角平分线模型讲练

第 1 页 共 4 页 角平分线模型讲练角平分线模型讲练 温馨提示温馨提示 如果下载讲义后出现部分内容无法显示 解决办法 进入 点击页面右 上方的 帮助中心 新手帮助 热门问题 下载的讲义乱码不能看 或通过 页面右侧的 在线咨询 联系客服人员 知识提要知识提要 1 1 夹角模型夹角模型 2 2 角平分线加垂直角平分线加垂直 3 3 角平行线加平行线角平行线加平行线 4 4 对角互补的四边形角平分线对角互补的四边形角平分线 一 一 精讲精练 解题分析及答案请观看本讲视频 精讲精练 解题分析及答案请观看本讲视频 模型一模型一 夹角模型夹角模型 OA OC 分别是 BAC BCA 的角平分线 则 AOC 90 B 1 2 BP CP 分别是 ABC ACD 的角平分线 则 P A 1 2 AD CD 分别是 EAC FCA 的角平分线 则 D 90 B 1 2 1 如图 在 ABC 中 B 60 A C 的角平分线 AE CF 相交于 O 求证 OE OF O F E C B A 第 2 页 共 4 页 2 2011 湖北黄冈 如图 ABC 的外角 ACD 的平分线 CP 与内角 ABC 平分线 BP 交于点 P 若 BPC 40 则 CAP 3 2011 年山东临沂 如图 ABC 中 AB AC AD CD 分别是两个外角的平分 线 1 求证 AC AD 2 若 B 60 求证 四边形 ABCD 是菱形 F E D CB A 模型二模型二 角平分线加垂直角平分线加垂直 AB AC AB AC CE 是 ACB 的平分线 BE CE 则 BE CF 1 2 4 2011 大连 在 ABC 中 A 90 点 D 在线段 BC 上 EDB C BE DE 垂足为 E DE 与 AB 相交于点 F 1 2 1 当 AB AC 时 如图 1 EBF 探究线段 BE 与 FD 的数量关系 并加以证明 第 3 页 共 4 页 图 1 F E DCB A FE B C A O M N 2 当 AB kAC 时 如图 2 求的值 用含 k 的式子表示 BE FD 模型三模型三 角平分线加平行线角平分线加平行线 OP 是 MON 的角平分线 AB ON 则 OA AB 5 2011 江苏宿迁 如图 在梯形 ABCD 中 AB DC ADC 的平分线与 BCD 的平 分线的交点 E 恰在 AB 上 若 AD 7cm BC 8cm 则 AB 的长度是 cm E DC BA 6 2011 山东滨州 如图 在 ABC 中 点 O 是 AC 边上 端点除外 的一 个动点 过点 O 作直线 MN BC 设 MN 交 BCA 平分线于点 E 交 BCA 的外角平分线于点 F 连接 AE AF 那么当点 O 运动到何处时 四边形 AECF 是矩形 并证明你的结论 A B C D E F 图 2 第 4 页 共 4 页 模型四模型四 四边形对角互补模型四边形对角互补模型 A C 180 BD 是 ABC 的平分线 则 AD CD 7 2011 年山东临沂前两问 如图 1 将三角板放在正方形 ABCD 上 使三 角板的直角顶点 E 与正方形 ABCD 的顶点 A 重合 三角板的一边交 CD 于 点 F 另一边交 CB 的延长线于点 G 1 求证 EF EG 2 如图 2 移动三角板 使顶点 E 始终在正方形 ABCD 的对角线 AC 上 其他