立体几何单元检测

立体几何单元检测 一 选择题 本大题共 8 小题 每小题 5 分 共 40 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 2013 湖北荆州质检 设 l m n 为不重合的三条直线 其中直线 m n 在平面 内 则 l 是 l m 且 l n 的 A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 2 2013 湖南湘西自治州联考 如图 G11 1 所示 三棱锥 V ABC 的底面为正三角形 侧面 VAC 与底面 ABC 垂直 且 VA VC 若已知其正视图的面积为 则其侧视图的面积为 2 3 图 G11 1 A 3 2 B 3 4 C 3 6 D 3 3 3 2013 烟台二检 对于直线 m n 和平面 有如下四个命题 1 若 m m n 则 n 2 若 m m n 则 n 3 若 则 4 若 m m n n 则 其中真命题的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 4 2013 西安一模 已知直线 a 和平面 那么 a 的一个充分条件是 A 存在一条直线 b a b 且 b B 存在一条直线 b a b 且 b C 存在一个平面 a 且 D 存在一个平面 且 a 5 2013 合肥二检 如图 G11 2 所示是一个几何体的三视图 则该几何体的表面积为 A 24 4 2 B 24 2 2 C 26 2 2 D 26 2 2 图 G11 2 图 G11 3 6 2013 湖南益阳三模 某几何体的三视图如图 G11 3 所示 则该几何体的体积为 A 8 B 2 8 C 4 4 D 4 7 2013 河南开封一模 已知三个互不重合的平面 且 a b c 给出下列命题 若 a b a c 则 b c 若 a b P 则 a c P 若 a b a c 则 若 a b 则 a c 其中真命题的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 8 一个空间几何体的三视图如图 G11 4 所示 若该几何体的体积为 12 则正 8 5 3 视图中 x 的值为 图 G11 4 A 5 B 4 C 3 D 2 二 填空题 本大题共 3 小题 每小题 5 分 共 15 分 把答案填在题中横线上 9 2013 沅江一中月考 已知某几何体的侧视图与其正视图相同 相关的尺寸如图 G11 5 所示 则这个几何体的体积为 图 G11 5 图 G11 6 10 如图 G11 6 所示 二面角 l 的大小是 60 线段 AB B l 且 AB 与 l 所成的角为 30 则 AB 与平面 所成的角的正弦值是 11 2013 大连一模 一个球面上有四个点 P A B C 若 PA PB PC 两两互相 垂直 且 PA PB PC 1 则该球的表面积是 三 解答题 本大题共 3 小题 每小题 15 分 共 45 分 解答应写出文字说明 证明过 程或演算步骤 12 2013 石家庄二模 如图 G11 7 所示 在四棱锥 A BCDE 中 底面 BCDE 为直角 梯形 且 BE CD CD BC 已知侧面 ABC 底面 BCDE F 为 AC 的中点 BC BE 4CD 2 AB AC 1 求证 FD CE 2 若规定正视方向与平面 ABC 垂直 且四棱锥 A BCDE 的侧视图的面积为 求点 3 B 到平面 ACE 的距离 图 G11 7 13 如图 G11 8 所示 已知正方体 ABCD A1B1C1D1 O 是底面 ABCD 对角线的交 点 求证 1 C1O 面 AB1D1 2 A1C 面 AB1D1 图 G11 8 14 如图 G11 9 所示 在四棱锥 P ABCD 中 PA 平面 ABCD 底面 ABCD 是平行 四边形 ACB 90 AB PA BC 1