一元二次方程能力提高题

1 一元二次方程一元二次方程 能力提高题能力提高题 1 下列关于 x 的方程 中一023 2 xx0 2 cbxax0 1 3 2 x x 332 xxx 元二次方程的个数 A 1 B 2 C 3 D 4 2 如果 那么代数式的值为 01 2 xx72 23 xx A 6 B 8 C D 6 8 3 定义 如果一元二次方程满足 那么我们称这个方程为 凤凰 0 2 cbxax 0 a0 cba 方程 已知是 凤凰 方程 且有两个相等的实数根 则下列结论正确的是0 2 cbxax 0 a A a c B a b C b c D a b c 4 关于 x 的一元二次方程的根的情况是 02 2 mmxx A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 无法确定 5 若关于 x 的一元二次方程的两根相等 则这个根为 0 2 acxcbxba 6 已知是一元二次方程的两实根 则 21 x x013 2 xx 208 2 3 1 xx 7 利用配方法求 1 的最小值 2 的最小值 26 2 xx153 2 xx 3 的最大值 4 的最大值 24 2 xx123 2 xx 总结 若经配方得 总结 若经配方得 形式后 nmxacbxax 2 2 1 当时 有最 值 0 a 2 mxa nmxa 2 2 当时 有最 值 0 a 2 mxa nmxa 2 2 8 解关于 x 的一元二次方程 1 2 00124 22 aaxxa 22 23bbaxax 3 4 02 222 nmmxx 1112 22 mxmxx 9 已知实数 a b 满足条件 求的平方根 0 5 4 44 22 babaab 10 对于任意实数 x 试比较两代数 1 与的值的大小 xxx423 23 1043 3 xx 11 已知 求 2 222 3214cbacba 3 2 1 cba 12 解下列方程 02 2 xx 3 14 解关于 x 的方程 0221 2 ppxxp 15 1 已知 求的值 00532 22 yxyyx y x 2 求 0 22 yxyx y x 2 2 2 33 y xyx 16 已知 m 为整数 且有 3m 1 0 2m 3 0 试解关于 x 的一元二次方程 43 2 mxxx 17 若 0 是关于 x 的方程的解 求实数 m 的值并讨论此方程解的情况 08232 22 mmxxm 4 18 关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根 0 4 2 2 k xkkx 1 求 k 的取值范围 2 是否存在实数 k 使得方程两个实数根的倒数和等于 0 若存在 求出 k 的值 若不存在 说明 理由 19 若 a 是方程的一个根 求的值 012011 2 xx 1 2011 2010 2 2 a aa 20 若 且 试求的值 053 2 pp053 2 qqqp 22 11 qp 21 对于一元二次方程有如下结论 请加以证明 00 2 acbxax 1 若 则 2 若 则 0 cba a c xx 21 10 cba a c xx 21 1 5 22 如图 AO OB 50cm OC 是一条射线 OC AB 一只蚂蚁由 A 以 2cm s 的速度向 B 爬行 同时另一 只蚂蚁由 O 以 3cm s 的速度向 C 爬行 是否存在这样的时刻 使两只蚂蚁与 O 点组成的三角形面积 450 2 cm 23 如图 在 ABC 中 B 90 点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1cm s 的速度移动 Q 从点 B 开 始沿 BC 边向 C 点以 2cm s 的速度移动 1 如果点 P Q 分别从 A B 同时出发 几秒钟后 PBQ 的面积等于 8cm2 2 如果点 P Q 分别从 A