数学集体备课9

课题 锐角三角函数 课时1 课时 课时 内容 正弦主备人 尹文静 教学 目标 1 通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时 它的对边与斜边的比值都固定 即正弦值不变 这一事实 2 逐步培养学生观察 比较 分析 概括的思维能力 教学重点教学重点 正弦 余弦 正切概念 重点 难点 教学难点教学难点 用含有几个字母的符号组 siaA cosA tanA 表示正弦 余弦 正切 集体备课 教 学 过 程 教 学 过 程 一 复习引入 一 复习引入 操场里有一个旗杆 老师让小明去测量旗杆高度 课件演示 小明站在离旗杆底部 10 米远处 目测旗杆的顶部 视线与水平线的夹角为 34 度 并已知目高为 1 米 然后他很快就算出旗杆的高度了 你想知道小明怎样算出的吗 师 通过前面的学习我们知道 利用相似三角形的方法可以测 算出旗杆的大致高度 实际上我们还可以象小明那样通过测量一些 角的度数和一些线段的长度 来测算出旗杆的高度 这就是我们本章即将探讨和学习的利用锐角三角函数来测算物 体长度或高度的方法 下面我们大家一起来学习锐角三角函数中的第一种 锐角的正弦 二 实践探索 二 实践探索 为了绿化荒山 某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管 在山坡上 修建一座扬水站 对坡面的绿地进行灌溉 现测得斜坡与水平面所成角的度数 是 30o 为使出水口的高度为 35m 那么需要准备多长的水管 分析 问题转化为 在 Rt ABC 中 C 90o A 30o BC 35m 求 AB 根据 再直角三角形中 30o角所对的边等于斜边的一半 即 可得 AB 2BC 70m 即需要准备 70m 长的水管 结论 在一个直角三角形中 如果一个锐角等于 30o 那么不管三角形的大小如 何 这个角的对边与斜边的比值都等于 如图 任意画一个 Rt ABC 使 C 90o A 45o 计算 A 的对边与斜边的 比 能得到什么结论 分析 在 Rt ABC 中 C 90o 由于 A 45o 所以 Rt ABC 是等腰直角三角 形 由勾股定理得 故 结论 在一个直角三角形中 如果一个锐角等于 45o 那么不管三角形的大小如 何 这个角的对边与斜边的比值都等于 一般地 当 A 取其他一定度数的锐角时 它的对边与斜边的比是否也是一个 固定值 如图 Rt ABC 与 Rt A B C C C 90o A A 那么与 有什么关系 分析 由于 C C 90o A A 所以 Rt ABC Rt A B C 即 结论 在直角三角形中 当锐角 A 的度数一定时 不管三角形的大小如何 A 的对边与斜边的比也是一个固定值 认识正弦 如图 在 Rt ABC 中 A B C 所对的 边分别记为 a b c 师 在 Rt ABC 中 C 90 我们把锐角 A 的对边与斜边的比叫做 A 的正弦 记作 sinA 板书 sinA 举例说明 Aa Ac 的对边 的斜边 若 a 1 c 3 则 sinA 3 1 注意 1 sinA 不是 sin 与 A 的乘积 而是一个整体 2 正弦的三种表示方式 sinA sin56 sin DEF 3 sinA 是线段之间的一个比值 sinA 没有单位 提问 B 的正弦怎么表示 要求一个锐角的正弦值 我们需要知道直角三角 形中的哪些边 三 教学互动 三 教学互动 例 1 如图 在中 求 sin和 sin的值 解答按课本 四 巩固再现 四 巩固再现 1 三角形在正方形网格纸中的位置如图所示 则 sin 的值是 A B C D 4 3 3 4 5 3 5 4 2 如图 在直角 ABC 中 C 90o 若 AB 5 AC 4 则 sinA A B C D 3 5 4 5 3 4 4 3 3 在 ABC 中 C 90 BC 2 sinA 则边 AC 的长是 2 3 A B 3 C D 13 4 35 四 布置作业四 布置作业 罗罗田田县县双双凤凤坳中学集体坳中学集体备课备课教案教案 九年级数学九年级数学 学科 34 1米 10米 C B A 根据 再直角三角形中 30o角所对的边等于斜边的一 半 即 可得 AB 2BC 70m 即需要准备 70m 长的水管 结论 在一个直角三角形中 如果一个锐角等于 30o 那么不管三角形的大小如 何 这个角的对边与斜边的比值都等于 如图 任意画一个 Rt ABC 使 C 90o A 45o 计算 A 的对边与斜边的比 能得到什么结论 结论 在一个直角三角形中 如果一个锐角等于 45o 那么不管三角形的大小如 何 这个角的对边与斜边的比值都等于 一般地 当 A 取其他一定度数的锐角时 它的对边 与斜边的比是否也是一个固定值 如图 Rt ABC 与 Rt A B C C C 90o A A 那么与有什么关系 分析 由于 C C 90o A A 所以 Rt ABC Rt A B C 即 结论 在直角三角形中 当锐角 A 的度数一定时 不管三角形的大小如何 A 的对边与斜边的比也是一个固定值 认识正弦 如图 在 Rt ABC 中 A B C 所对的边分别记为 a b c 师 在 Rt ABC 中 C 90 我们把锐角 A 的对边与斜边的比叫做 A 的 正弦 记作 sinA 板书 sinA 举例说明 若 a 1 c 3 则 sinA Aa Ac 的对边 的斜边3 1 注意 1 sinA 不是 sin 与 A 的乘积 而是一个整体 2 正弦的三种表示方式 sinA sin56 sin DEF 3 sinA 是线段之间的一个比值 sinA 没有单位 提问 B 的正弦怎么表示 要求一个锐角的正弦值 我们需要知道直角三角 形中的哪些边 三 教学互动 三 教学互动 例 1 如图 在中 求 sin和 sin的值 四 巩固再现 四 巩固再现 1 三角形在正方形网格纸中的位置如图所示 则 sin 的值是 A B C D 4 3 3 4 5 3 5 4 2 如图 在直角 ABC 中 C 90o