多边形的内角和

多边形的内角和多边形的内角和 知识 技能 通过探究 归纳出多边形的内角和 数学 思考 1 通过测量 类比 推理等数学活动 探索多边形的内角和公 式 感受 数学思考过程的条理性 发展推理能力和语言表达能力 2 通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的应用 同时 让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法 3 通过探索多边形内角和公式 让学生逐步从实验几何过度到 论证几何 解决 问题 通过探索多边形内角和公式 尝试从不同角度寻求解决问题的 方法并能有效的解决问题 教 学 目 标 情感 态度 通过对生活中数学问题的探究 进一步提高学数学 用数学的 意识 在自主探究 合作交流的过程中 体会数学的重要作用 感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦 提高学生学习的 热情 重 点 探索多边形内角和的公式的探究过程 难 点 在探索多边形的内角和时 如何把多边形转化成三角形 知 识 联 系 多边形的对角线和三角形的内角和为本节课的知识做了铺垫 本节课 的内容为多边形的外角和做知识上的准备 教学工具三角板和几何画板 教学流程设计 活动流程图活动内容和目的 活动一 教师和学生任意画几个 多边形 用量角器测其 内角和 活动二 探索四边形的内角和 活动三 探索五边形 六边形 七边形的内角和 活动四 探索任意多边形的内角 和公式 通过分组测量 得出这几个多边形的内 角和 通过用不同方法分割四边形为三角形 探索四边形的内角和 通过类比四边形内角和的得出方法 探 索其他多边形的内角和 发展学生的推 理能力 通过把多边形转化成三角形体会转化思 想在几何中的应用 同时让学生体会从 特殊到一般的思考问题方法 活动五 多边形内角和公式的运 用 通过画正八边形体会和应用多边形的内 角和 活动六 小结和布置作业梳理所学知识 达到巩固发展和提高的 目的 教 学 过 程 设 计 问题与情景师生行为设计意图 设计情景 什么是正 多边形 正八边形有什么特点 你会画边长为 3cm 的 正八边形吗 学生思考并回答问题学生不会画八边形 画八边 形需要知道它的每一个内角 怎么就能知道八边形的每一 个内角 就是今天要解决的 问题 以此来激发学生的学 习兴趣和求知欲 活动 1 在练习本画出任意四 边形 五边星 六边 形 七边形 分组让学生量出每一 个多边形的内角并求 出他们的内角和 教 师在黑板上画这四个 四边形 通过测量猜想每一个多边形 的内角和 感受数学的可实 验性 感受数学由特殊到一 般的研究思想 活动 2 重点 难 点 探索四边形的内角和 学生在练习本上把一 个四边形分割成几个 三角形 教师在黑板 上画几个四边形 叫 几个学生来分割 从 而用推理求四边形的 通过分割及推理 培养学生 用推理论证来说明数学结论 的能力 同时也培养学生比 较和归纳的能力 内角和 师生共同讨 论比较那一种分割方 法比较合理有优点 活动 3 探索五边形 六边形 七边形的内 角和 学生根据活动二的分 析 进一步用最优方 法来分割五边形 六 边形 七边形 从而 通过推理得出他们的 内角和 通过分割及推理 进一步培 养学生的解决问题和推理的 能力 活动 4 探索任意多 边形的内角和 把活动 2 和 3 中的结 论写下来 进行对比 分析 进一步猜想和 推导任意多边形的内 角和 教师作总结性 的结论 并且用动画 演示多边形随着边数 的增加其内