人教版七年级数学下册《加减消元法---解二元一次方程组》教学设计

人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册 加减消元法加减消元法 解二元一次方程组解二元一次方程组 教学设计教学设计 彭阳县第二中学彭阳县第二中学 景银海景银海 20192019 9 9 教学目标教学目标 一 知识与技能目标 1 会用加减消元法解简单的二元一次方程组 2 理解加减消元法的基本思想 消元思想 体会化未知 为已知的化归思想方法 二 过程与方法目标 通过经历加减消元法解方程组 让学生体会消元思想的应用 经 过引导 和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一 般步骤 三 情感态度及价值观 通过交流学习获取成功体验 感受加减消元法的应用价值 激发 学生的学习兴趣 培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服 困难的意志 教学重点难点教学重点难点 重点 用加减法解二元一次方程组 难点 灵活对方程进行恒等变形使之便于加减消元 把 二元 转化为 一元 教学过程教学过程 教学活动 一 复习 1 代入消元法的概念什么 把二元一次方程组中的一个未知数用含另一个未知数的式子表 示出来 再代入另一个方程 实现消元 从而求得这个二元一次方程组 的解 这种方法叫做代入消元法 简称代入法 2 代入消元法解二元一次方程组的主要步骤是什么 主要步骤 a 变形 用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数 写成 y ax b 或 x ay b b 代入 把变形后的方程代入到另一个方程中 消去一个元 c 求解 分别求出两个未知数的值 d 检验 将求出的两个未知数的值代入原方程组检验 e 写解 写出方程组的解 3 解二元一次方程组的基本思想 消元 思想 4 利用代入消元法解下列方程组 想一想 上述的方程组还有其他解法吗 认真观察此方程组中各个未知数的系想一想 上述的方程组还有其他解法吗 认真观察此方程组中各个未知数的系 数有什么特点 并分组讨论看还有没有其它的解法数有什么特点 并分组讨论看还有没有其它的解法 并尝试一下能否求出它的解 并尝试一下能否求出它的解 问题问题 1 观察 中 y 的系数 可消除未知数 得 x 从而求得 y 这种消元方法叫 举一反三 思考 联系上面的解法 想一想怎样解下面的方程组呢 观察方程组中的两个方程 未知数 x 的系数相等 都是 7 把两个 1134 143 yx yx 7 x 3y 4 7 x 15y 8 7 x 3y 4 7 x 15y 8 方程两边分别相减 就可以消去未知数 x 同样得到一个一元一次 方程 问题问题 2 用加减法解方程组 3416 5633 xy xy 问题问题 3 法和 法都是二元一次方程组的两种解法 它们都 是通过消元使方程组转化为 方程 只是消元方法不同 解二元一次方程 组时 应根据方程组的具体情况选择更 它的解法 教学说明 对问题 1 可鼓励学生独立作业 但也不反对分组讨论 然后 交流成果 引导学生归纳加减消元法 在此基础上可组织学生完成教材 P96练习 1 对问题 2 这是本节课的重点和难点 要让学生知道本题有两种方法 1 用加法消元法消去 y 2 用减法消元法消去 x 对问题 3 可指导学生在阅读教材 P97 后填空 然后加以正确理解 二 思考探究 获取新知二 思考探究 获取新知 思考思考 什么叫做加减消元法 归纳结论 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时 把这 两个方程的两边分别相加或相减 就能消去这个未知数 得到一个一元一次方 程 这种方法叫做加减消元法 简称加减法 考考你考考你 用加减法解下列方程时 你认为先消哪个未知数较简单 两个方程相 加还是相减 523 224 yx yx 1464 534 yx yx 1022 1523 ba ba 1772 952 yx yx 三 运用新知 深化理解三 运用新知 深化理解 2 1 3 4 1 用加减法解下列方程组 分析 分析 对于当方程组中两个方程不具备上述特点是 则可用等 式的性质改变方程组中的方程的形式 即得到与原方程组同解得且 某未知数系数的绝对值相等的新方程组 从而为加减消元法解方程 组创造条件 进一步的探讨例题 让学生从特殊二元一次方程组到一般二元一次 方程组的解法加深理解加减消元法解二元一次方程组 四 巩固练习 1 用加减消元法解下列方程组 2 用不同的方法解下列方程组 五 师生互动 课堂小结五 师生互动 课堂小结 1 加减消元法解方程组的基本思想是什么 2 加减消元法解二元一次方程组的一般步骤 变形 加减 求解 检验 写解 六 课时作业 课后作业 教材 P98 第 3 4 题 1743 1232 yx y