263实际问题与二次函数练习题1103班

二次函数与实际问题专题训练来宾第六中学 1103 班 1 FEB GD C A B Q C P A 26 326 3 实际问题与二次函数实际问题与二次函数 1 已知二次函数的图象与 x 轴交于 A 2 0 B 3 0 两点 且函数有最大值是 2 1 求二次函数的图象的解析式 2 设次二次函数的顶点为 P 求 ABP 的面积 2 已知抛物线经过 A 3 0 B 0 3 C 2 0 三点 1 求这条抛物线的解析式 2 如果点 D 1 m 在这条抛物线上 求 m 值和点 D 关于这条抛物线对称轴的对称点 E 的坐标 3 如图 已知 ABC 是一等腰三角形铁板余料 其中 AB AC 20cm BC 24cm 若 在 ABC 上截出一矩形零件 DEFG 使 EF 在 BC 上 点 D G 分别在边 AB AC 上 问矩形 DEFG 的最大面积是多少 4 10 分 已知二次函数 y m2 2 x2 4mx n 的图象的对称轴是 x 2 且最高点在直 线上 求这个二次函数的表达式 1 1 2 yx 5 如图 ABC 中 B 90 AB 6cm BC 12cm 点 P 从点 A 开始 沿 AB 边向点 B 以每秒 1cm 的速度移动 点 Q 从点 B 开始 沿着 BC 边向点 C 以每秒 2cm 的速度 移动 如果 P Q 同时出发 问经过几秒钟 PBQ 的面积最大 最大面积是多少 二次函数与实际问题专题训练来宾第六中学 1103 班 2 6 某旅行社组团去外地旅游 30 人起组团 每人单价 800 元 旅行社对超过 30 人的团给予 优惠 即旅行团每增加一人 每人的单价就降低 10 元 你能帮助分析一下 当旅行团的人 数是多少时 旅行社可以获得最大营业额 7 某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果 物价部门规定每箱售价不得高于 55 元 市 场调查发现 若以每箱 50 元的价格销售 平均每天销售 90 箱 价格每提高 1 元 平均每 天少销售 3 箱 1 求平均每天的销售量 y 箱 与销售价 x 元 箱 之间的函数关系式 2 求该批发商平均每天的销售利润 W 元 与销售价 x 元 箱 之间的函数关系式 3 当每箱苹果的销售价为多少元时 可以获得最大利润 最大利润是多少 8 心理学家发现 学生对概念的接受能力 y 和提出概念所用的时间 x 单位 分 之间满足函 数关系 y 0 1x2 2 6x 43 0 x 30 y 值越大 表示接受能力越强 1 x 在什么范围内 学生的接受能力逐步增强 x 在什么范围内学生的接受能力逐步降低 2 第 10 分钟 学生的接受能力是多少 3 第几分钟时 学生的接受能力最强 9 在一场足球赛中 一球员从球门正前方 10 米处将球踢起射向球门 当球飞行的水平距离 为 6 米时 球到达最高点 此时球高 3 米 已知球门高为 2 44 米 问能否射中球门 10 某百货商店服装柜在销售时发现 天慧 牌童装平均每天可售出 20 件 每件盈利 40 元 为了迎接 六 一 国际儿童节 商场决定采取适当的降价措施 扩大销售量 增加盈利 减少库存 经市场调查发现 如果每件童装每降价 4 元 那么平均每天就可 多售出 8 件 要想平均每天在销售这种童装上获得最大利润 那么每件童装应降价多少 元 二次函数与实际问题专题训练来宾第六中学 1103 班 3 11 如图所示 公园要建造圆形的喷水池 在水池中央垂直于水面处安装一个柱子 OA O 恰在水面中心 OA 1 25m 由柱子顶端 A 处的喷头向外喷水 水流在各个方向沿形状相 同的抛物线路线落下 为使水柱形状较为漂亮 要求设计成水流在离 OA 距离为 1m 处到 达距水面最大高度 2 25m 1 如果不计其他因素 那么水池的半径至少为多少 才能使喷出的水流不致落到 池外 2 若水流喷出的抛物线形状与 1 相同 水池的半径为 3 5m 要使水流不落到池 外 此时水流最大高度应达多少 精确到 0 1m 12 某跳水运动员进行 10 米跳台跳水训练时 身体 看成一点 在空中运动路线是如图所示 坐标系下的经过原点 O 的一条抛物线 图中标出的数据为已知条件 在跳某个规定动 作时 正常情况下该运动员在空中的最高处距水面 10m 入水距池边的距离为 3 2 4m 同时运动员在距水面高度为 5m 以前 必须完成规定的翻腾动作 并调整好入水 的姿势 否则就会出现失误 1 求这条抛物线的解析式 2 在某次试跳时 测得运动员在空中的运动路线是 1 中的抛物线 且运动员在空中调 整好入水姿势时 距池边的水平距离为 3m 问此次跳水会不会失误 并通过计算说 5 3 明理由 13 某校九年级的一场篮球比赛中 如图队员甲正在投篮 已知球出手时离地面高m 9 20 与篮圈中心的水平距离为 7m 当球出手后水平距离为 4m 时到达最大高度 4m 设篮 球运动的轨迹为抛物线 篮圈距地面 3m 1 建立如图所示的平面坐标系 求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中 2 此时 若对方队员乙在甲前面 1 米处跳起盖帽拦截 已知乙的最大摸高为 3