高中物理必修二万有引力与航天课后习题

助飞教育 1 万有引力定律万有引力定律 一 选择题 1 关于开普勒行星运动的公式 k 以下理解正确的是 2 3 T R A k 是一个与行星有关的常量 B 若地球绕太阳运转轨道的半长轴为 R地 周期为 T地 月球绕地球运转轨道的长半轴 为 R月 周期为 T月 则 2 3 2 3 月 月 地 地 T R T R C T 表示行星运动的自转周期 D T 表示行星运动的公转周期 2 对于万有引力定律的表达式 F G 下面说法中正确的是 2 21 r mm A 公式中 G 为引力常量 它是人为规定的 B 当 r 趋近于零时 万有引力趋近于无穷大 C m1与 m2受到的引力总是大小相等的 而与 m1 m2是否相等无关 D m1与 m2受到的引力总是大小相等 方向相反的 是一对平衡力 3 如图 1 所示 a b c 是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星 a 和 b 质量相等且小于 c 的质量 则不正确的是 A b 所需向心力最小 B b c 的周期相同且大于 a 的周期 C b c 的向心加速度大小相等 且大于 a 的向心加速度 D b c 的线速度大小相等 且小于 a 的线速度 4 已知甲 乙两行星的半径之比为 a 它们各自的第一宇宙速度之比为 b 则下列结论不 正确的是 A 甲 乙两行星的质量之比为 b2a 1 B 甲 乙两行星表面的重力加速度之比为 b2 a C 甲 乙两行星各自卫星的最小周期之比为 a b D 甲 乙两行星各自卫星的最大角速度之比为 a b 5 近地卫星线速度为 7 9 km s 已知月球质量是地球质量的 地球半径是月球半径的 81 1 图 1 助飞教育 2 3 8 倍 则在月球上发射 近月卫星 的环绕速度约为 A 1 0 km sB 1 7 km sC 2 0 km sD 1 5 km s 6 假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的 2 倍 仍做圆周运动 则 A 根据公式 v r 可知卫星运动的线速度将增大到原来的 2 倍 B 根据公式 F m 可知卫星所需的向心力将减小到原来的 r v2 2 1 C 根据公式 F G 可知地球提供的向心力将减小到原来的 1 8 2 r Mm D 根据上述 B 和 C 中给出的公式 可知卫星运动的线速度将减小到原来的 2 2 7 据观测 某行星外围有一模糊不清的环 为了判断该环是连续物还是卫星群 又测出了 环中各层的线速度 v 的大小与该层至行星中心的距离 R 则以下判断中正确的是 A 若 v 与 R 成正比 则环是连续物B 若 v 与 R 成反比 则环是连续物 C 若 v2与 R 成正比 则环是卫星群 D 若 v2与 R 成反比 则环是卫星群 8 地球同步卫星距地面高度为 h 地球表面的重力加速度为 g 地球半径为 R 地球自转的 角速度为 那么同步卫星绕地球转动的线速度不正确的是 A v R h B v hRRG C v R D v hRg 3 2 gR 9 下列说法中正确的是 A 已知地球中心距太阳中心的距离 只要观测到火星绕太阳的公转周期 就可估测出 火星中心距太阳中心的距离 B 已知地球中心距太阳中心的距离 就能估测出地球中心距月球中心的距离 C 已知月球中心距地球中心的距离 是不能估测出同步地球卫星距地球中心的距离 D 已知月球中心距地球中心的距离 只要观测火星绕太阳公转的周期 就能估测出火 星距太阳的距离 10 两颗靠得较近的天体组成双星 它们以两者连线上某点为圆心 设其做匀速圆周运动 助飞教育 3 因而不会由于相互的引力作用而被吸在一起 则下列说法中正确的是 A 它们做圆周运动的角速度之比与它们的质量成正比 B 它们做匀速圆周运动的线速度之比与它们的质量成正比 C 它们做匀速圆周运动的向心力之比与它们的质量成正比 D 它们做圆周运动的轨道半径之比与它们的质量成反比 二 填空题 11 已知一颗人造卫星在某行星表面上空绕该行星做匀速圆周运动 经过时间 t 卫星运动 的弧长为 s 卫星与行星的中心连线扫过的角度是 1 rad 那么卫星的环绕周期 T 该行星的质量 M 万有引力常量为 G 12 假设地球自转速度达到使赤道上的物体 飘 起 完全失重 则地球上一天约等于 h 地球赤道半径取 6 4 106 m g 10 m s2 13 两个行星的质量分别为 M1和 M2 它们绕太阳运行的轨道可以当做半径为 R1和 R2的圆 假定它们只受到太阳的引力作用 则它们的向心加速度之比 a1 a2 它们的 运行周期之比 T1 T2 14 已知地球的半径为 R 地面的重力加速度为 g 引力常量为 G 可求得地球的平均密度 三 计算题 15 同步通讯卫星是进行现代通讯的重要的工具 我们的国家在卫星的发射方面已取得了 辉煌的成就 进入了世界航天大国的行列 下面是关于同步卫星的一些问题 请回答 或进行讨论 1 同步通讯卫星的轨道有什么特点 2 同步通讯卫星的轨道离地球表面的距离约为多大 助飞教育 4 16 已知万有引力常量 G 地球半径 R 地球和月亮之间的距离 r 同步卫星距地面的高 度 h 月球绕地球运转的周期 T1 地球的自转的周期 T2 地球表面的重力加速度 g 某同学 根据以上条件 提出一种估算地球质量 M 的方法 同步卫星绕地心作圆周运动 由 2 2 32 2 2 2 4 2 GT h Mh T m h Mm G 得 1 请判断上面的结果是否正确 并说明理由 如不正确 请给出正确的解法和结果 2 请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果 17 某物体在地面上受到的重力为 160 N 将它置于宇宙飞船中 当宇宙飞船以 a 的 2 g 加速度加速上升时 在某高度处物体对飞船中支持面的压力为 90 N 试求此时宇宙飞 船离地面的距离是多少 已知地球半径 R 6 4 103 km g 10 m s2 18 两个星球组成双星 它们在相互之间的万有引力作用下 绕连线上某点做周期相同的 匀速圆周运动 现测得两星中心距离为 R 其运动周期为 T 求两星的总质量 助飞教育 5 19 火星半径为地球半径的一半 火星质量为地球的 1 9 在地球上一位连同宇 航服总质量为 100Kg 的宇航员 在火星上其质量与重力又是多少 他在地球上 竖直上抛某物体的最大高度为 H 则他在火星上以同样的条件竖直上抛该物体 又能抛多高 20 试求赤道上空同步卫星离地面的高度h和运动线速度 各是多少 已知地球质量 6 0 1024kg 地球的赤道半径R 6 4m 5 10 引力常量G