131有理数的加法(1)

英格教育文化有限公司 全新课标理念 优质课程资源 学习方法报 第 1 页 共 3 页 1 1 3 3 1 1 有理数的加法 有理数的加法 1 1 本节课内容本节课内容 有理数的加法 本节课学习目标本节课学习目标 1 理解有理数的加法法则 2 能够应用有理数的加法法则 将有理数的加法转化为非负数的加减运算 3 掌握异号两数的加法运算的规律 知识讲解知识讲解 正有理数及 0 的加法运算 小学已经学过 然而实际问题中做加法运算的数有可能超 出正数范围 例如 足球循环赛中 可以把进球数记为正数 失球数记为负数 它们的和 叫做净胜球数 如果 红队进 4 个球 失 2 个球 蓝队进 1 个球 失 1 个球 于是红队的净 胜球数为 4 2 蓝队的净胜球数为 1 1 这里用到正数和负数的加法 下面借助数轴来讨论有理数的加法 一 负数 负数 如果规定向东为正 向西为负 那么一个人向西走 2 米 再向西走 3 米 两次共向西 走多少米 很明显 两次共向西走了 6 米 这个问题用算式表示就是 2 4 6 这个问题用数轴表示就是如图 1 所示 二 负数 正数 如果向西走 2 米 再向东走 4 米 那么两次运动后 这个人从起点向东走 2 米 写成 算式就是 2 4 2 这个问题用数轴表示就是如图 2 所示 探究 利用数轴 求以下情况时这个人两次运动的结果 一 先向东走 3 米 再向西走 5 米 物体从起点向 运动了 米 二 先向东走 5 米 再向西走 5 米 物体从起点向 运动了 米 英格教育文化有限公司 全新课标理念 优质课程资源 学习方法报 第 2 页 共 3 页 三 先向西走 5 米 再向东走 5 米 物体从起点向 运动了 米 这三种情况运动结果的算式如下 3 5 2 5 5 0 5 5 0 如果这个人第一秒向东 或向西 走 5 米 第二秒原地不动 两秒后这个人 从起点向东 或向西 运动了 5 米 写成算式就是 5 0 5 或 5 0 5 你能从以上 7 个算式中发现有理数加法的运算法则吗 三 有理数加法法则 1 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 2 绝对值不相等的异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 并用较大的绝对值 绝对值不相等的异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 并用较大的绝对值 减去较小的绝对值减去较小的绝对值 互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得 0 3 一个数同 0 相加 仍得这个数 四 例题 例 1计算 3 9 2 4 7 3 9 分析 解此题要利用有理数的加法法则 解 1 3 9 3 9 12 2 4 7 3 9 4 7 3 9 0 8 例 2 足球循环赛中 红队胜黄队红队胜黄队 4 1 黄队胜蓝队 黄队胜蓝队 1 0 蓝队胜红队 蓝队胜红队 1 0 计算各队的净胜球数 计算各队的净胜球数 解 每个队的进球总数记为正数 失球总数记为负数 这两数的和为这队的净胜球数 解 每个队的进球总数记为正数 失球总数记为负数 这两数的和为这队的净胜球数 三场比赛中 红队共进三场比赛中 红队共进 4 球 失球 失 2 球 净胜球数为球 净胜球数为 4 2 4 2 2 黄队共进黄队共进 2 球 失球 失 4 球 净胜球数为球 净胜球数为 2 4 4 2 蓝队共进 蓝队共进 球 失 球 失 球 净胜球 球 净胜球 数为数为 五 课堂练习五 课堂练习 1 填空 1 3 5 2 3 5 3 5 3 4 7 7 5 8 1 6 8 1 7 6 0 8 0 2 2 计算 1 13 18 2 20 14 3 1 7 2 8 4 2 3 3 1 5 6 1 1 5 3 1 3 2 2 1 7 3 04 6 8 2 1 3 2 注意法则的应用 尤注意法则的应用 尤 其是和的符号的确定 其是和的符号的确定 英格教育文化有限公司 全新课标理念 优质课程资源 学习方法报 第 3 页 共 3 页 3 想一想 两个数的和一定大于每个加数吗 请你举例说明 课堂练习答案课堂练习答案 1 1 8 2 2 3 2 4 0 5 7 6 7 7 6 8 2 2 1 31 2 7 3 4 5 4 0 7 5 1 6 0 7 2 96 8 6 1 3 不一定 例如两个负数的和小于这两个加数 课外选做题课外选做题 1 判断题 1 两个负数的和一定是负数 2 绝对值相等的两个数的和等于零 3 若两个有理数相加时的和为负数 这两个有理数一定都是负数 4 若两个有理数相加时的和为正数 这两个有理数一定都是正数 2 当 a 1 6 b 2 4 时 求 a b 和 a b 的值 3 已知 a 8 b 2 1 当 a b 同号时 求 a b 的值 2 当