教案分解因式法

分解因式法 教学设计方案 银川十六中 罗玉华 课题名称 分解因式法 科 目 数学年级九年级 教学时间1 课时 45 分钟 学习者分析学生在本章先后学习了利用配方法 公式法解一元二次方程 通过适量训练 后 已经比较熟练地掌握了这两种解方程的方法 学生在八年级下册学习了分解因式的知 识 基本掌握了利用 提公因式法 公式法 进行因式分解 这又为本节课的解决特殊的 一元二次方程奠定了知识基础 教学目标一 情感态度与价值观 1 会用分解因式法解特殊的简单数字系数的一元二次方程 2 能根据具体的一元二次方程的特征 灵活选择学过的方程的解法 体会解决问题的方法 的多样性 二 过程与方法 1 对同一问题 列方程后让学生用不同的方法进行解答 然后教师引导学生从中筛选出最 简便的解法 2 如果学生没用分解因式法解方程 教师可自行抛出这个解法 然后让学生进行方法的比 较 通过比较 使学生能够根据方程的具体特征 灵活选取适当的解法 三 知识与技能 1 让学生通过对同一方程不同解法的比较 体会不同方法之间的联系和区别 培养学生根 据方程的不同特点灵活选择解决方法的意识 2 通过分解因式法的方法解方程体会降次 转化的数学思维方法 渗透这种思维方法对于 以后处理高次方程的重要意义 教学重点 难点1 会用因式分解法 提公因式法 公式法 解某些简单的数字系数的一 元二次方程 2 会根据具体放入一元二次方程的特征 灵活选择方程的解法 体会解决问题放入多样性 教学资源 1 教师自制的多媒体课件 2 上课环境为多媒体大屏幕环境 分解因式法 教学活动过程描述 教学活动 1 一 复习回顾 引入课题 问题 1 分解因式 1 x2 14x 2 x 5x 4 5x 4 3 x 5 2 36 4 x 4 2 4 x 8 x 教学活动 2 二 讲授新课 1 结合实际 设置问题 问题 1 某村庄分配土地时 测量了一块正方形土地和一块矩形土地 矩形土地的宽和正 方形的边长相等 矩形土地的长为 80 测量人员说 正方形土地面积是矩形土地面积的一 半 你能帮助工作人员计算正方形土地的边长吗 教师引导学生根据上述条件建立一元二次方程模型 2 教师讲解分解因式法的概念 当一元二次方程的一边是 0 而另一边分解成两个一次因式的乘积时 我们就可以用分解 因式的方法求解 这种分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法 教学活动 3 三 例题演练 落实双基 例 1 利用分解因式法解下列方程 1 5x2 4x 2 x 2 x x 2 3 x 1 2 25 0 例 2 利用分解因式法解下列方程 1 5 x2 x 3 x2 x 2 x 2 2 2x 3 教师提问 1 你认为分解因式法是解决例 2 的最好方法吗 互相交流 2 归纳总结分解因式法解一元二次方程的基本步骤 1 将方程适当变形 2 将方程左边因式分解 3 根据 至少有一个因式为零 这一条件将一元二次方程转化为两个一元二次方程 4 分别解两个一元二次方程 它们的根就是原方程的根 教学活动 4 四 课堂练习 巩固加深 问题 1 用分解因式法解下列方程 1 x 2 x 4 0 2 4x 2x 1 3 2x 1 3 3x x 1 2 2x 4 2 x 3 2 x2 9 问题 2 一个数的平方的 2 倍等于这个数的 7 倍 求这个数 教学活动 5 五 迁移应用 深化提高 问题 1 选择适当的方法解下列方程 1 2 3x 1 2 18 0 2 x2 2x 1 0 3 2x2 x 1 0 4 6x 1 2 1 6x 教学活动 6 六 总结反思 情景发展 问题 1 通过本节课的学习 你有什么收获 是否所有的一元二次方程都可以利用分解因 式法来求解 分解因式法体现了哪些重要的数学思想 你愿意和大家交流吗 问题 2 通过本节课的学习 你想进一步探究的问题是什么 教学