(第二学期)材料力学阶段性作业

中国地质大学 武汉 远程与继续教育学院 中国地质大学中国地质大学 武汉武汉 远程与继续教育学院远程与继续教育学院 材料力学 1 课程作业 1 共 3 次作业 学习层次 专科 涉及章节 上册 第 1 2 3 章 一 选择题 每小题有四个答案 请选择一个正确的结果 1 材料力学中内力 即轴力 扭矩 的符号规则是根据构件的 来规定的 A 变形 B 运动 C 平衡 D 受载情况 2 材料力学求内力的基本方法是 A 叠加法 B 能量法 C 截面法 D 解析法 3 材料力学中两个最基本力学要素是 A 力和力偶 B 力和力矩 C 内力和外力 D 应力和应变 4 长度和横截面面积相同的两根杆件 一为钢杆 一为铜杆 若在相同的轴向拉力作用下 杆件的轴线方向为 x 轴 A 两杆的应力 应变均相同 两杆应力相同 应变不同 x x x 两杆的应力 应变均不相同 两杆应力不同 应变相同 x x x x 5 材料许用应力 式中为极限应力 对脆性材料应选 n u u u 比例极限 弹性极限 屈服极限 强度极限 p e s b 6 低碳钢的拉伸试件的应力 应变曲线大致可分为四个阶段 这四个阶段是 A 弹性变形阶段 塑性变形阶段 屈服阶段 断裂阶段 B 弹性变形阶段 塑性变形阶段 强化阶段 颈缩阶段 C 弹性变形阶段 屈服阶段 强化阶段 破坏阶段 D 弹性变形阶段 屈服阶段 强化阶段 颈缩阶段 二 计算题 1 一等直杆及其受力情况如图所示 试作此杆的内力图 2 试绘制图示杆件的内力图 3 试绘制图示杆件的内力图 中国地质大学 武汉 远程与继续教育学院 4 一根材料为 Q235 钢的拉伸试样 其直径 d 10 mm 工作段长度 l 100 mm 当试验机上荷载 读数达到 F 10 kN 时 量得工作段的伸长量为 l 0 0607 mm 直径的缩短量为 d 0 0017 mm 试求此时试样横截面上的正应力 并求出材料的弹性模量 E 和泊桑比 已知 Q235 钢 x 的比例极限为 200 MPa P 题 4 图 5 如图所示阶梯状圆轴 AB 段直径 d1 120 mm BC 段直径 d2 100 mm 扭转力偶矩为 MA 22 kN m MB 36 kN m MC 14 kN m 已知材料的许用剪应力 80 MPa 试校核该轴的 强度 题 5 图 6 已知一圆轴扭转变形 轴材料的许用剪应力 21MPa G 80GPa 许用单位长度扭转角为 0 3 m 问此轴的直径达到多大时 轴的直径应由强度条件决定 而刚度条件总可满足 7 如图所示简易起吊装置 一滑轮由 AB AC 两圆截面杆支持 起重绳索的一端绕在卷筒上 已知 AB 杆为 A3 钢 160MPa 直径 d 20mm AC 杆为铸铁 100MPa 直径 d 40mm 试根据两杆的强度求许可吊起的最大重量 max G 中国地质大学 武汉 远程与继续教育学院 题 7 图 参考答案 一 一 选择题 选择题 1 1 A A 2 2 C C 3 3 D D 4 4 B B 5 5 D D 6 6 D D 二二 计计算算题题 1 1 解 对该等直杆截取分离体受力分析 解 对该等直杆截取分离体受力分析 可作内力图如下图所示 可作内力图如下图所示 中国地质大学 武汉 远程与继续教育学院 2 2 解 对该杆截取分离体受力分析解 对该杆截取分离体受力分析 可作内力图如下图所示 可作内力图如下图所示 3 3 解 对该杆截取分离体受力分析解 对该杆截取分离体受力分析 可作内力图如下图所示 可作内力图如下图所示 中国地质大学 武汉 远程与继续教育学院 4 4 解 详解参见教材例题解 详解参见教材例题 2 7 127 3127 3 MPaMPa E E 210210 MPaMPa 0 280 28 X 5 解 解 AB 段内 段内 MPaPa m mN W T P 84 641084 64 12 0 16 1022 6 3 3 1 1 max BC 段内 段内 MPaPa m mN W T P 3 7110 3 71 1 0 16 1014 6 3 3 2 2 max 该轴满足强度要求 该轴满足强度要求 6 解 由强度条件得 解 由强度条件得 3 1 16 n d M 由刚度条件得 由刚度条件得 4 2 32180 n d MG 令令 得 得 2 n M 1 n M d2 2 180 1 G 6 9 21801 21 100 1m10cm 0 380 10 故故 d 10cm 时轴的直径由强度条件决定 而刚度条件总可满足 时轴的直径由强度条件决定 而刚度条件总可满足 7 解 由平衡条件解 由平衡条件 a 0 cos600 0 ACAB X NGN Y b sin600 AC NGG 题题 7 图图 中国地质大学 武汉 远程与继续教育学院 由由 b 式 得式 得 c 1 1 sin60 2 154 AC AC NG NG d 2 154 AC N G 将 将 c 式代入 式代入 a 式 得 式 得 2 154 cos600 AB GGN 0 577 AB NG e 0 577 AB N G 根据根据 AC 杆的强度 杆的强度 22 4 1004