数学北师大版六年级下册圆柱体积教学设计

圆柱的体积 教学设计 教学目标 教学目标 1 理解圆柱体积公式的推导过程 理解圆柱体体积的计算算理 掌握圆柱体积的计算方法 2 加强学生的空间思维能力 学生能用体积公式解决实际问题 3 区别体积与容积 解决生活的实际问题 教学重点 教学重点 1 理解圆柱体积公式的推导过程 2 计算圆柱体体积的方法 教学难点 教学难点 理解圆柱体积公式的推导过程 教学准备 教学准备 圆柱切割组合模具 多媒体 课件 教学过程 教学过程 一 复习旧知 1 什么是体积 物体所占空间的大小叫做物体的体积 2 长方体的体积该怎样计算 归纳到底面积乘高上来 3 圆的面积怎样计算 二 探索交流 解决问题 1 计算圆的面积时 是把圆面积转化成我们学过的长方形进行 计算的 根据等量代换 那么能不能把圆柱转化成我们学过的 立体图形来计算它的体积 提出难题 启发学生思考 2 学生小组讨论 交流 1 圆柱体能转化为什么立体图形 2 利用什么方法将圆柱体转化别的立体图形 3 圆柱在转化为其他图形后 除了外形变化外 还有别的变 化吗 3 推导圆柱体积公式 学生动手操作 教师演示 1 将课前准备好的圆柱体切割模具分发到小组 2 把圆柱转化成长方体 3 通过什么样的方法转化呢 生 可以像铸造戒指那样 熔化圆柱体 再将液体倒入长方体 内 冷却就可以了 师 那样以后计算圆柱的体积需要消耗掉大量的人力 物力 其 实数学是一门很有趣的数学 很神奇 其实还有更加简单的方法 激发学生对数学的兴趣 4 教师引导学生利用圆形切割拼合成长方形的知识 让学生自己 动手将圆柱切开 把圆柱的底面分成许多相等的扇形 16 等分 然后把圆柱沿高切开 5 教师说明 底面扇形平均分的分数越多 拼成的立方体就越接 近长方体 6 教师用课件演示拼合长方体的方法 再让学生拼合长方体 最后让小组讨论 实验前后 什么变了 什么没变 讨论后 整理 出来 再进行汇报 拼成的近似长方体体积大小没变 形状变了 拼成的近似长方体 和圆柱相比 底面形状变了 由圆变成了近似长方形 而底 面的面积大小没有发生变化 近似长方形的高就是圆柱的高 没有变化 7 推导圆柱体积公式 师 既然圆柱的体积和长方体的一样 那么怎样才能快速地计 算出圆柱的体积 小组讨论 怎样计算圆柱的体积 学生汇报讨论结果 长方体的体积可以用底面积乘高来计算 而在推导过程中 长方体的底面积就是圆柱的底面积 高就是圆柱的高 所以圆 柱的体积也可以用底面积乘高来计算 师 那么用字母公式 怎样表示 板书 板书 V Sh 师 圆柱的底面积又该怎样计算 生 圆柱的底面积是圆 我们可以利用圆形面积的计算公式算出 来 师 那么如果我们知道了圆柱的底面半径 圆柱的高 可以求出 圆柱的体积吗 指导学生先求出底面圆形的面积 实则就是 圆柱的底面积 然后再计算体积 8 算一算 已知一根柱子的底面面积是 50 24 平方米 高为 5 米 你能算出它的体积吗 那么已知一根柱子的底面半径是 4 米 高为 5 米 你能算出它 的体积吗 9 教师指导学生归纳圆柱体积的计算方法 三 巩固应用练习 三 巩固应用练习 1 一个圆柱形水桶 从桶内量得底面直径是 4 分米 高是 5 分米 这个水桶的容积是多少升 说明 求水桶的容积 就是求水桶的体积 想一想先求什么 2 一个圆柱形水桶 有一定的厚度 从桶外量底面半径是 3 分米 从桶内量得底面直径是 4 分米 高是 5 分米 这个水桶的体积有 多大 这个水桶的容积是多少升 区别体积与容积 发展学生的 空间思维 3 一根圆柱形铁棒 底面周长是 12 56 厘米 长是 100 厘米 它 的体积是多少 先求底面半径再求底面积 最后求体积 已知底面周长对解决问题有什么帮助吗 必须先求出什么 四 课堂小结 四 课堂小结 通过这节课你学会了哪些知识 有什么收获 圆柱体积的推导过程 圆柱体积