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仁怀市第四中学 校本研修 导学案 课题 课题 复数的几何意义复数的几何意义 编写人编写人胡登杰胡登杰备课组长备课组长审核人审核人 班班 级级姓姓 名名使用日期使用日期 学习目标 学习目标 1 知识目标 理解复数与复平面内的点 平面向量是一一对应的 能根据复数的代数形式 描出其对应的点及向量 2 能力目标 提高学生类比的思想能力 3 德育目标 培养学生合作探究 积极探索的能力 重点难点 重点难点 复数的几何意义和复数的模以及它们的综合应用 知识链接 知识链接 复数的概念 方法指导 方法指导 类比实数的几何意义以及实数绝对值的几何意探究出复数的几何意义和模 长公式 学习内容 学习内容 学习探究 探究任务一 复平面复平面 已学过已学过 实数与数轴上的点一 一对应 类比得 结论 复数与结论 复数与 一一 一对应一对应 新新 知知 1 复平面复平面 以轴为实轴 轴为虚轴建立直角坐标系 得到的平面叫复平面 xy 显然 实轴上的点都表示实数 除原点外 虚轴上的点都表示纯虚数 2 复数的几何意义复数的几何意义 复数zabi 复 平 面 内 的 点 Z a b 一一对应 平 面 向 量 OZ 注意 人们常将复数说成点或向量 规定相等的向量表示同一复数相等的向量表示同一复数 zabi Z O Z 3 复数的模复数的模 向量的模叫做复数的模 记作或 由模的定义知 OZ zabi z abi 仁怀市第四中学 校本研修 导学案 22 0 zabirabrrR 达标检测 达标检测 巩固基础知识学习 灵活应用巩固基础知识学习 灵活应用 试题分 A 类 B 类 其中 A 类相对简单 A 例 1 在复平面内描出复数 0 分别对应的23i 84i 83i 6i29i 7i 点 变式 说出图中复平面内各点所表示的复数 每个小正方格的边长为 1 小结 复数复平面内的点 zabi 一一对应 Z a b B 例 2 已知复数 试求实数分别取什么值时 对应的 2 2 2 76 56 1 aa zaai aR a a 点 1 在实轴上 2 位于复平面第一象限 3 在直线上 4 在上半平0 xy 面 含实轴 变式 若复数表示的点 1 在虚轴上 求实数的取值 22 34 56 zmmmmi m 2 在右半平面呢 小结 复数平面向量 zabi 一一对应 OZ 学习小结 学习小结 仁怀市第四中学 校本研修 导学案 1 复平面的定义 2 复数复平面内的点 zabi 一一对应
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