四边形复习课教案(1)

几种特殊的四边形复习课几种特殊的四边形复习课 教学设计教学设计 教学目标教学目标 1 了解平行四边形 菱形 矩形 正方形 梯形的概念 认识它们之间的关系 2 理解并掌握平行四边形 菱形 矩形 正方形 等腰梯形的有关性质定理和 常用的判别方法 3 体会梯形辅助线的作法 了解并掌握三角形的中位线 梯形中位线定理 4 综合运用特殊四边形的知识 通过计算和证明解决一些问题 进一步培养合 情推理能力和掌握说理的基本方法 5 体会在证明过程中所运用的归纳 类比以及转化等数学思想方法 重点重点 1 掌握平行四边形 菱形 矩形 正方形 梯形的概念 性质和判别方法 并 综合运用解决一些问题 2 增强学生简单逻辑推理能力和掌握说理的基本方法 难点难点 1 梳理四边形的基础知识 掌握几种特殊四边形的判别方法 2 增强学生简单逻辑推理能力和掌握说理的基本方法 教师准备教师准备 多媒体课件 学生准备学生准备 复习初中数学四边形的知识 搜集四边形图片 模型 梳理中考考点 绘制有 关四边形知识的结构图 教学过程教学过程 环节一环节一 创设问题情境 引入复习内容创设问题情境 引入复习内容 1 1 师 我们周围的世界充满着大自然的杰作和人类的创造物 各式各样的 图案为我们装点着生活 你所熟悉的四边形有哪些 2 学生积极回答 平行四边形 矩形 菱形 正方形 梯形等 2 1 师 请同学们找一找 你在生活中看到过哪些类似平行四边形 矩形 菱形 正方形 梯形的东西 请你列举出来 2 学生积极思考 观察身边的物体 举例说明 3 教师引导学生把特殊四边形的卡片及时贴在黑板 进入复习内容 环节环节二 讲授新课 讲授新课 1 议一议议一议 问题问题 1 1 几种特殊的四边形之间有什么关系 请小组讨论交流 然后派一名代表说 一说它们之间的关系 2 在学生交流的基础上 教师出示多媒体课件 四边形的分类及转化 问题问题 2 1 师 平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形各有哪些性质 哪些是 轴对称图形 哪些是中心对称图形 大家互相交流 2 学生交流探讨 各小组派一名代表说出自己的结论 教师利用多媒体演示 特殊四边形的性质 对边角对角线对称性 平行四边 形 平行且相等对角相等 邻角互补 互相平分中心对称图形 矩形平行且相等四个角 都是直角 互相平分且相等中心对称图形 轴对称图形 菱形四条边相等对角相等 邻角互补 互相垂直平分 每一条对 角线平分一组对角 中心对称图形 轴对称图形 正方形四条边相等四个角 都是直角 互相垂直平分且相等 每 一条对角线平分一组对角 中心对称图形 轴对称图形 等腰梯形两底平行 两腰相等 同一底上 的角相等 相等轴对称图形 2 想一想 想一想 1 师 如何判定一个四边形是平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 呢 2 学生积极思考 各小组派一名代表说出每一种特殊四边形的判别方法 其 他学生补充 教师用多媒体演示几种特殊四边形的常用判别方法 如下表 四边形 判 别 方 法 平行四边形1 定义 两组对边分别平行 2 两组对边分别相等 3 一组对边平行且相等 4 对角线互相平分 矩形1 定义 有一个角是直角的平行四边形 2 三个角是直角的四边形 3 对角线相等的平行四边形 菱形1 定义 一组邻边相等的平行四边形 2 四条边都相等的四边形 3 对角线互相垂直的平行四边形 正方形1 定义 一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 2 一组邻边相等的矩形 3 有一个角是直角的菱形 等腰梯形1 两腰相等的梯形 2 在同一底上的两角相等的梯形 3 对角线相等的梯形 3 重要定理 重要定理 1 三角形中位线定理 2 梯形中位线定理 4 梯形常见辅助线的做法 求解有关梯形类的题目 常需添加辅助线 把问题转化为 三角形或四边形来求解 添加辅助线一般有下列所示的几种情况 平移一腰 作两高 平移一对角线 过梯形一腰中点和 上底一端作直线 延长两腰 环节三 例题解析环节三 例题解析 例例 1 如图 1 四边形 ABCD 为平行四边形 延长 BA 至 E 延长 DC 至 F 使 BE DF AF 交 BC 于 H CE 交 AD 于 G 求证 E F 可引导学生分析 写出证明过程 证明 四边形 ABCD 是平行四边形 AB CD AB CD 又 BE DF AE CF 又 AE CF 四边形 AFCE 是平行四边形 E F 例例 2 如图 2 梯形 ABCD 中 AD BC E 为 CD 的中点 且 AE BE 试证明 AB BC AD 证明 如图 延长 AE 交 BC 的延长线于 F AD BC 1 2 3 4 又 DE CE ADE FCE AAS AE FE AD FC A B C D E F H G F 图 1 A D E B C AD BC FC BC BF 在 ABE 和 FEB 中 BE AE AEB FEB 90 又 BE BE AE FE ABE FBE SAS A D E B C AB BF 即 AB BC AD 环节四 中考演练环节四 中考演练 1 下列条件中 能判定四边形是平行四边形的是 A 一组对边相等 B 对角线互相平分 C 一组对角相等 D 对角线互相垂直 2 如图 在平行四边形 ABCD 中 点 E F 在对角线 AC 上 且 AE CF 请你 以 F 为一个端点 和图中已标有字母的某一点连成一条新线段 猜想并证明它 和图中已有的某一线段相等 只需证明一组线段相等即可 1 连结 2 猜想 3 证明 环节