人教版九年级下学期开学数学试卷A卷

第 1 页 共 20 页 人教版九年级下学期开学数学试卷人教版九年级下学期开学数学试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 二次函数 y x2 2 的图象的顶点是 A 2 2 B 1 0 C 1 9 D 0 2 2 2 分 一个圆锥的底面半径为 6 圆锥侧面展开图扇形的圆心角为 240 则 圆锥的母线长为 A 9 B 12 C 15 D 18 3 2 分 九章算术 是我国古代内容极为丰富的数学名著 书中有下列问题 今 有勾八步 股十五步 问勾中容圆径几何 其意思是 今有直角三角形 勾 短直角 边 长为 8 步 股 长直角边 长为 15 步 问该直角三角形能容纳的圆形 内切圆 直径 是多少 A 3 步 B 5 步 第 2 页 共 20 页 C 6 步 D 8 步 4 2 分 如图 菱形 ABCD 的对角线 BD AC 分别为 2 2 以 B 为圆心的弧与 AD DC 相切 则阴影部分的面积是 A 2 B 4 C 4 D 2 5 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB 于点 D BC 3 AC 4 则 sin DCB 的值为 A B C D 第 3 页 共 20 页 6 2 分 如图 将一个可以自由旋转的转盘等分成甲 乙 丙 丁四个扇形区域 若指针固定不变 转动这个转盘一次 如果指针指在等分线上 那么重新转动 直至指针 指在某个扇形区域内为止 则指针指在甲区域内的概率是 A 1 B C D 7 2 分 如图 在 ABC 中 C 90 B 30 以 A 为圆心 任意长为半径 画弧分别交 AB AC 于点 M 和 N 再分别以 M N 为圆心 大于 MN 的长为半径画弧 两弧交 于点 P 连结 AP 并延长交 BC 于点 D 则下列说法中符合题意的个数是 点 D 到 BAC 的两边距离相等 点 D 在 AB 的中垂线上 AD 2CD AB 2 CD A 1 B 2 C 3 D 4 8 2 分 若抛物线 y x2 2x c 与 y 轴的交点为 0 3 则下列说法不正确的是 第 4 页 共 20 页 A 抛物线开口向上 B 抛物线的对称轴是 C 当 时 y 的最大值为 4 D 抛物线与 x 轴的交点为 9 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB 6 AD 9 BAD 的平分线交 BC 于点 E 交 DC 的延长线于点 F BG AE 垂足为 G BG 4 则 CEF 的周长为 A 8 B 9 5 C 10 D 5 10 2 分 如图 在 ABCD 中 E 为 CD 上一点 连接 AE BD 且 AE BD 交于点 F S DEF S BAF 4 25 则 DE AB A 2 5 B 2 3 C 3 5 第 5 页 共 20 页 D 3 2 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 任意打开一本 200 页的数学书 正好是第 50 页 这是 事件 选填 随机 必然 或 不可能 12 1 分 如图 AOB 和 ACD 均为正三角形 顶点 B D 在双曲线 y x 0 上 线段 BC AD 交于点 P 则 S OBP 13 1 分 抛物线 y x2 3x 4 在 x 轴上截得的线段长度是 14 1 分 在 中 点 为平面内一点 且 若 则 请用含 的代数式来表示 15 1 分 如图 在 ABC 中 AD BC 于 D 如果 BD 9 DC 5 cosB E 为 AC 的中点 那么 sin EDC 的值为 16 1 分 如图 将边长为 2m 的正六边形铁丝框 ABCDEF 変形为以点 A 为圆心 AB 为半径的扇形 忽略铁丝的粗细 则所得扇形 AFB 阴影部分 的面积 第 6 页 共 20 页 17 1 分 一个正方形的面积是 5 那么这个正方形的对角线的长度为 18 1 分 已知点 A 为双曲线 y 图象上的点 点 O 为坐标原点 过点 A 作 AB x 轴于点 B 连接 OA 若 AOB 的面积为 5 则 k 的值为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 117117 分分 19 10 分 计算 1 sin45 2 1 3 14 0 2 20 5 分 如图 一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下 汽车里的驾驶员看 地面的斑马线前后两端的视角分别是 DCA 30 和 DCB 60 如果斑马线的宽度是 AB 3 米 驾驶员与车头的距离是 0 8 米 这时汽车车头与斑马线的距离 x 是多少 21 5 分 如图 已知 ABC 只用直尺 没有刻度的尺 和圆规 求作一个 DEF 使得 DEF ABC 且 EF BC 要求保留作图痕迹 不必写出作法 第 7 页 共 20 页 22 30 分 如图所示 图中的小方格都是边长为 1 的正方形 ABC 与 A B C 是以点 O 为位似中心的位似图形 它们的顶点都在小正方形的顶点上 1 画出位似中心点 O 2 画出位似中心点 O 3 直接写出 ABC 与 A B C 的位似比 4 直接写出 ABC 与 A B C 的位似比 5 以位似中心 O 为坐标原点 以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系 画出 A B C 关于点 O 中心对称的 A B C 并直接写出 A B C 各顶点的坐标 6 以位似中心 O 为坐标原点 以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系 画出 A B C 关于点 O 中心对称的 A B C 并直接写出 A B C 各顶点的坐标 23 8 分 九 1 班针对 你最喜爱的课外活动项目 对全班学生进行调查 每名 学生分别选一个活动项目 并根据调查结果列出统计表 绘制成扇形统计图 第 8 页 共 20 页 根据以上信息解决下列问题 1 2 扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 3 从选航模项目的 4 名学生中随机选取 2 名学生参加学校航模兴趣小组训练 请用 列举法 画树状图或列表 求所选取的 2 名学生中恰好有 1 名男生 1 名女生的概率 24 7 分 如图 在 O 中 AB 是 O 的直径 AC 是 O 的弦 过点 C 作 O 的切线 交 BA 的延长线于点 P 连接 BC 1 求证 PCA B 2 填空 已知 P 40 AB 12cm 点 Q 在 上 从点 A 开始以 cm s 的速 度逆时针运动到点 C 停止 设运动时间为 ts 当 t 时 以点 A Q B C 为顶点的四边形面积最大 当 t 时 四边形 AQBC 是矩形 25 10 分 如图 已知反比例函数 y 的图象与直线 y x b 都经过点 A 1 4 且该直线与 x 轴的交点为 B 1 求反比例函数和直线的解析式 第 9 页 共 20 页 2 求 AOB 的面积 26 12 分 将一块 a b c 的长方体铁块 如图 1 所示 a b c 单位 cm 放 入一长方体 如图 2 所示 水槽中 并以速度 20cm3 s 匀速向水槽注水 直至注满为 止 若将铁块 a c 面放至水槽的底面 则注水全过程中水槽的水深 y cm 与注水时间 t s 的函数图象如图 3 所示 水槽各面的厚度忽略不计 已知 a 为 5cm 1 填空 水槽的深度为 cm b cm 2 求水槽的底面积 S 和 c 的值 3 若将铁块的 b c 面放至水槽的底面 求注水全过程中水槽的水深 y cm 与注 水时间 t s 的函数关系 写出 t 的取值范围 并画出图象 27 15 分 在正方形 ABCD 中 AB 8 点 P 在边 CD 上 tan PBC 点 Q 是在 射线 BP 上的一个动点 过点 Q 作 AB 的平行线交射线 AD 于点 M 点 R 在射线 AD 上 使 RQ 始终与直线 BP 垂直 1 如图 1 当点 R 与点 D 重合时 求 PQ 的长 2 如图 2 试探索 的比值是否随点 Q 的运动而发生变化 若有变化 请说 明你的理由 若没有变化 请求出它的比值 第 10 页 共 20 页 3 如图 3 若点 Q 在线段 BP 上 设 PQ x RM y 求 y 关于 x 的函数关系式 并写 出它的定义域 28 15 分 已知抛物线 y x2 2x a a 0 与 y 轴相交于 A 点 顶点为 M 直线 分别与 x 轴 y 轴相交于 B C 两点 并且与直线 MA 相交于 N 点 1 若直线 BC 和抛物线有两个不同交点 求 a 的取值范围 并用 a 表示交点 M A 的 坐标 2 将 NAC 沿着 y 轴翻转 若点 N 的对称点 P 恰好落在抛物线上 AP 与抛物线的对 称轴相交于点 D 连接 CD 求 a 的值及 PCD 的面积 3 在抛物线 y x2 2x a a 0 上是否存在点 P 使得以 P A C N 为顶点的 四边形是平行四边形 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 117117 分分 19 1 19 2 20 1 21 1 第 13 页 共 20 页