tan350 70 35 a c db 居民楼 办公楼 7 参考答案参考答案 一 选择题 1 a 2 d 3 d 4 c 5 a 6 b 7 d 8 b 9 b 10 d 二 填空题 11 60 12 5 3 13 3 5 14 100 15 3 1 16 11 9 17 解 1 如图 在 rt abc中 bc ac sin30 bc sin30 5 10 米 2 收绳 8 秒后 绳子bc缩短了 4 米 只有 6 米 这时 船到河岸的距离为11253656 22 米 故移动距离为5 311 18 解 作bel 于点e dfl 于点f c d a b l ef 12mm 8 a bd c e 1801809090 90 36 dafbad adfdaf adf 根据题意 得be 24mm df 48mm 在 rtabe 中 sin be ab 24 40 sin360 60 be ab mm 在 rtadf 中 cos df adf ad 48 60 cos360 80 df ad mm 矩形abcd的周长 2 40 60 200mm 19 解 连接bd 过c作cebd 于e 10120bcdcabcbcd 123090abd 55 3cebe 45210 3aabbdbe abdbcdabcd sss 四边形 cebdbdab 2 1 2 1 2 11 10 3 10 310 3 5 15025 3 22 m 三 解答题 20 解 2 2009 2186sin45 1 2 1 2 23 21 21 2 21 2 23 21 22 212 23 21 22 21 解 在rtabc 中 90acb 45abc rtabc 是等腰直角三角形 acbc d c b a e 1 2 9 在rtadc 中 90acd tan ac adc dc 5 3 3 5 dcac bcdcbd 即 3 18 5 acac 45ac 则45 1530aeacec 答 标语ae的长度应为 30 米 22 解 过点m作mhoc 于点h 在rtmoh 中 sin mh moh om 18om 36moh 18 sin3618 0 5910 6210mh 即王警官在行进过程中不能实现与指挥中心用对讲机通话 23 解 1 设ab与l交于点o 在rtaod 中 6024 cos60 ad oadadoa 又106abobaboa 在rtboe 中 360cos 60kmobbeoadobe 观测点b到航线l的距离为 3km 2 在rtaod 中 3260tan adod 在rtboe 中 3360tan beoe 5 3deodoe 在rtcbe 中 76tan3tan 3 76cbebecebecbe 3tan765 33 38cdcede 1 5minh 12 1212 3 3840 6 1 12 cd cd km h o a m c b d 36 h 北 东 cd b e a l 60 76 10 24 解 1 如图 光线交cd于点e