测量物质密度方法种种例析

测量物质密度方法种种例析测量物质密度方法种种例析 无锡市张泾中学无锡市张泾中学 于晓红于晓红 在初中物理教学中 密度 是一个重要的知识点 因此在各地的中考试题中对密度知 识的考查频率很高 特别是对如何测量物质的密度 更是变化多样 它不仅能考查学生掌 握密度知识情况 更能考查学生分析探究能力和实践操作能力 本文就密度的测量方法作 了不尽完善的归纳整理 并选了一些典型试题作为例题分析如下 一 一 使用天平 量筒测量物体的密度使用天平 量筒测量物体的密度 1 测量密度大于水的固体的密度 1 测量体积较小固体的密度 例 1 莹莹在实验室测量金属块 A 的密度 莹莹先用调节好的天平测量金属块 A 的质量 天平平 衡后 右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图 1 1 甲所示 则金属块 A 的质量为 g 然后莹莹将 金 属块 A 放入盛有 50mL 水的量筒中 量筒中的水面升 高到了如图 1 1 乙所示的位置 则金属块 A 的体积为 图 1 1 甲 图 1 1 乙 cm3 由此可以算出金属块 A 的密度为 Kg m3 分析 本题是测量物质密度最基本的方法 要求学生掌握天平和量筒的正确使用方法 然 后根据公式 m v 求出金属块的密度 由图可知 金属块 A 的质量为 27g 体积为 60 cm3 50 cm3 10 cm3 所以金属块 A 的密度为 2 7 103 Kg m3 2 测量体积较大固体的密度 例 2 小明在实验室里测量一块形状不规则 体 积较大的矿石密度 用调节好的天平测量矿石的质量 当天平平衡 时 右盘中砝码和游码的位置如下图 2 1 甲所示 矿石的质量是 g 图 2 1 甲 因矿石的体积较大 放不进量筒 因 此他利用一只烧杯 按图 2 1 乙所示方法进 行测量 矿石的体积是 cm3 矿石的密度是 从图 2 1 乙中 A 到 B 的 操作引起的密度测量值比真实值 填 偏大 偏小 或 不变 分析 根据图 2 1 甲可知矿石的质量为 175 6g 由于矿石的体积较大 放不进量筒 图 2 1 乙 题目中用水的体积等效替代矿石的体积 通过测量补充的水的体积 V水 200mL 130ml 70mL 巧妙地解决了测量矿石的体积 V石 V水 70 cm3 从而根据密度公式求 出矿石的密度是 2 51 103 Kg m3 当把矿石从水中取出时 矿石带出了部分水 从而使烧 杯中的水体积变小 而从量筒中倒入烧杯中的水的体积要增大 因而使所测矿石的体积增 大 导致所测矿石的密度偏小 本题通过对矿石密度测量的考查 进一步考查了学生使用 等效替代 的物理思想以及在误差分析过程中养成的科学严谨的学习态度 2 测量密度小于水的固体的密度 1 压入法 例 3 小明按下列步骤测量固态蜡的密度 将天平放在水平台上 将游码移到标尺左端 的零刻度线处 发现指针向右偏 此时他应 向 填 左 或 右 端调节平衡螺 图 2 2 甲 母 使指针指在分度盘的中线处 把一段蜡烛放在天平的左盘中 用镊子向右盘加减砝码 调节游码 图 2 2 乙 直到天平再次平衡 如图 2 2 甲所示 则蜡烛的质量为 g 在量筒内倒入 40mL 水 将待测的蜡烛放入量筒内的水中 发现蜡烛浮在水面上 用一根 木棒将蜡烛按到水面下 如图 2 2 乙所示 则这段蜡烛的体积为 cm3 计算出蜡烛的密度为 Kg m3 由于使用木棒 小明测得的蜡烛的密度跟实际值 相比会偏 选填 大 或 小 产生这一差异的主要原因是 分析 本题考查的是天平和量筒的使用以及密度公式的应用 由于指针向右偏 所以两 端的平衡螺母都应向左调 在平时教学中 通过实验应该让学生熟练掌握调节天平平衡时 左倾右调 右倾左调 的规律 由 图 2 1 甲可知蜡烛的质量是 12 6g 由于蜡烛浮在水 面上 所以用一根木棒将蜡烛压入水中 由图 2 2 乙可知蜡烛的体积为 V 55cm3 40 cm3 15cm3 从而算出蜡烛的密度为 0 84 103 Kg m3 误差分析 由于木棒的一部分插入水中 使所测 蜡烛的体积偏大 导致所测蜡烛的密度偏小 2 悬锤法 例 4 如图 2 3 所示 A 为被测物体 B 是一铁球 根据图中测量值填表 并计算 A 的密 度 A 的质量 Kg 放入 B 后水面升到 的刻度 m3 放入 A B 后水面升 到的刻度 m3 A 的体积 m3 A 的密度 Kg m3 分析 由图可知物体 A 的质量为 0 014Kg 放入 B 后水面升到的刻度为 3 10 5 m3 放入 A B 后水面升到的刻度为 5 10 5 m3 所以 A 的体积 为 2 10 5 m3 最后根据公式 m v 求出 A 的 密度为 0 7 103 Kg m3 上面两例分别用 压 和 悬锤 的方法使 本来浮于水面的物体 沉 入水中 从而测出物体的体积和密度 图 2 3 这是两中常见的测量方法 方法简单 通过实验不仅 可以提高学生学习物理的兴趣 还能进一步培养学生的发散思维能力和创新能力 3 测量液体的密度 1 测量方法一 例 5 某同学在做 测盐水密度时 按以下步骤操作 1 将盐水倒入量筒 测出盐水 的体积 2 将空烧杯放在天平上测出其质量 3 将量筒中的盐水倒入烧杯 测出盐 水和烧杯的总质量 4 根据公式求出盐水的密度 如果按该同学的步骤完成 则所测 盐水的密度会比物体的实际密度 A 偏大 B 偏小 C 不变 D 都有可能 分析 题目中所使用的方法是测量液体密度常用的方法之一 先用量筒测得盐水的体积 再用天平称出盐水的质量 根据密度公式求出液体的密度 误差分析 当将量筒中的盐水 倒入烧杯时 会有部分盐水残留在量筒中 从而使所测盐水的质量偏小 导致所测盐水的 密度偏小 常用方法之二 先用天平测得盐水的质量 再倒入量筒测得盐水的体积 根据 密度公式求出液体的密度 误差分析 由于把盐水从烧杯中倒入量筒时 烧杯中有部分盐 水残留 从而使所测盐水的体积偏小 导致所测盐水的密度偏大 2 测量方法二 例 6 如图 3 所示是某实验小组测量 液体密度的正确操作情景 其中负责 操作和填写数据的同学有三项没有完 成 请你帮他们填上 图 3 液体和烧杯 的总质量 g 量筒中液体体积 cm3 被测液体的密度 Kg m3 5225 分析 由图可知 液体和烧杯的总质量是 52g 部分液体倒入量筒后 烧杯和剩余液体 的总质量为 27g 所以倒入量筒中液体的质量为 25g 体积为 30 cm3 根据密度公式可算 出液体的密度为 0 83 103 Kg m3 误差分析 由于一些液体的粘性较强 若使用例 5 所用 的方法测量 残留在烧杯中和量筒中的液体会有较多 导致所测的质量和体积误差太大 从而使所测液体的密度误差太大 而使用例 6 的方法进行测量 都不会影响量筒中液体的 质量和体积 误差很小 在平时教学中 教师应从减小误差的角度 引导学生使用正确 合适的测量方法 二 利用水测量物体的密度二 利用水测量物体的密度 1 只有天平 烧杯 细绳 和水 没有量筒 如何测量出物体 的密度 例 7 一块色彩斑斓的石头引起了小华同学的好奇 他想 测出该石头的密度 现有一架天平 含砝码 一个烧杯 图 4 适量的水和细线 以下是他设计的实验 请你按照他 的实验思路将步骤补充完整 1 如图 4 所示 用调节好的天平测出雨化石的质量 m1 g 2 在烧杯中装入适量水 用天平测出烧杯和水的总质量 m2 60g 3 取下烧杯 在水面位置做上标记 取出石头 往杯内慢慢加水至标记 处 再放回天平的左盘 在右盘中加适量的砝码 移动游码 直至天平平衡 砝码和游码 的总示数 m3 84g 4 雨化石的密度 Kg m3 分析 由图 4 可知雨化石的质量 m1 67 g 由于没有量筒 雨化石的体积不能直 接测出 所以用水的体积等效替代雨化石的体积 根据此意可知 3 中空格应该填上 把雨化石浸没在烧杯中的水中 根据 m3 84g 和 m2 60g 可知加入水的质量为 84g 60g 24g 从而根据水的密度和质量 求出加入水的体积 V水 24g 1 g cm3 24 cm3 从而可知 V石 V水 24 cm3 然后根据密度公式求出雨化石的密度为 2 79 103 Kg m3 例 8 小红利用天平 烧杯 刻度尺和水测量酒精密度的过程如下 请你将小红测酒精密 度的过程补充完整 1 往烧杯内倒入适量的水 用调节好的天平称出烧杯和水的质量为 m 2 用刻度尺测出水面到烧杯底的高度为 h1 3 将水倒出 倒入酒精 用天平称出烧杯和酒精的质量仍为 m 4 5 计算酒精密度的表达式为 分析 本题是抓住酒精和水的质量相等条件 由于酒精和水的密度不同 导致它们的体积 不同 所以第 4 步骤必为 用刻度尺测出酒精面到烧杯底的高度为 h2 然后根据 酒 V酒 水V水 即 酒S h2 水S h1可得到酒精密度的表达式为 酒 水 h1 h2 三 利用浮力测量物体的密度三 利用浮力测量物体的密度 例 9 小明想知道家中的一小块金属是什么材料的制成的 他想 到了用密度来鉴别 但现在家里没有天平和量筒 有一把弹簧测 力计 请你帮着小明设计实验 把金属块的密度测出来 分析 弹簧测力计可以测出物体的重 从而求出物体的质量 若 把金属块浸没在水中 用 称重法 测出物体所受的浮力 根据 V物 V排 F浮 水g 求出金属块的体积 最后根据密度公式求出 金属块的密度 所以本题的测量方法及步骤为 1 用弹簧测力计测出金属块 的重为 G 2 把金属块浸没在水中 读出此时弹簧测力计的 读数为 F 3 则金属块的密度表达式为 金 G 水 G F 如图 5 所示 例 10 给你一个量筒 适量的水 设计一个实验测出一小玻璃瓶的玻璃密度并写出密度的 数学表达式 只有量筒 烧杯 细绳 和水 没有天平 如何测量出物体的密度 分析 只有量筒 烧杯 细绳 和水 没有天平 只能测量出密度小于 或等于 水的物体的密 度 无法测量出密度大于水的物体的密度 具体方法是 1 用细绳系住被测物体放入 装满水的烧杯中 使物体完全浸入水中 若是漂浮的物体 就要用手摁入 同时用量筒盛 接从烧杯中溢出的水 计算量筒中水的体积 就是物体的体积 2 与 1 相似 让物 体自然漂浮 或悬浮 时 计算量筒中溢出水的质量 就等于物体的质量 3 计算 由密度公式 p m v 求 出被测物体的密度 所以本题的测量方法及步骤为 1 把水注入量筒 记下水的体积为 V1 2 把玻璃瓶口向上放到量筒里 使瓶下沉 静止 后记下量筒中水面的示数为 V2 3 把玻璃瓶口向下放入量筒 使凭漂浮 静止后 记下量筒中水面的示数为 V3 则玻璃的体积为 V2 V1 根据阿基米德原理可知玻璃的质量为 V3 V1 水 根据密度公 式可得玻璃的密度为 V3 V1 水 V2 V1 如图 6 所示 例 11 小兰帮助妈妈做饭 看见茄子漂浮在水盆里 茄子的密度是多大呢 家中没有 天平和量筒 小蓝找来一个圆柱形的井水桶和刻度尺 就粗略测出了茄子的密度 你认为 小兰实验过程中直接测量的物理量 含符号 是 密度的表达式是 分析 因为茄子是漂浮的 所以可以利用浮力来测量茄子的重力 即 G F浮 水g V排 而 V 排 Sh1 其中 S 为水桶的低面积 h1为放入茄子后水面升高的高度 茄子体积的测 量只需把茄子摁入水中 根据 V Sh2算出即可 其中 h2为把茄子摁人水中后水面升高的 高度 本题的实验步骤是 1 在水桶中倒入适量水 用刻度尺量出水的深度为 h1 2 把茄 子放入水中 让它自由漂浮 用刻度尺测出水的深度为 h2 3 用细铁丝把茄子全部摁 入水中 再用刻度尺测出水的深度为 h3 4 则茄子的密度表达式为 水h1 h2 例 12 小明同学每天早晨都要喝一杯牛奶 他想试着用学过的知识测量一下牛奶的密度 他找来一根粗细均匀的细木棒 在木棒的表面均匀地涂上一层蜡 并在木棒的一端绕上一 段金属丝 体积不计 做成了一支 密度计 小明又找来一个足够深的盛水容器和一把 刻度尺 请你帮助小明利用这些器材设计一个测量牛奶密度的方案 要求写出主要的测量 步骤并推导出