第一章静电场 测试

1 7 第一章测试第一章测试 第第 卷卷 选择题 共选择题 共 40 分分 一 选择题一 选择题 本题共本题共 10 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 40 分 有的小题只有一个选分 有的小题只有一个选 项正确 有的小题有多个选项正确 把正确的选项前的符号填在括号内项正确 有的小题有多个选项正确 把正确的选项前的符号填在括号内 1 在真空中的一个点电荷的电场中 离该点电荷距离为 在真空中的一个点电荷的电场中 离该点电荷距离为 r0的一点引入电的一点引入电 荷量为荷量为 q 的检验电荷 所受静电力为的检验电荷 所受静电力为 F 则离该点电荷为 则离该点电荷为 r 处的场强大小为处的场强大小为 A F q B Fr qr2 2 0 C Fr0 qr D F q r r0 解析解析 由库仑定律 得由库仑定律 得 F 在 在 r 处的场强处的场强 E 得 得 kqQ r2 0 kQ r2 E Fr2 0 qr2 2 如图所示 一电场的电场线分布关于 如图所示 一电场的电场线分布关于 y 轴轴 沿竖直方向沿竖直方向 对称 对称 O M N 是是 y 轴上的三个点 且轴上的三个点 且 OM MN P 点在点在 y 轴右侧 轴右侧 MP ON 则则 A M 点的电势比点的电势比 P 点的电势高点的电势高 B 将负电荷由 将负电荷由 O 点移动到点移动到 P 点 电场力做正功点 电场力做正功 C M N 两点间的电势差大于两点间的电势差大于 O M 两点间的电势差两点间的电势差 D 在 在 O 点静止释放一带正电粒子 该粒子将沿点静止释放一带正电粒子 该粒子将沿 y 轴做直线运动轴做直线运动 解析解析 过过 M P N 做等势线 可得到过做等势线 可得到过 P 点的等势线通过点的等势线通过 M N 之间 之间 因顺着电场线电势降低 则有因顺着电场线电势降低 则有 M P N 将负电荷由 将负电荷由 O 点移到点移到 P 点 因点 因 UOP 0 所以 所以 W qUOP0 故 故 W电 电 Wg 4 如图所示 在点电荷 如图所示 在点电荷 Q 的电场中有的电场中有 a b 两点 两点到点电荷的距离两点 两点到点电荷的距离 ra rb 设设 a b 两点场强大小分别为两点场强大小分别为 Ea和和 Eb 电势分别为 电势分别为 a和和 b 则 则 A Ea一定大于一定大于 Eb a一定大于一定大于 b B Ea一定大于一定大于 Eb a可能小于可能小于 b C Ea一定大于一定大于 Eb a可能大于可能大于 b D Ea可能小于可能小于 Eb a可能小于可能小于 b 解析解析 电场中某点的电场强度电场中某点的电场强度 E 和电势和电势 没有联系 电场中某点的电势与没有联系 电场中某点的电势与 零势点的选取有关 零势点的选取有关 5 A B 是一条电场线上的两个点 一带负电的微粒仅在电场力作用下以一是一条电场线上的两个点 一带负电的微粒仅在电场力作用下以一 定初速度从定初速度从 A 点沿电场线运动到点沿电场线运动到 B 点 其速度 时间图象如图所示 则这一电点 其速度 时间图象如图所示 则这一电 场可能是场可能是 解析解析 由由 v t 图象可知微粒的速度减小 加速度增大 可知微粒所受电场图象可知微粒的速度减小 加速度增大 可知微粒所受电场 力方向由力方向由 B 指向指向 A 从 从 A 到到 B 的过程中电场力逐渐增大 结合粒子带负电 的过程中电场力逐渐增大 结合粒子带负电 3 7 可以判断电场线方向由可以判断电场线方向由 A 指向指向 B 且越来越密 且越来越密 6 一平行板电容器的两个极板水平放置 两极板间有一带电量不变的小 一平行板电容器的两个极板水平放置 两极板间有一带电量不变的小 油滴 油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比 若两极板间油滴 油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比 若两极板间 电压为零 经一段时间后 油滴以速率电压为零 经一段时间后 油滴以速率 v 匀速下降 若两极板间的电压为匀速下降 若两极板间的电压为 U 经一段时间后 油滴以速率经一段时间后 油滴以速率 v 匀速上升 若两极板间电压为 匀速上升 若两极板间电压为 U 油滴做匀速 油滴做匀速 运动时速度的大小 方向将是运动时速度的大小 方向将是 A 2v 向下 向下 B 2v 向上 向上 C 3v 向下 向下 D 3v 向上 向上 解析解析 由电容器两极板间电压为由电容器两极板间电压为 0 油滴以速度 油滴以速度 v 匀速下降时 油滴受力匀速下降时 油滴受力 如图如图 所示 则有所示 则有 mg Ff1 Ff1 kv 若极板间电压为若极板间电压为 U 时 受力如图时 受力如图 所示 则有所示 则有 F电 电 Ff2 mg Ff2 kv 若极板间电压为 若极板间电压为 U 时 油滴受力如图时 油滴受力如图 所示 则有所示 则有 F电 电 mg Ff3 Ff3 kv 由由 联立 可解得联立 可解得 v 3v 且方向向下 且方向向下 7 2012 新课标全国新课标全国 如图所示 平行板电容器的两个极板与水平地面成一角如图所示 平行板电容器的两个极板与水平地面成一角 度 两极板与一直流电源相连 若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电度 两极板与一直流电源相连 若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电 容器 则在此过程中 该粒子容器 则在此过程中 该粒子 A 所受重力与电场力平衡 所受重力与电场力平衡 B 电势能逐渐增加 电势能逐渐增加 C 动能逐渐增加 动能逐渐增加 D 做匀变速直线运动 做匀变速直线运动 解析解析 带电粒子在平行板电容器之间受到两个力作用 一是重力带电粒子在平行板电容器之间受到两个力作用 一是重力 mg 方 方 向竖直向下 二是电场力向竖直向下 二是电场力 F qE 方向垂直极板向上 因为二力均为恒力 已 方向垂直极板向上 因为二力均为恒力 已 知带电粒子做直线运动 所以此二力的合力一定在粒子运动的直线轨迹上 根知带电粒子做直线运动 所以此二力的合力一定在粒子运动的直线轨迹上 根 4 7 据牛顿第二定律可知 该粒子做匀减速直线运动 从粒子运动的方向和电场力据牛顿第二定律可知 该粒子做匀减速直线运动 从粒子运动的方向和电场力 的方向可判断出 电场力对粒子做负功 粒子的电势能增加 的方向可判断出 电场力对粒子做负功 粒子的电势能增加 8 如图所示 在两个电荷量均为 如图所示 在两个电荷量均为 q 的点电荷连线中点的点电荷连线中点 O 与中垂线上某点与中垂线上某点 P 中 正确的关系是中 正确的关系是 A OEP B O P EOEO P O 将正电荷由 将正电荷由 O 点移到点移到 P 点 是沿着电场力移动 点 是沿着电场力移动 电场力做正功 电场力做正功 9 如图所示是一个说明示波管工作的原理图 电子经加速电场 如图所示是一个说明示波管工作的原理图 电子经加速电场 加速电压加速电压 为为 U1 加速后垂直进入偏转电场 离开偏转电场时偏转量是加速后垂直进入偏转电场 离开偏转电场时偏转量是 h 两平行板间的 两平行板间的 距离为距离为 d 电压为 电压为 U2 板长为 板长为 l 每单位电压引起的偏移 每单位电压引起的偏移叫做示波管的灵敏叫做示波管的灵敏 h U2 度 为了提高灵敏度 可采用下列哪些方法度 为了提高灵敏度 可采用下列哪些方法 A 增大 增大 U1 B 减小 减小 l C 减小 减小 d D 增大 增大 U2 解析解析 电子经过加速电场电子经过加速电场 U1加速 由动能定理 可得加速 由动能定理 可得 eU1 mv 进入 进入 1 22 1 偏转电场后 偏转量偏转电场后 偏转量 h at2 可得 可得 由此 由此 1 2 eU2l2 2dmv2 1 eU2l2 4eU1d U2l2 4U1d h U2 l2 4U1d 式 可知 式 可知 10 5 7 如图所示 用绝缘细线拴一带负电小球 在竖直平面内做圆周运动 匀强如图所示 用绝缘细线拴一带负电小球 在竖直平面内做圆周运动 匀强 电场方向竖直向下 则电场方向竖直向下 则 A 当小球运动到最高点 当小球运动到最高点 a 时 线的张力一定最小时 线的张力一定最小 B 当小球运动到最低点 当小球运动到最低点 b 时 小球的速度一定最大时 小球的速度一定最大 C 当小球运动到最高点 当小球运动到最高点 a 时 小球的电势能最小时 小球的电势能最小 D 小球在运动过程中机械能不守恒 小球在运动过程中机械能不守恒 解析解析 若若 qE mg 小球将做匀速圆周运动 球在各处对细线的拉力一样 小球将做匀速圆周运动 球在各处对细线的拉力一样 大 若大 若 qEmg 球在 球在 a 处速度最大 对细线的拉力最大 处速度最大 对细线的拉力最大 a 点电势最高 负电荷在电势最高处电势能点电势最高 负电荷在电势最高处电势能 最小 小球在运动过程中除重力外 还有电场力做功 机械能不守恒最小 小球在运动过程中除重力外 还有电场力做功 机械能不守恒 第第 卷卷 非选择题 共非选择题 共 60 分分 二 填空题二 填空题 每小题每小题 5 分 共分 共 20 分分 11 质量为 质量为 m 电荷量为 电荷量为 q 的质点 在静电力作用下以恒定速率的质点 在静电力作用下以恒定速率 v 沿圆弧沿圆弧 由由 A 运动到运动到 B 其速度方向改变 其速度方向改变 角 角 AB 弧长为弧长为 s 则 则 A B 两点的电势差两点的电势差 UAB AB 中点的场强大小中点的场强大小 E 解析解析 由动能定理 得由动能定理 得 qUAB Ek 0 所以所以 UAB 0 质点做匀速圆周运动质点做匀速圆周运动 R s 静电力提供向心力 有静电力提供向心力 有 qE mv2 R 解得解得 E mv2 qs 12 在真空中两个带等量异种电荷的点电荷 电荷量均为 在真空中两个带等量异种电荷的点电荷 电荷量均为 2 10 8 C 相 相 距距 20 cm 则它们之间的相互作用力为 则它们之间的相互作用力为 N 在两者连线的中点处 电 在两者连线的中点处 电 场强度大小为场强度大小为 N C 13 如图所示 实线为电场线 虚线为等势面 且相邻两等势面的电势差 如图所示 实线为电场线 虚线为等势面 且相邻两等势面的电势差 相等 一正电荷在等势面相等 一正电荷在等势面 3上时具有动能上时具有动能 60 J 它运动到等势面 它运动到等势面 1上时 速上时 速 6 7 度恰好为零 令度恰好为零 令 2 0 那么 当该电荷的电势能为 那么 当该电荷的电势能为 12 J 时 其动能大小为时 其动能大小为 J 解析解析 以以 2的电势为零 由能量守恒可知 电荷的电势能和动能的总和保的电势为零 由能量守恒可知 电荷的电势能和动能的总和保 持不变 由题意可知每经过一个等势面带电粒子的动能减少持不变 由题意可知每经过一个等势面带电粒子的动能减少 30 J 则在等势面 则在等势面 2上时动能为上时动能为 30 J 电势能为 电势能为 0 则总能量为 则总能量为 30 J 故当电势能为 故当电势能为 12 J 时 动时 动 能为能为 18 J 14 如图所示 真空中有一电子束 以初速度 如图所示 真空中有一电子束 以初速度 v0沿着垂直场强方向从沿着垂直场强方向从 O 点进入电场 以点进入电场 以 O 点为坐标原点 沿点为坐标原点 沿 x 轴取轴取 OA AB BC 再自 再自 A B C 作作 y 轴的平行线与电子径迹分别交于轴的平行线与电子径迹分别交于 M N P 点 则点 则 AM BN CP 电子流经 电子流经 M N P 三点时沿三点时沿 x 轴的分速度之比为轴的分速度之比为 三 计算题三 计算题 本题共本题共 3 小题 共小题 共 40 分 解答时应写出必要的文字说明 方分 解答时应写出必要的文字说明 方 程式和重要的演算步骤程式和重要的演算步骤 15 10 分分 如图所示是示波器的示意图 竖直偏转电极的极板长如图所示是示波器的示意图 竖直偏转电极的极板长 L1 4 cm 板间距离 板间距离 d 1 cm 板右端距离荧光屏板右端距离荧光屏 L2 18 cm 电子沿中心线进入竖直 电子沿中心线进入竖直 偏转电场的速度是偏转电场的速度是 v 1 6 107 m s 电子电荷量 电子电荷量 e 1 6 10 19 C 质量 质量 m 0 91 10 30 kg 要使电子束不打在偏转电极上 加在竖直偏转电极上的最大 要使电子束不打在偏转电极上 加在竖直偏转电极上的最大 偏转电压偏转电压 U 不能超过多大 不能超过多大 解析解析 由类平抛运动的知识 得由类平抛运动的知识 得 at2 d 2 1 2 由牛顿第二定律 得由牛顿第二定律 得 a Ue dm 飞行时间飞行时间 t L1 v 联立以上各式 得最大偏转电压联立以上各式 得最大偏转电压 U 91 V md2v2 eL2 1 即加在竖直偏转电极上的最大偏转电压不能超过即加在竖直偏转电极上的最大