电磁感应 (2)

物理 1 第九章 电磁感应 一 易错易混专练 1 单选 如图 1 所示 导线框 abcd 与通电直导线在同一平面内 两者彼此绝缘 直导线通有恒定电流并通过 ad 和 bc 的中点 当线框向右运动的瞬间 则 A 线框中有感应电流 且按顺时针方向 B 线框中有感应电流 且按逆时针方向 C 线框中有感应电流 但方向难以判断 D 由于穿过线框的磁通量为零 所以线框中没有感应电流 解析 由安培定则可判知通电直导线周围磁场如图所 示 当 ab 导线向右做切割磁感线运动时 由右手定则 判断感应电流为 a b 同理可判断 cd 导线中的感应电 流方向为 c d ad bc 两边不做切割磁感线运动 所以 整个线框中的感应电流是逆时针方向的 答案 B 2 单选 边长为 a 的闭合金属正三角形框架 完全处于垂 直于框架平面的匀强磁场中 现把框架匀速拉出磁场 如图 2 所示 则选项图中电动势 外力 外力功率与位 移图象规律与这一过程相符合的是 图 1 图 2 解析 框架匀速拉出过程中 有效长度 l 均匀增加 由 E Blv 知 电动势均匀 变大 A 错 B 对 因匀速运动 则 F外 F安 BIl 故外力 F外随位移 x B2l2v R 的增大而非线性增大 C 错 外力功率 P F外v v 恒定不变 故 P 也随位移 x 的增大而非线性增大 D 错 答案 B 3 单选 如图 3 所示 金属棒 ab 置于水平放置的 金属导体框架 cdef 上 棒 ab 与框架接触良 好 从某一时刻开始 给这个空间施加一个斜 向上的匀强磁场 并且磁场均匀增加 ab 棒仍 静止 在磁场均匀增加的过程中 关于 ab 棒受到的摩擦力 下列说法正确的 是 A 摩擦力大小不变 方向向右 B 摩擦力变大 方向向右 C 摩擦力变大 方向向左 D 摩擦力变小 方向向左 解析 由法拉第电磁感应定律和安培定则知 ab 中产生的电流的大小恒定 方 向由 b 到 a 由左手定则 ab 受到的安培力方向向左下方 F BIL 由于 B 均 匀变大 F 变大 F 的水平分量 Fx变大 静摩擦力 Ff Fx变大 方向向右 B 正 确 图 3 答案 B 二 题型专项专练 4 单选 电磁感应中的图象问题 如图 4 甲所示 光滑导轨水平放置在与水平方 向夹角为 60 的斜向下的匀强磁场中 匀强磁场的磁感应强度 B 随时间 t 的 变化规律如图乙所示 规定斜向下为正方向 导体棒 ab 垂直导轨放置 除电 阻 R 的阻值外 其余电阻不计 导体棒 ab 在水平外力 F 作用下始终处于静 止状态 规定 a b 的方向为电流的正方向 水平向右的方向为外力 F 的正 方向 则在 0 t1时间内 能正确反映通过导体棒 ab 的电流 i 和导体棒 ab 所 受水平外力 F 随时间 t 变化的图象是 图 4 解析 由楞次定律可判定回路中的电流方向始终为 b a 由法拉第电磁感应 定律可判定回路中电流大小恒定 故 A B 错 由 F安 BIL 可得 F安随 B 的变 化而变化 在 0 t0时间内 F安方向斜向右下 故外力 F 与 F安的水平分力等 值反向 方向向左为负值 在 t0 t1时间内 F安的水 图 5 平分力方向改变 故外力 F 方向也改变为正值 故 C 错误 D 正确 答案 D 5 多选 电磁感应中的能量问题 在光滑的水平面上方 有两个磁感应强度大小 均为 B 方向相反的水平匀强磁场 如图 5 所示 PQ 为两个磁场的边界 磁 场范围足够大 一个边长为 a 质量为 m 电阻为 R 的金属正方形线框 以 速度 v 垂直磁场方向从如图实线位置开始向右运动 当线框运动到分别有一 半面积在两个磁场中时 线框的速度为 则下列说法正确的是 v 2 A 此过程中通过线框截面的电荷量为 2Ba2 R B 此时线框的加速度为 B2a2v 2mR C 此过程中回路产生的电能为 mv2 3 8 D 此时线框中的电功率为 B2a2v2 R 解析 对此过程 由能量守恒定律可得 回路产生的电能 E mv2 m v2 mv2 选项 C 正确 线圈磁通量的变化 Ba2 则由电 1 2 1 2 1 4 3 8 流定义和欧姆定律可得 q 选项 A 错误 此时线框产生的电流 I R Ba2 R 由牛顿第二定律和安培力公式可得加速度 a1 选 2Bav 2R Bav R 2BIa m 2B2a2v mR 项 B 错误 由电功率定义可得 P I2R 选项 D 正确 B2a2v2 R 答案 CD 6 电磁感应与电路 如图 6 所示 PN 与 QM 两平 图 6 行金属导轨相距 1 m 电阻不计 两端分别接有电阻 R1和 R2 且 R1 6 ab 导体的电阻为 2 在导轨上可无摩擦地滑动 垂直穿过导轨平面的 匀强磁场的磁感应强度为 1 T 现 ab 以恒定速度 v 3 m s 匀速向右移动 这 时 ab 杆上消耗的电功率与 R1 R2消耗的电功率之和相等 求 1 R2的阻值 2 R1与 R2消耗的电功率分别为多少 3 拉 ab 杆的水平向右的外力 F 为多大 解析 1 内外功率相等 则内外电阻相等 2 解得 R2 3 6R2 6 R2 2 E BLv 1 1 3 V 3 V 总电流 I A 0 75 A E R总 3 4 路端电压 U IR外 0 75 2 V 1 5 V P1 W 0 375 W U2 R1 1 52 6 P2 W 0 75 W U2 R2 1 52 3 3 F BIL 1 0 75 1 N 0 75 N 答案 1 3 2 0 375 W 0 75 W 3 0 75 N 三 物理模型专练 7 单选 线框切割模型 如图 7 所示 abcd 是一个质量为 m 边长为 L 的正方形金属线框 如从图示位置自由下落 在 下落 h 后进入磁感应强度为 B 的磁场 恰好做匀速直线运动 该磁场的宽度也为 L 在这个磁场的正下方 h L 处还有一个 未知磁场 金属线框 abcd 在穿过这个磁场时也恰好做匀速 直线运动 那么下列说法正确的是 A 未知磁场的磁感应强度是 2B 图 7 B 未知磁场的磁感应强度是B 2 C 线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为 4mgL D 线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为 2mgL 解析 设线圈刚进入第一个磁场时速度大小为 v1 那么 mgh mv v1 设 1 22 12gh 线圈刚进入第二个磁场时速度大小为 v2 那么 v v 2gh v2 v1 根据题 2 22 12 意还可得到 mg mg 整理可得出 Bx B A B 两项均 B2L2v1 R Bx2L2v2 R 2 2 错 穿过两个磁场时都做匀速运动 把减少的重力势能都转化为电能 所以在 穿过这两个磁场的过程中产生的电能为 4mgL C 项正确 D 项错 答案 C 8 磁通量 变化模型 如图 8 甲所示 一边长 L 2 5 m 质量 m 0 5 kg 的正 方形金属线框 放在光滑绝缘的水平面上 整个装置放在方向竖直向上 磁 感应强度 B 0 8 T 的匀强磁场中 它的一边与磁场的边界 MN 重合 在水平 力 F 作用下由静止开始向左运动 经过 5 s 线框被拉出磁场 测得金属线框 中的电流随时间变化的图象如图乙所示 在金属线框被拉出的过程中 图 8 1 求通过线框截面的电荷量及线框的电阻 2 写出水平力 F 随时间变化的表达式 3 已知在这 5 s 内力 F 做功 1 92 J 那么在此过程中 线框产生的焦耳热是多 少 解析 1 根据 q t 由 I t 图象得 q 1 25 C I 又根据 得 R 4 I E R R t BL2 R t 2 由电流图象可知 感应电流随时间变化的规律 I 0 1t 由感应电流 I 可得金属线框的速度随时间也是线性变化的 BLv R v 0 2t RI BL 线框做匀加速直线运动 加速度 a 0 2 m s2 线框在外力 F 和安培力 FA作用下做匀加速直线运动 F FA ma 所以水平力 F 随时间变化的表达式为 F 0 2t 0 1 N 3 当 t 5 s 时 线框从磁场中拉出时的速度 v5 at 1 m s 线框中产生的焦耳热为 Q W mv 1 67 J 1 22 5 答案 1 1 25 C 4 2 F 0 2t 0 1 N 3 1 67 J 9 单棒切割模型 如图 9 所示 水平放置的平行金属 导轨宽度为 d 1 m 导轨间接有一个阻值为 R 2 的灯泡 一质量为 m 1 kg 的金属棒跨接在导 轨之上 其电阻为 r 1 且和导轨始终接触良 好 整个装置放在磁感应强度为 B 2 T 的匀强磁 场中 磁场方向垂直导轨平面向下 现对金属棒施加一水平向右的拉力 F 使金属棒从静止开始向右运动 求 1 若金属棒与导轨间的动摩擦因数为 0 2 施加的水平恒力为 F 10 N 则金属棒达到的稳定速度 v1是多少 图 9 2 若金属棒与导轨间的动摩擦因数为 0 2 施加的水平力功率恒为 P 6 W 则金属棒达到的稳定速度 v2是多少 3 若金属棒与导轨间是光滑的 施加的水平力功率恒为 P 20 W 经历 t 1 s 的过程中灯泡产生的热量为 QR 12 J 则此时金属棒的速度 v3是多少 解析 1 由 I 和 F安 BId Bdv1 R r 可得 F安 B2d2v1 R r 根据平衡条件可得 F mg F安 解得 v1 m s F mg R r B2d2 10 0 2 1 10 2 1 22 12 6 m