121轴对称(3)

1 年级 八年级课题12 1 轴对称 3 课型新授 教 学 媒 体多 媒 体 知识 技 能 1 会用 尺规作图 作线段的垂直平分线 2 会作图形成轴对称或对称图形的对称轴 3 会作一点到三角形三个顶点的距离相等 4 进一步了解两个图形关于直线对称的性质 过程 方 法 1 通过对对称轴画法的研究 进一步培养学生的动手能力 2 通过类比三角形三条角平分线的交点与三角形三条线段垂直平分线的交点的性 质 加深对两者的理解 使学深感受类比的好处 教 学 目 标 情感 态 度 通过对线段垂直平分线的研究 把数学知识应用于生活 进一步激发学生的学习 欲望 主动参与数学学习活动 教学重点线段的垂直平分线的画法 教学难点对称轴的画法 教教 学学 过过 程程 设设 计计 教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设计意图 一 情境引入一 情境引入 上节课我们研究轴对称的性质 这节课我们研究如何做 对称轴 二 探究新知二 探究新知 探究 用三角板作一条线段的垂直平分线 只须过线段中 点作一条垂线 即为线段的垂直平分线 如何用 尺规 作图 作出线段的垂直平分线呢 按下列作法用直尺和 圆规作图 并给出证明 已知 线段 AB 如图 求作 线段 AB 的垂直平分线 CD 作法 1 分别以 A B 为圆心 以大于 AB 2 1 的长 为半径作弧 两弧相交于 C D 两点 2 作直线 CD 直线 CD 即为所求 证明 老师引出本节课的 课题 并板书课题 学生按步骤用尺规 画线段垂直平分线 并给予证明 教师引导学生比较 用三角板作图与用 尺规作图的依据有 什么不同 情境引入简单直奔 主题 使学生非常 明白这节课的重点 内容 学生通过作图培养 学生的动手能力 比较两种作图方法 体会线段垂直平分 线的两种判定方法 2 探究 1 有时我们感觉两个平面图形就是成轴对称 怎 样作出对称轴呢 下面的长方形明明就是轴对称图形 却没有明显的两点在对称轴上 又该怎样作出对称轴呢 归纳两个图形关于直线对称的对称轴的作法 1 只需要找到一对对称点并连接 2 作出连接它们的线段的垂直平分线 垂直平分线 即为对称轴 对于一个轴对称图形 也可以用作对称点所连线段的垂 直平分线的方法 但有的轴对称图形 有明显的两个顶 点在对称轴上 如正方形 五角星等 只须过两点作一 条直线即为对称轴 2 我们已经证明三角形的三条角平分线能够交于一点 那么三角形三条边的垂直平分线也能交于一点吗 如果 能交于一点 这一点又有什么性质呢 归纳 三角形的三条垂直平分线交于一点 到三角形三个顶点 的距离相等 三 课堂训练三 课堂训练 1 如图四个图案中 不是轴对称的是 2 下列说法中 正确的是 A 若 A B 关于 MN 对称 则 AB 垂直平分 MN B 若两个图形关于 MN 对称 则必在 MN 的两侧 C 若两个三角形关于某条直线对称 则这两个三角形 一定全等 学生画出长方形的 对称轴 并用语言 描述长方形的对称 轴 教师引导学生归纳 两个图形轴对称或 轴对称图形的对称 轴的画法 学生先独立思考 再合作交流 用语 言描述性质 教师给出准确的语 言描述 并引导学 生与角平分线进行 比较 揭示两点之 间的距离与点到直 线的距离的本质区 别 学生独立思考 举 手回答 学生独立思考 举 手回答 学生通过观察 思 考 画图 鼓励学 生善于思考 勇于 发现 敢于动手 学生熟练掌握线段 垂直平分线的画法 学生通过观察 思 考 合作交流 鼓 励学生善于思考 勇于发现 培养合 作意识 加深学生对角平分 线与垂直平分线的 理解 体会他们的 本质区别 考查学生对轴对称 图形概念的理解 巩固前面的知识 考查学生对轴对称 的性质的理解 3 D 若两个三角形全等 则一定存在一条直线 MN 使 这两个三角形关于 MN 对称 3 如图 有 A B C 三个居民小区的位置成三角形 现决定在三个小区之间修建一个购物超市 使超市到三 个小区的距离相等 则超市应建在 A AB AC 两边高线的交点处 B AB AC 两边中线的交点处 C AB AC 两边垂直平分线的交点处 D A B 两内角平分线的交点处 4 如图 ABC 和 A B C 关于 直线 MN 对称 A B C 和 A B C 关于直线 EF 对 称 1 画出直线 EF 2 直线 MN 与 EF 相交于点 O 试探究 BOB 与直 线 MN EF 所夹锐角 的数量关系 拓展思维 如图 两个图形关于直线对称 如果只能用直尺和圆 规两种画图工具 你能画出对称轴吗 在图 1 中画出 保留痕迹 并说明你的依据 如果要求只能用直尺一种 画图工具 你还能画对称轴吗 在图 2 中画出 保留痕 迹 说明这次画图的依据 四 小结归纳四 小结归纳 学生本节课的主要收获 1 会轴对称图形 关于直线对称的对称轴的画法 2 知道三角形的三条垂直平分线的交点的性质 五 作业设计五 作业设计 一 教材第 35 页练习第 1 2 3 题 二 教材第 37 页习题第 9 11 学生独立思考 举 手回答 学生先独立思考再 相互讨论 找出 BOB 与 的数 量关系 教师引导学生作辅 助线连接 O B 学生相互交流 相 互探讨 动手画图 教师引导学生回顾 本节课知识 并总 结 归纳本节课的 重点 考查学生对三角形 三条垂直平分线的 交点的性质的理解 考查学生垂直平分 线的画法以及轴对 称的性质 学生通过观察 思 考 合作交流 鼓 励学生善于思考 勇于发现