网络图中找关键线路的方法汇总

5 1 5 1 网络图的概念及其参数计算网络图的概念及其参数计算 一一 网络图的基本概念 网络图的基本概念 conceptionconception ofof networknetwork 1 网络图 是一种表示整个计划中各道工序 或工作 的先后次序 相互逻辑 关系和所需时间的网状矢线图 从定义可以看出 网络图应该能够反映出各工序的施工顺序 相互关系 例 现需要预制两片钢筋混凝土主梁 每片主梁的预制工作均有支模板 扎钢筋 浇混凝土三道工序 施工顺序为 支模 a 扎筋 b 浇混凝土 c 将这 个项目按先梁 1 后梁 2 的顺序绘制成网络图为 模1 筋1 模2 混凝土1 筋2 混凝土2 主梁预制概念图 从这个例子可以看出主梁 2 的支模应在主梁 1 支模完成之后 才能开工 而扎筋 2 必须在扎筋 1 和支模 2 都完成后 才能开始施工 表示出了支模 1 支模 2 扎 筋 1 和扎筋 2 之间的相互逻辑关系 绘图时可用 a1 a2 代替支模 1 和支模 2 2 构成网络图的三要素 1 箭线 工序 工作 work 在网络图中 带箭头的线段 称箭线 可表示下列项目 表示单位工程 如路线 隧道 桥梁等 绘制总网络图 表示分部工程 如路线施工中的路面 路基 桥梁上 下部等 用于绘制分部 网络图 表示具体工序 如墩台施工中的支模 扎筋 浇混凝土等 用于绘制局部网络 图 箭线表示的具体内容取决于网络图的祥略程度 箭线代表整个工作的全过程 要消耗时间及各种资源 一般在网络图上表注的是 消耗时间的数量 2 节点 前后两工作 序 的交点 表示工作的开始 结束和连接关系 是瞬 间概念 不消耗时间和资源 图中第一个节点 称始节点 最后一个节点称终节点 其它节点称中间节点 节 点沿箭线由左到右从小到大 a 一项工作中与箭尾衔接的节点 称工作的始节点 一项工作中与箭头衔接的节点 称工作的终节点 b 其它工作的箭头与某工作的始节点衔接 该工作称紧前工作 其它工作的箭尾与某工作的终节点衔接 该工作称紧后工作 a 为 b 的紧前工作 b 为 a 的紧后工作 图中用 i j 两个编号表示一个工作 称双代号 如用 i 一个节点序号表示一项工 作 则称单代号 在此先介绍双代号网络图的绘制 3 线路 line 指网络图中从原始节点到结束节点之间可连通的线路 a 两节点间的通路称线段 b 需工作时间最长的线路 称关键线路 c 位于关键线路上的工作称关键工作 3 虚箭线的运用 从上面的图中大家可以看到一种虚箭线 它表示的是虚工作 是一项虚设的工作 其作用是为了正确的反映各项工作之间的关系 虚工作即不占用时间也不消耗资 源 如上例中的虚工作仅表示扎筋 1 和扎筋 2 之间的关系 即扎筋 2 不仅应支模 2 后 开始 同时也应在扎筋 1 之后才能开始 又例 a 的紧后是 c d b 的紧后是 d 绘制网络关系图 A B C D 引入虚箭线表示 a d 的关系 同时要注意半约束关系的绘制方法 先绘制 a 的紧后工序 c b 的紧后工序 d 然后运用虚箭线表示出 a 和 d 的关系 两工作的前后约束关系不一样 不能画在一个始 或终 节点上 c 的紧前工作是 a b d 的紧前工作是 b A B C D 总结 两工作的前约束关系不一样 不能画在一个始节点上 两工作的后约束关系不一样 不能画在一个终节点上 两工作的前约束关系一样画在一个始节点上 两个工作的后约束关系一样画在一个终节点上 二二 网络图的绘制方法 网络图的绘制方法 1 绘图规则 1 正确反映各工序之间的先后顺序和相互逻辑关系 2 一个网络图只能有一个始节点 一个终节点 3 一对节点间只能有一条箭线 4 网络图中不允许出现闭合回路 5 网络图中不允许出现双箭线 6 两箭线相交时 宜采用过桥式 2 网络图的绘制步骤 1 认真调查研究 熟悉施工图纸 2 制定施工方案 确定施工顺序 3 确定工作名称及其内容 4 计算各项工作的工程量 5 确定劳动力和施工机械需要量 6 确定各项工作的持续时间 7 计算各项网络时间参数 8 绘制网络计划图 9 网络计划的优化 10 网络计划的执行 修改和调整 3 绘图示例 1 两阶段流水作业图 例 设有结构尺寸相同的涵洞两座 每座分为挖槽 砌基 按管洞口四道工序 各工序的关系为 挖槽 砌基安管 洞口 挖槽1 安管1 挖槽2 砌基1 安管2 砌基2 洞口1 洞口2 两段流水网络图 2 三段以上流水作业图 3 综合施工网络图 一个网络图表示一个建设项目 将这里的工序用分项工程或单位工程代替 并正确地绘出其逻辑关系 练习 四段流水作业图 某工程组织桩基 桥台 承台 主梁的施工 每结构有支模 扎筋 浇混凝土 三道工序 绘制其施工网络图 作业 1 什么是网络图 为什么称双代号网络图 其特点及绘制规则是什么 2 绘制四道工序的流水作业网络图 三三 网络图的参数计算网络图的参数计算 caculationcaculation ofof networknetwork parameterparameter 1 关键线路及总工期 持续时间最长的线路为关键线路 其持续的时间称总工期 用 t 表示 下面我 们开始确定一个项目的总工期 工作代号 abcdefgh 紧后工作 c de fe fg hg h h 工作时间 15326553 首先根据逻辑关系绘制双代号网络图 寻找从始节点 至终节点 的线路 t 1 3 6 3 13 t 1 2 5 8 t 1 2 3 6 t 1 3 6 5 15 t 1 3 5 3 12 t 5 6 5 16 t 5 6 3 14 t 5 5 3 13 可以看出关键线路是 t 16 这是计算网络图关键线路的方法之一 即从网络图的若干条线路中找出工作时间最长的线路 但是这种计算方法容易 产生漏线 出错 而实际设计中采用计算网络图的时间参数的方法 确定其关 键线路和总工期 2 网络图的时间参数计算 1 工序最早可能开工时间 esij 一个工序具备了一定的工作条件 资源条件后 可以开始工作的最早时间 要 求 必须在其所有紧前工作都完成的基础上才能开始 规则 a 计算 es 应从网络图的始节点开始 顺箭线方向 由左向右至终节点 b 与网络图始节点相连的工序 es 0 c esij 等于所有紧前工序最早可能开始时间 eshi 加上 hi 工序的工作时间 t hi 取大值 即 esij max eshi t hi 计算示例 计算上图的工序最早开工时间 es12 0 es13 0 es23 es12 t 12 0 1 1 es24 es23 1 es34 max es23 t 23 es13 t 13 max 1 3 4 0 5 5 5 es35 es34 5 es46 max es24 t 24 es34 t 34 max 1 2 3 6 5 11 11 es45 es46 11 es56 max es45 t 45 es35 t 35 max 11 0 11 5 5 11 11 t max es46 t 46 es56 t 56 max 11 5 16 11 3 14 16 总结 esij计算为什么要取大值呢 因为紧后工序的开始 应在所有紧前工序都完成 的基础上才能开始 应以紧前工序中使用工作时间最长的工序为准 否则就不 具备开工条件 2 工序的最早可能结束时间 efij efij esij t ij ef12 0 1 1 ef13 0 5 5 ef23 1 3 4 ef24 1 2 3 ef34 5 6 11 ef35 5 5 10 ef46 11 5 16 ef45 11 0 11 ef56 11 3 14 3 工序最迟必须结束时间 lfij 指该工序不影响整个网络计划按期完成的工序结束时间 原则 a lfij的计算从网络图的终节点开始 逆箭线方向自右向左由终节点至始节点 b 与终节点相连的工序 以总工期 t 作为工序最迟必须完成时间 c lfij等于所有紧后工序的最迟必须结束时间 lfjk 减去 jk 工序的工作时间 tjk 取小值 即 lfij min lfjk tjk 实例 lf56 t 16 lf46 lf56 16 lf45 lf56 t56 16 3 13 lf35 lf56 13 lf34 min lf45 t45 lf46 t46 min 13 0 16 5 11 lf24 lf34 11 lf23 min lf34 t34 lf35 t35 min 11 6 13 5 5 lf12 min lf24 t24 lf23 t23 min 11 2 5 3 2 lf13 min lf34 t34 lf35 t35 min 11 6 13 5 5 总结 lfij的计算为什么要取小值 是为了保证最早开工的紧后工序 能按时开始工作 因此以最小值为准 4 工序最迟必须开始时间 lsij 不影响整个网络计划按期完成的工序开始时间 lsij lfij tij ls56 t t56 13 ls46 t t46 16 5 11 ls45 lf45 t45 13 ls35 lf35 t35 13 5 8 ls34 lf34 t34 11 6 5 ls24 lf24 t24 11 2 9 ls23 lf23 t23 5 3 2 ls12 lf12 t12 2 1 1 5 工序总时差 tfij 不影响任何一项紧后工作的最迟必须开始时间条件下 该工作所拥有的最大机动 时间 tfij lsij esij lfij efij tf12 1 tf13 0 tf23 1 tf24 8 tf34 0 tf35 3 tf46 0 tf56 2 在上面的计算中 总时差等于零的工序为关键工序 由关键工序组成的线路为关 键线路 此为确定关键线路的第二种方法 6 自由时差 ffij 在不影响后续工作的最早开始时间的条件下 工序所拥有的机动时间 ffij esjk efij esjk esij tij ff12 0 ff13 0 ff23 1 ff24 8 ff34 0 ff35 1 ff46 0 ff45 0 ff56 2 在对自由时差的计算可以看出 只要总时差 tf 0 的工序其自由时差 ff 必然为零 而相反自由时差为零的工序其总时差却不一定为零 这是因为 自由时差是保证 紧后工序最早开工所拥有的机动时间 而总时差是保证紧后工作最迟开始所拥有 的机动时间 在上述的计算过程中 对每一个时间参数都列出了计算公式 这样做是很麻烦的 在公式记熟后 可直接在网络图上进行其时间参数的计算 一 网络图时间参数的图上计算法 1 计算公式 esij max eshi thi efij esij tij tfij lfij efij lsij esij lfij min lfjk tjk lsij lfij tij ffij esjk esij tij esjk efij 将 tf 0 的工序 用双箭线标出 获得网络计划的关键线路 二施工组织方法的综合运用 例 一条公路划分为 四各施工段 每个施工段又分为小桥路基 路面基层 路面面层三个施工项目 组织三个施工队流水作业 进行最优排序 并按最优顺序绘制流水进度图 计算时间参数 施工段工序 小桥路基 a 22153624 路面基层 b 15181815 路面面层 c 30222635 解 该工程为四施工段 三工序的项目 进行工序合并 应满足条件 tiamin tibmax 或 ticmin tibmax 依表中各工序工作时间可知 t2c ticmin 22 t2b tibmax 18 可按约翰逊 贝尔曼法则进行工序合并和最优排序 a b 37 33 54 39 b c 45 40 44 50 t2 a b timin 33 先行工序 排在最前施工 为 t1 a b timin 37 先行工序 排在第二施工 为 t4 a b timin 37 先行工序 排在第三施工 为 为 获得最优施工顺序 按最优施工顺序绘制其流水网络图 计算时间参数 确定关键线路及总工期 A2 B2 A4 C2 B4 0 0 0 0 0 3 0 1 0 A1 B1 A3 B3 C3 C4 C1 0 0 0 0 0 0 3 3 3 0 3 0 0 0 8 8 三 两孔石拱桥的施工组织计划 一 施工方案及施工方法的确定 1 施工方案 1 本项目为两孔石拱桥 下部应有两桥台 一桥墩 因此下部结构可划分出 三个施工段 桥台 1 桥墩 桥台 2 每个施工段又可划分为准备 挖基 砌基 砌墩台身四道工序 2 桥台完工后 依次砌筑两桥台的锥坡 3 两桥台均完工后 做上部结构 上部结构工程包括 搭拱架 砌拱圈 养 生 做拱上建筑 落拱架 拆拱架 制栏杆 做桥面等工程 4 上部结构的施工方案 为保证受力均衡 两孔拱圈同时施工 即搭拱架结 束后 两孔拱圈同时砌筑 之后同时养生 主拱圈合拢 30 天拆除拱架 这样拱上建筑在拆除拱架前后各工作一段时间 可分为拱上建筑 a b 2 施工方法 1 备料 准备 依实际情况确定 2 挖基 机械化施工 3 砌基 人工施工 4 砌墩