有理数的加法教学设计

有理数的加法有理数的加法 教学设计教学设计 龙泉中学 杨丽萍龙泉中学 杨丽萍 教学目的 知识与技能 使学生掌握有理数加法法则 并能运用法则进行 计算算 过程与方法 在有理数加法法则的教学过程中 注意培养学生的 观察 比较 归纳及运算能力 情感态度与价值观 使学生感受生活中处处有数学 数学的价值 与乐趣 教学重点 有理数加法法则 教学难点 异号两数相加的法则 教学过程 一 创设情境 引入新课 导课 前面我们学习了有关有理数的一些基础知识 从今天起开始学习有 理数的运算 这节课我们来研究两个有理数的加法 两个有理数相加 有多少种不同的情形 为此 我们来看一个大家熟悉的实际问题 足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量 若我们规定赢球 为 正 输球为 负 比如 赢 3 球记为 3 输 2 球记为 2 学 校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形 1 上半场赢了 3 球 下半场赢了 2 球 那么全场共赢了 5 球 也就 是 3 2 5 2 上半场输了 2 球 下半场输了 1 球 那么全场共输了 3 球 也就 是 2 1 3 现在 请同学们说出其他可能的情形 答 上半场赢了 3 球 下半场输了 2 球 全场赢了 1 球 也就是 3 2 1 上半场输了 3 球 下半场赢了 2 球 全场输了 1 球 也就是 3 2 1 上半场赢了 3 球下半场不输不赢 全场仍赢 3 球 也就是 3 0 3 上半场输了 2 球 下半场两队都没有进球 全场仍输 2 球 也就是 2 0 2 上半场打平 下半场也打平 全场仍是平局 也就是 0 0 0 上面我们列出了两个有理数相加的 7 种不同情形 并根据它们的具 体意义得出了它们相加的和 但是 要计算两个有理数相加所得的 和 我们总不能一直用这种方法 现在我们大家仔细观察比较这 7 个算式 看能不能从这些算式中得到启发 想办法归纳出进行有理 数加法的法则 也就是结果的符号怎么定 绝对值怎么算 二 探究合作 发现新知 这里 先让学生思考 2 3 分钟 或小组讨论 由学生自己归纳出有 理数加法法则 1 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 2 绝对值不相等的异号两数相加 取绝对值较大的加数符号 并用 较大的绝对值减去较小的绝对值 互为相反数的两个数相加得 0 3 一个数同 0 相加 仍得这个数 应用举例 变式练习 例 1 计算下列算式的结果 并说明理由 1 4 7 2 4 7 3 4 7 4 9 4 5 4 4 6 9 2 7 9 2 8 9 0 9 0 2 10 0 0 学生逐题口答后 教师小结 进行有理数加法 先要判断两个加数是同号还是异号 有一个加数 是否为零 再根据两个加数符号的具体情况 选用某一条加法法 则 进行计算时 通常应该先确定 和 的符号 再计算 和 的 绝对值 解 1 3 9 两个加数同号 用加法法则的第 2 条计算 3 9 和取负号 把绝对值相加 12 三 巩固练习 下面请同学们计算下列各题 1 0 9 1 5 2 2 7 3 3 1 1 2 9 全班学生书面练习 四位学生板演 教师对学生板演进行讲评 四 课堂小结 1 这节课我们从实例出发 经过比较 归纳 得出了有理数加法的 法则 今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题 2 应用有理数加法法则进行计算时 要同时注意确定 和 的符号 计算 和 的绝对值两件事 五 作业 1 计算 1 10 6 2 12 4 3 5 7 4 6 9 5 67 73 6 84 59 7 33 48 8 56 37 2 计算 1 0 9 2 7 2 3 8 8 4 3 0 5 3 4 3 29 1 78 5 7 3 04 6 2 9 0 31 7 9 18 6 18 8 4 23 6 77 9 0 78 0 3 用 或 号填空 1 如果 a 0 b 0 那么 a b 0 2 如果 a 0 b 0 那么 a b 0 3 如果 a 0 b 0 a b 那么 a b 0 4 如果 a 0 b 0 a b 那么 a b 0 4 分别根据下列条件 利用 a 与 b 表示 a 与 b 的和 1 a 0 b 0 2 a 0 b 0 3 a 0 b 0 a b 4 a 0 b 0 a b 课堂教学设计说明 有理数加法法则 的教学 可以有多种不同的设计方案 大体上 可以分为两类 一类是较快地由教师给出法则 用较多的时间 30 分钟以上 组织学生练习 以求熟练地掌握法则 另一类是适当加强 法则的形成过程 从而在此过程中着力培养学生的观察 比较 归 纳能力 相应地适当压缩应用法则的练习 如本教学设计 现在 试比较这两类教学设计的得失利弊 第一种方案 教学的重点偏重于让学生通过练习 熟悉法则的应用 这种教法近期效果较好 第二种方案 注重引导学生参与探索 归纳有理数加法法则的过程 主动获取知识 这样 学生在这节课上不仅学懂了法则 而且能感 知到研究数学问题的一些基本方法 这种方案减少了应用法则进行计算的练习 所以学生掌握法则的熟 练程度可能稍差 这是教学中应当注意的问