《圆的面积》教学设计

1 圆的面积圆的面积 教学设计教学设计 腰站学区中心校查罕扎布小学腰站学区中心校查罕扎布小学 康康 欣欣 课题 课题 小学六年级数学上册人教版圆的面积 课型 课型 重点导学课 教学目标 教学目标 1 知识与技能 1 知道圆的面积公式推导过程 2 会用圆的面积公式计算圆的面积 2 过程与方法 经历动手操作讨论等探索圆的面积公式的过程 3 情感态度与价值观 积极参加数学活动 体验圆的面积公式推导的探索性和挑战性 感受公式的确定 性和转化的数学思想 教学重点 教学重点 圆的面积的计算 教学难点 教学难点 推导圆的面积公式的过程 教具准备 教具准备 多媒体课件 学生操作用圆形纸片 3 个 分别平均分成 4 份 8 份 16 份 胶水 剪刀 教师板书演示用的圆 在学生的操作图形基础上放大的 4 个分别平均分成 4 份 8 份 16 份 32 份的圆 及拼成后的图形 导学过程 导学过程 一 情境引入 1 师 同学们 这些天我们一直在和圆打交道 也掌握了很多关于圆的知识 今 天我又请来一个圆 大家请看 课件出示主题图 2 师 请同学们认真的观察这幅图片 你能从中发现哪些数学信息呢 3 师 题中的两个问题 一个是求圆的周长 一个是求圆的面积 你能说说周长 和面积有什么区别吗 学生说出圆的周长计算算式 4 师 圆的周长我们会计算了 你想不想计算圆的面积呢 今天我们就共同 2 来探究圆的面积的计算方法 板书课题 圆的面积圆的面积 设计意图设计意图 通过学生观察主题图 得到图中的数学信息 让学生复习并区 别一下周长与面积的意义 体会圆的面积与周长的差别 巩固圆的周长的计算方法 二 展讲课前小研究 探究圆的面积 1 师 之前 我已经给同学们安排了几个课前研究的小问题 相信同学们都已经 进行了深入的研究 也有了自己的收获 下面就请同学们把自己的研究情况先认真回 顾一遍 再在小组内交流一下 希望你们在交流时一定要充分把自己是怎么分的 怎 么拼的以及自己的发现说出来 一会儿你可能要在大家面前展示的哟 2 学生展讲演示第 1 个问题 把圆平均分成 4 份和 8 份的 师 你们研究得真的很认真呀 我很想把你们的研究结果放大并展示出来 好吗 贴上圆和拼成的图形 分成 4 份和 8 份的 3 学生展讲演示第 2 个问题 把圆平均分成 16 份 师 我还是想把你们的探究结果贴出来展示给大家看 可以吧 贴上圆和拼成 的图形 分成 16 份的 设计意图设计意图 此一阶段 教师通过引导学生展示演讲课前研究的问题 让学生把 课前研究的问题先在小组内交流 再与班里的同学们互动交流 最终形成大家都认可 的结论 教师适时的把学生的展示结果放大展示在黑板上 使学生通过操作 观察初 步得到结论 如果把圆平均分成的份数越多 每一份就越小 拼成的图形就越接近长 方形 4 学生展讲演示第 3 个问题 1 学生说了平均分成 32 份的之后 教师打断一下 这个拼起来比较困难 但 是我还是特意拼了拼 来和大家共同分享一下吧 贴上圆和拼成的图形 分成 32 份 的 2 师 下面 我们把我们的研究情况综合起来看一下好吗 进一步引导大家观察黑板上的图形 先观察左边 圆分成的份数越来越多 再观察 右边 拼成的图形越来越接近长方形 使同学们意识到 把圆平均分成的份数越来越多 拼成的图形越来越接近长方形 设计意图设计意图 把圆平均分成 32 份 再沿半径剪开拼成近似长方形 对于学生来 说 操作起来比较困难 教师就自己制作一个教具 展示给学生 通过前面学生的操 作 交流 归纳 再加上教师的演示 使学生更加深刻的认识到 圆平均分成的份数 3 越多 拼成的图形越接近长方形 3 请同学们继续往下探讨 如果把圆平均分成 64 份 100 份 200 份甚至更多 呢 拼成的图形会怎样 如果把圆平均分成的份数越多 每一份就越小 拼成的 图形就越接近长方形 5 我们通过操作可以得出这样的结论 把圆平均分成的份数越多 每一份就越小 拼成的图形就越接近长方形 我想问问大家 我们这样做的目的是啥啊 把圆转化成学过的长方形 简要说明转化的数学方法 板书 转化转化 设计意图设计意图 使学生回顾学习的数学方法 转化 也进一步教给学生学习数学 时要掌握一定的学习方法 提高自己的学习能力 6 师 是的 我们把圆通过分一分 拼一拼 转化成了长方形 长方形的面积大 家都会计算吧 课前 老师也给同学们留了一个小思考 下面请同学们结合我们刚才 的研究情况 把我们课前的思考题再次在小组共同讨论一下 一会儿给大家展示 好 吗 7 学生汇报讲解 教师适当总结并课件演示帮助学生进一步理解长方形的长和宽 与圆的关系 设计意图设计意图 先让学生把 课前思考 的问题 结合刚才上面的展讲汇报的结论 在小组内进一步汇报交流 使学生基本知道拼成的长方形与原来圆的面积关系 长方 形的长和宽与圆的哪些因素有关 探讨出如何计算长方形的面积 也就是圆的面积 8 教师小结并板书 把圆按半径平均分成若干份 再拼在一起 就可以拼成一个 近似的长方形 平均分成的份数越多 拼成的图形就越接近长方形 长方形的长是圆 周长的一半 宽是圆的半径 长方形的面积等于长乘宽 也就是就是 r r 就是 r 2 所以 圆的面积就等于 r 2 9 利用圆的面积公式计算应注意的问题 1 先算平方 后算乘法 2 面 积的单位 三 应用公式解决问题 1 利用圆的面积公式计算主题图草坪的面积 学生到黑板列式 2 出示自学提示 引导学生自学例 1 3 巩固练习 根据时间决定 设计意图设计意图 学生总结出圆的面积计算公式 通过练习使学生能应用 能解决 4 实际问题 提高学生的解决问题能力 也使学生知道 数学与生活的密切相关 四 课堂总结 学生谈收获 五 课后延伸 小刚用一根长 125 6 厘米的铁丝围了一个圆 你能求出这个圆的面积吗 圆的面积圆的面积 课前小研究课前小研究 一 一 分一分分一分 拼一拼拼一拼 把圆平均分 偶数份 后 剪开 再按下面图示拼一拼 1 1 把圆平均分成 4 份 沿半径剪开 再拼一拼 看看拼成的图形是怎样的 2 把圆平均分成 8 份 沿半径剪开 再拼一拼 看看拼成的图形已接近什么图 形 2 把准备的圆平均分成 16 份 沿半径剪开 再拼一拼 看看拼成的图形又接近什么 图形 3 你想象一下 如果把圆平均分成 32 份 再拼一拼 拼成的图形会怎样 进一步想一想 如果平均分成 64 份 100 份 200 份甚至更多呢 根据你的操作和设想 你得到了什么结论 二 想一想二 想一想 根据上面的探究结果 你试着想一想 5 1 我们拼成的图形和原来的圆的面积有什么关系 你怎样才能求出这个图形的 面积呢 2 圆的面积又怎么计算呢 圆的平均分图片及拼成后的图形示意图 6 圆的面积圆的面积 教学反思教学反思 圆的面积 是在学生初步认识了圆 学习了圆的周长 以及学过几种常见直线几 何图形面积的基础上进行教学的 学生从学习直线图形的面积 到学习曲线图形的面 积 不论是内容本身还是研究方法 都是一次挑战 根据 生本理念 的指导 我设 计并完成了这一课时的教学任务 现将课后反思总结如下 1 从教学设计上 我紧紧把握 生本理念 让学生成为课堂中学习的主人 精心 设计 前置性小研究 使学生通过课前自己的操作研究 课上在小组内的交流 再在 班内展讲互动 通过学生 自学 助学 群学 的方式 使学生初步归纳出结论 把 圆平均分成的份数越来越多 拼成的图形越来越接近长方形 整个这些环节 教师只 是作为学生探究的引导者 课上完全让学生在教师的引导下自主的进行交流 探讨 互动 经历知识的形成过程 使学生真正达到了自己学习数学知识的目的 2 从教学过程中 学生开始的探讨气氛并不活跃 但通过学生的互相指正 教师 的适时评价 学生能充分的发表自己的见解 而且说得有理有据 这样 学生不但听 得认真 讲的认真 而且也真正的融入到了课堂的学习之中 使学生的学习能力 解 决问题的能力都得到了发展 3 从教师本身来说 教师看着是在课堂上的活动少了 但是要求教师课下准备的 内容多了 要精心设计 前置性小研究 使 前置性小研究 的内容真正的为本节课 的学习服务 不走形式 还要让 前置性小研究 的内容更加贴近学生实际情况 让 大约 70 的学生都能自己独立完成 然后把自己的疑问再在小组内通过交流解决 最 7 终能在班内互动交流时解决 4 在 生本理念 下尝试的教学模式 小组分工是我们进行有效课堂学习的必要 前提 学生探究的积极性是整堂课成功的关键 课前我就充分考虑各组的各个学生的 实际情况 做到心中有数 在课上小组交流时对个别组的个别同学 张贵龙 王亚慧 代永娇 进行引导 鼓励 使他们能认真倾听别人的说法 敢于发表自己的想法 从 而使全体学生一同积