二次函数专题训练5抛物线变换

1 二次函数专题训练二次函数专题训练 5 5 抛物线变换抛物线变换 一 选择 1 将抛物线 y 5x2先向右平移 3 个单位 再向上平移 2 个单位后 所得的抛物线的解析 式为 A y 5 x 3 2 2 B y 5 x 3 2 2 C y 5 x 3 2 2 D y 5 x 3 2 2 2 直角坐标平面上将二次函数 y 2 x 1 2 2 的图象向左平移 个单位 再向上平移 个单位 则其顶点为 A 0 0 B 1 2 C 0 1 D 2 1 3 把抛物线的图像向右平移 3 个单位 在向下平移 2 个单位 所得图cbxxy 2 像的解析式是 则有 53 2 xxy A b 3 c 7 B b 9 c 15 C b 3 c 3 D b 9 c 21 4 在平面直角坐标系中 先将抛物线 2 2yxx 关于x轴作轴对称变换 再将所得 的抛物线关于y轴作轴对称变换 那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为 A 2 2yxx B 2 2yxx C 2 2yxx D 2 2yxx 二 填空 1 抛物线可由抛物线向 平移 个单位得到 2 1 6 2 xy26 2 xy 2 把抛物线 y 2x2 4x 3 沿 x 轴翻折后 则所得的抛物线关系式为 3 与 y 3x 关于 Y 轴对称的抛物线 2 12 x 2 5 4 将抛物线绕顶点旋转 180 后的关系式为 2 1 3 5 2 yx 5 将抛物线先向右平移 1 个单位 再绕顶点旋转 180 所得抛物线的解析式 2 2 1 xy 是 6 抛物线 2 21 6yxmxm 与x轴交于两点 1 0 x 和 2 0 x 若 1212 49x xxx 要使抛物线经过原点 应将它向右平移个单位 三 解答 1 已知二次函数 3x2xy 2 1 把它配方成 k hx ay 2 的形式 2 写出函数图象的开口方向 顶点坐标及对称轴 2 3 函数 3x2xy 2 的图象可由抛物线 4xy 2 向 平移 个单位长度得到 4 求出函数的图象与两坐标轴的交点坐标 5 抛物线 3x2xy 2 在 x 轴上截得的线段长度是 6 画出此函数的图象 根据函数的图象回答 当 x 时 二次函数 3x2xy 2 的函数值随 x 增大而增大 当 x 时 二次函数 3x2xy 2 的函数值随 x 增大而减小 当 x 时 二次函数 3x2xy 2 的值大于 0 当 x 时 二次函数 3x2xy 2 的值小于 0 当 x 时 二次函数 3x2xy 2 取得最 值 这个最值为 7 求将二次函数 3x2xy 2 的顶点平移到点 1 4 后得到的函数图象的 解析式 8 求将二次函数 3x2xy 2 的图象沿直线 4y 折叠后得到的函数图象的解析 式 9 求将二次函数 3x2xy 2 的图象沿 y 轴翻折后得到的函数图象的解析式 10 求将二次函数 3x2xy 2 的图象绕着顶点旋转 180 后得到的函数图象的 解析式 11 求抛物线 3x2xy 2 与直线 1y 的交点坐标 并求出两交点之间的距离 12 判断抛物线 3x2xy 2 与直线 4x2y 的位置关系 2 在平面直角坐标系 xOy 中 二次函数 C1 y ax2 bx c 的图象与 C2 y 2x2 4x 3 的图象关 于 y 轴对称 且 C1与直线 y mx 2 交与点 A n 1 试确定 m 的值 3 直角坐标平面 xOy 中 二次函数 y x2 2 m 2 x m 2 图象与 y 轴交于 0 3 点 1 求该 二次函数的