九年级(上)3.2特殊平行四边形(1)--矩形ppt课件.ppt

3 2特殊平行四边形 矩形 寄语 给我最大快乐的 不是已懂的知识 而是不断的学习 高斯 图片欣赏 图片欣赏 我们探究过矩形的性质和判定 现在让我们一起回顾一下 课前热身 1 什么叫矩形 定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 2 矩形具有哪些性质和判定方法 1 性质 矩形具有平行四边形的性质 矩形的四个角都是直角 矩形的两条对角线相等 2 判定 有一个角是直角的平行四边形是矩形三个角是直角的四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 性质定理 矩形的两条对角线相等 已知 如图 AC BD是矩形ABCD的两条对角线 求证 AC BD 证明 四边形ABCD是矩形 AB DC ABC DCB 90 BC CB ABC DCB SAS AC DB 知识讲解 知识讲解 观察矩形ABCD的两条对角线AC BD和Rt ABC BE是Rt ABC的斜边AC上的中线 推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 1 OB是Rt ABC中一条怎样的特殊线段 2 OB与AC有什么大小关系 例1 已知 如图 AC BD是矩形ABCD的两条对角线 AC BD相交于点O AOD 120 AB 2 5cm 求矩形对角线的长 解析 四边形ABCD是矩形 BD 2AB 2 2 5 5 cm AC BD 且 DAB 90 AOD 120 ODA OAD 例题讲解 1 下列各句判定矩形的说法是否正确 为什么 1 对角线相等的四边形是矩形 2 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 3 有四个角是直角的四边形是矩形 4 对角线相等 且有一个角是直角的四边形是矩形 X X 跟踪训练 2 已知 ABC是直角三角形 ABC 900 BD是斜边AC上的中线 1 若BD 3 则AC 2 若 C 30 AB 5 则AC BD 6 10 5 3 如图所示 已知 ABCD 下列条件 AC BD AB AD 1 2 AB BC中 能说明 ABCD是矩形的有 填写序号 4 四边形ABCD是木工师傅已经做好的矩形桌面的平面图形 现在只有可以测量长度的直尺 问如何验证这个四边形桌面的平面图形是一个矩形 小提示 1 刻度尺只能测长度2 先说明它是平行四边形3 再说明它是矩形 5 已知 如图 四边形ABCD是由两个全等的正三角形ABD和BCD组成的 M N 分别为BC AD的中点 求证 四边形BMDN是矩形 证明 在正三角形ABD和BCD中 M N 分别为BC AD的中点 BN AD DM BC DBC 60 BND DMB 90 NBD 30 NBM 90 四边形BMDN是矩形 6 已知 如图 AB AC AE AF 且 EAB FAC EF BC 求证 四边形EBCF是矩形 证明 AB AC AE AF EAB FAC AEB AFC SAS BE CF EF BC 四边形EBCF是平行四边形 AB AC AEB AFC ABE ACF ABC ACB EBC FCB 900 四边形EBCF是矩形 7 如图 在等边 ABC中 点D是BC边的中点 以AD为边作等边 ADE 1 求 CAE的度数 2 取AB边的中点F 连结CF CE 试证明四边形AFCE是矩形 解析 1 在等边 ABC中 点D是BC边的中点 DAC 30 又 等边 ADE DAE 60 CAE 30 2 在等边 ABC中 F是AB边的中点 D是BC边的中点 CF AD CFA 90 又 AD AE AE CF 由 1 知 CAE 30 EAF 60 30 90 CFA EAF CF AE AE CF 四边形AFCE是平行四边形 又 CFA 90 四边形AFCE是矩形 通过本课时的学习 需要我们掌握 1 矩形的性质 1 矩形的四个角都是直角 2 矩形的对角线相等 2 矩形的判定定理 1 定义 有一个角是直角的平行四边形是矩形 2 对角线相等的平行四边形是矩形 3 有三个角是直角的四边形是矩形 3 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 本课小结 我们应该有恒心 尤其要有自信心 佚名 名言警句 判定定理 对角线相等的平行四边形是矩形 已知 如图 在 ABCD中 对角线AC BD 求证 平行四边形ABCD是矩形 分析 要证明 ABCD是矩形 只要证明有一个角