九年级数学上册 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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文档简介

二次函数y a x h 2 k的图象和性质 新课引入 二次函数y ax2的图象是什么形状呢 什么确定y ax2的性质 通常怎样画一个函数的图象 在同一直角坐标系中 画出二函数的图象 解 列表 9 5 5 3 1 3 5 5 9 7 1 1 1 3 5 7 3 5 新课讲解 y 2x2 1 y 2x2 1 3 5 描点 画图 新课讲解 2 抛物线与抛物线有什么关系 开口方向都向上 对称轴为y轴 y 2x2 1的顶点坐标是 0 1 y 2x2 1的顶点坐标是 0 1 1 抛物线的开口方向 对称轴 顶点各是什么 如图所示 新课讲解 7 y 2x2 1 y 2x2 1 新课讲解 二次函数y ax2 c的性质 开口向上 开口向下 a的绝对值越大 开口越小 关于y轴对称 顶点是最低点 顶点是最高点 在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增 在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减 c 0 c 0 c 0 c 0 0 c 课堂小练P33练习 抛物线 与抛物线有什么关系 画图后可以发现 把抛物线向左平移1个单位 就得到抛物线 把抛物线向右平移1个单位 就得到抛物线 新课讲解 二次函数y a x 2的性质 开口向上 开口向下 a的绝对值越大 开口越小 直线 顶点是最低点 顶点是最高点 在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增 在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减 h 0 h 0 h 0 h 0 0 课堂小练P35练习 例3 1 画出函数的图象 解 作函数的图象 5 5 1 5 3 1 1 5 5 5 3 例题分析 抛物线的开口方向向下 对称轴是x 1 顶点是 1 1 把抛物线向下平移1个单位 再向左平移1个单位 就得到抛物线 2 指出它的开口方向 对称轴及顶点 3 抛物线经过怎样的变换可以得到抛物线 例题分析 例题分析 变换步骤 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y a x h 2 k a 0 y a x h 2 k a 0 h k h k 直线x h 直线x h 由h和k的符号确定 由h和k的符号确定 向上 向下 当x h时 最小值为k 当x h时 最大值为k 在对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 在对称轴的右侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的左侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的右侧 y随着x的增大而减小 根据图形填表 二次函数y a x 2 k的性质 C 3 0 B 1 3 例要修建一个圆形喷水池 在池中心竖直安装一根水管 在水管的顶端安装一个喷水头 使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高 高度为3m 水柱落地处离池中心3m 水管应多长 A 解 如图建立直角坐标系 点 1 3 是图中这段抛物线的顶点 因此可设这段抛物线对应的函数是 这段抛物线经过点 3 0 0 a 3 1 2 3 解得 因此抛物线的解析式为 y a x 1 2 3 0 x 3 当x 0时 y 2 25 答 水管长应为2 25m 例题分析 课本P37练习 课堂练习 课堂小结 2 二
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