第27章-相似单元测试卷(含答案).doc

1 B A CD E F 18cm 6cm A B A B AB C D B C A P 2013 年秋会昌县九年级数学单元检测试卷 七 相似单元测试卷 命题人 彭超剑 门岭 审核人 刘鑫 教研室 题号一二三四五六七总分 得分 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 6 6 题 题 每题每题 3 分分 共共 18 分分 1 和相似 且相似比为 那么和的相似比为 ABC DEF 3 2 DEF ABC A B C D 3 2 2 3 4 9 9 4 2 下列说法正确的是 A 各有一个角是的两个等腰三角形相似 B 各有一个角是的两个等腰三角形相似100 45 C 有两边对应成比例的两个等腰三角形相似 D 两腰对应成比例的两个等腰三角形相似 3 已知ABC 与DEF 相似且面积比为 4 25 则ABC 与DEF 的相似比为 A 4 25 B 2 5 C 25 4 D 5 2 4 中午 12 点 身高为的小冰的影长为 同学小雪此时在同一地点的影长为 150cm20cm22cm 那么小雪的身高为 A B C D 150cm155cm160cm165cm 5 如图 和相似需具备的条件是 ACD ABC A B C D ACAB CDBC CDBC ADAC 2 ACAD AB 2 CDAD BD 6 如图 一张矩形报纸的长 宽 分别是的中点 将这张报ABCDABa BCb EF ABCD 纸沿着直线对折后 矩形的长与宽的比等于矩形的长与宽的比 则等EFAEFDABCD a b 于 A B C D 2 11 23 11 3 第 5 题 第 6 题 第 8 题第 9 题 2 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 8 8 题 题 每题每题 3 分分 共共 24 分分 7 在比例尺为 1 1 000 000 的交通地图上 测得某两地的图上距离为 则它们的实际距离7 5cm 为 km 8 在针孔成像问题中 根据图中尺寸可知像的长是物长的 A B AB 9 如图 已知 则的长为 ACP ABC 4 2ACAP AB 10 如图 中 且 则ABC DEFGBC 2 3 4AD DF FB ADEDFGEFBCG SSS 梯形梯形 11 如图 点是正三角形的中心 分别是OPQRPQR OPOQOR 的中点 则与是位似三角形 此时与的P Q R PQR P Q R PQR 位似中心是 位似比为 12 两个相似三角形周长的比为 2 3 则其对应边上的中线比为 13 已知 ABC DEF ABC 的周长为 3 DEF 的周长为 1 则 ABC 与 DEF 的面积之 比为 14 如图 将矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠 使点 B 与 CD 的中点重合 若 AB 2 BC 3 则 FC B 与 B DG 的面积之比为 第 14 题 三 解答与证明三 解答与证明 本大题共本大题共 3 3 题 题 每小题每小题 6 分共分共 18 分 分 15 1 如图 DAB CAE 请你再补充一个条件 使得 ABC ADE 并说 明理由 P P Q Q R R 第 11 题 O 第 10 题 A B C DE FG 3 16 如图 点 D E 在 BC 上 且 FD AB FE AC 求证 ABC FDE 17 已知 如图 AB 是半圆 O 的直径 CD AB 于 D 点 AD 4cm DB 9cm 求 CB 的长 四 四 画图题 本题画图题 本题 6 6 分 分 18 如图 四边形各顶点的坐标ABCD 分别为 在第一 2 6 4 2 6 2 6 4 ABCD 象限内 画出以原点为位似中心 相似比为 1 2 的位似图形 并写出各点坐标 1111 ABC D F F ED C C B A y x O 1 2134567 7 6 2 3 4 5 A BC D 4 五 五 本大题共 本大题共 2 小题 每题小题 每题 8 分共分共 16 分 分 19 如图 已知是正方形的边上一点 于 EABCDCDBFAE F 求证 AB2 AE BF 20 如图 中 交于 ABCD 2 3AE EB DEACF 1 求与周长之比 AEF CDF 2 如果的面积为 求的面积 CDF 2 20cmAEF ABE C D F 5 六 六 本大题共 本大题共 2 小题 每题小题 每题 9 分共分共 18 分 分 21 如图 在矩形 ABCD 中 AB 6 BC 8 沿直线 MN 对折 使 A C 重合 直线 MN 交 AC 于 O 1 求证 COM CBA 2 求线段 OM 的长度 22 如图 O 是 ABC 的外接圆 圆心 O 在 AB 上 过点 B 作 O 的切线交 AC 的延长线于 点 D 1 求证 ABC BDC 2 若 AC 8 BC 6 求 BDC 的面积 6 七 试用数学思想和数学方法解题 本大题共七 试用数学思想和数学方法解题 本大题共 5 小题 共小题 共 20 分 分 常用的数学思想方法有 用字母表示数 整体思想 分类讨论思想 转化思想 数形结 合思想 方程思想 参数法等 23 3 分 已知 则的值是 5 13 b a ab ab 24 4 分 如图 Rt ABAC 中 AB AC AB 3 AC 4 P 是 BC 边上一点 作 PE AB 于 E PD AC 于 D 设 BP x 则 PD PE A 3 5 x B 4 5 x C 7 2 D 2 1212 525 xx 25 4 分 如图 在 ABC 中 若 DE BC AD DB 1 2 DE 4cm 则 BC 的长为 A 8cmB 12cm C 11cm D 10cm 26 4 分 如图 ABC 是等边三角形 被一平行于 BC 的矩形所截 AB 被截成三等分 则图中阴影部分的面积是 ABC 的面积的 9 1 9 2 3 1 9 4 27 5 分 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 BA BC 点 D 是 AB 的中点 连接 CD 过点 B 作 BG 丄 CD 分别交 GD CA 于点 E F 与过点 A 且垂直于的直线相交于点 G 连接 DF 给出以下四个结论 点 F 是 GE 的中点 AF AB S ABC S BDF 其中正确的结论序号是 A B C D E P A BC DE G C A 第 26 题图 7 第 27 题图 温馨提示 温馨提示 反复阅读数学课本是学习数学的好方法 反复阅读数学课本是学习数学的好方法 阅读课本时 要领会概念的产生依据 要理解定理 法则 公式的来龙去脉 要思考 前后的因果关系 听课时 要结合数学课本和老师所讲的例子 掌握好数学推理过程和数形结合思想的 应用 这对于学好几何知识有很大的好处 参考答案参考答案 1 选择题选择题 1 B 2 A 3 B 4 D 5 C 6 A 二填空题 7 75 8 1 3 9 8 10 4 21 56 11 O 1 2 12 2 3 13 9 1 14 16 9 三 解答与证明三 解答与证明 共共 40 分分 15 略 16 提示 连接 AF 并延长交 DE 于点 G 再证三角形相似 17 提示 连结 AC cm133 18 如图 四边形各顶点的坐标ABCD 分别为 在第一 2 6 4 2 6 2 6 4 ABCD 象限内 画出以原点为位似中心 相似比为 1 2 的位似图形 并写出各点坐标 1111 ABC D 解 如图可知 1111 1 3 2 1 3 1 3 2 ABCD 19 提示 证 再利用 转换 20 12 分 如图 中 交于 ABCD 2 3AE EB DEACF 1 求与周长之比 AEF CDF 2 如果的面积为 求的面积 CDF 2 20cmAEF ABE C D F y x O 1 2134567 7 6 2 3 4 5 A BC D 1 A 1 B 1 C 1 D 8 解 四边形是平行四边形 ABCD ABCD AB CD EAFDCFAEFCDF AEF CDF 2 5 AEFAE CDCDF 的的周周长长 的的周周长长 224 525 AEF CDF S S 20 CDF S 16 5 CDF S 21 1 证明 A 与 C 关于直线 MN 对称 AC MN COM 90 在矩形 ABCD 中 B 90 COM B 又 ACB ACB COM CBA 2 在 Rt CBA 中 AB 6 BC 8 AC 10 OC 5 COM CBA OC OM BCAB