分数乘法的意义和计算法则

分数乘法的意义和计算法则分数乘法的意义和计算法则 分数乘以整数分数乘以整数 重点 1 理解分数乘以整数的意义 2 理解并掌握分数乘以整数的计算法则 难点 在计算的过程中 能约分的要先约分 然后再乘 设计思想 发挥学生的主体作用 在独立尝试的基础上 进行同学间的广泛交流 在对比 择 优 质疑的基础上 归纳分数乘以整数的意义和法则 教学过程 一 设疑激趣 1 下面各题怎样列式 你是怎样想的 5 个 12 是多少 10 个 23 是多少 25 个 70 是多少 概括 整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算 2 计算下面各题 说说怎样算 说一说 这两道题目有什么区别和联系 第二小题还有什么更简便的方法吗 请你自己试一试 同学之间交流想法 3 3 3 这个算式表示什么 为什么可以这样计算 教师板书 3 3 出示 课件 1 这道题目又该怎样计算呢 二 自主探索 1 出示例 1 读题 说说 块是什么意思 2 根据已有的知识经验 自己列式计算 三 学生交流 质疑 1 学生汇报 并说一说你是怎样想的 方法 a 块 方法 b 3 块 2 比较这两种方法 有什么联系和区别 联系 两种方法的结果是一样的 区别 一种方法是加法 另一种方法是乘法 教师根据学生的回答 板书 3 3 为什么可以用乘法计算 加法表示 3 个 相加 因为加数相同 写成乘法更简便 4 3 表示什么 怎样计算 表示 3 个 的和是多少 用分子 2 乘 3 的积做分子 分母不变 5 提示 为计算方便 能约分的要先约分 然后再乘 这些质疑活动应该由学生进行 教师引导学生围绕本节课的重点进行质疑 答疑 四 归纳 概括 1 结合 3 和 3 说一说一个分数乘以整数表示什么 求几个相同 加数的和的简便运算 2 分数乘以整数怎样计算 用分子和分母相乘的积做分子 分母不变 根据学生的回答 教师进行板书 五 巩固 发展 1 巩固意义 1 看图写算式 说出乘法算式的意义 出示图片 1 图片 2 图片 3 2 改写算式 3 只列式不计算 3 个 是多少 5 个 是多少 2 巩固法则 1 计算 说一说怎样算 4 6 21 4 8 说一说 为什么先约分再相乘比较简便 以 8 为例来说明 2 应用题 a 一个正方体的礼品盒 底面积是 平方米 要想将这个礼品盒包装起来 至少需 要多少包装纸 b 美术馆要进行美术展览 有 5 张画是边长 米的正方形的 如果为这几幅画配上 镜框 需要木条多少米 3 对比练习 a 一条路 每天修 千米 4 天修多少千米 b 一条路 每天修全路的 4 天修全路的几分之几 3 发展提高 1 出示 课件 1 说说怎样想 2 出示 课件 2 说说怎样想 一个数乘以分数 重点 1 理解一个数乘以分数的意义 2 理解并掌握一个数乘以分数的计算法则 并正确计算一个数乘以分数 难点 理解一个数乘以分数算理 设计思想 在教学一个数乘以分数的意义时 可以采用迁移的方法 在推导一个数乘以分数的 计算方法时 可以采用小组合作的方法 在动手操作的基础上 进行组间交流 质疑 答疑等活动 达成共识 归纳法则 教学过程 一 复习 1 看到下面的分数 你都想到了什么 瓶 吨 米 可以是分数的意义 分数单位 含有几个分数单位等 二 新授 一 教学一个数乘以分数的意义 1 出示一张 10 平方分米的长方形的纸 画有 5 2 个一平方分米的小方格 1 列式计算 2 张这样的纸 面积是多少平方分米 10 2 20 5 张这样的纸 面积是多少平方分米 10 5 50 8 张这样的纸 面积是多少平方分米 10 8 80 说一说你是怎样想的 为什么这样列式 数量关系是什么 总结数量关系式 每张纸的面积 纸的张数 总面积 2 讨论 张纸的面积是多少呢 怎样列式 这个算式表示什么意思 10 表示求 10 的 是多少 表示把 10 平均分成 2 份 求其中的一份是多少 3 张纸的面积又怎样求呢 张纸的面积呢 怎样列式 每个算式又表示什么意 思 4 试着说一说 一个数乘以分数表示什么意思 2 出示例 1 一瓶桔汁 千克 3 瓶 瓶 瓶分别多重 1 学生分别说出怎样列式 每个算式分别表示什么 3 表示求 3 个 是多少 即求 的 3 倍是多少 表示求 的一半是多少 即求 的 是多少 表示求 的 是多少 2 小结 一个数乘以分数的意义 就是求这个数的几分之几是多少 3 完成书上做一做 1 一根木棒长 米 2 根长多少米 根长多少米 根长多少米 2 列出乘法算式 80 厘米的 是多少 的 是多少 4 说明 要求一个数的几分之几是多少可以用这个数乘以分数 5 补充练习 读题列式 15 的 是多少 15 的 是多少 的 是多少 9 个 是多少 的 6 倍是多少 16 的一半是多少 二 推导一个数乘以分数的法则 1 教学例 3 一台拖拉机每小时耕地 公顷 小时耕地多少公顷 小时耕地多 少公顷 1 读题 说一说 公顷 小时分别是什么意思 各表示什么 随着学生的回答 可以出示刚才用过的长方形纸 沿宽边对折 1 份表示 公顷 表 示把 1 公顷平均分成 2 份 每小时耕其中的 1 份 公顷是拖拉机的工作效率 或课件 3 演示第 1 幅 成为书上例 3 中的图 1 小时表示把 1 小时平均分成 5 份 其中的一 份是 小时 是拖拉机的工作时间 2 怎样列式求 小时耕多少公顷 说说你是怎么想的 求 小时耕地多少公顷 就是求 公顷的 是多少 把一小时的工作量 公顷 平 均分成 5 份 取其中的一份 就是 小时的工作量 也就是把 1 公顷平均分成 2 5 份 其中的一份是 公顷 计算 1 5 公顷 随着学生的回答 教师可以将刚才的长方形纸通过折叠 得出 用阴影画出 也 可以通过课件 3 演示第 2 幅 成为书上例 3 中的图 2 帮助学生理解算理 小时候因为家里穷 母亲一天到晚为吃食奔波着 几乎没有时间顾及我们 那个时 候我就盼望着母亲能来管管我 甚至是骂我打我 那起码说明在她心里 我远比食物来 得重要 3 小时耕地多少公顷 怎样列式 结果是多少呢 求 小时耕地多少公顷就是求 公顷的 是多少 把一小时的工作量 公顷平均分成 5 份 取其中的 3 份 就是 小时的工作量 1 5 公顷 在刚才得出 公顷的基础上 再用阴影画出 公顷 也可课件 3 演示第 3 幅 成为 书上例 3 中的图 3 4 说出数量关系式 并答题 数量关系式 工作效率 工作时间 工作总量 说明 与整数的数量关系是一样的 2 练习 一台拖拉机每小时耕地 公顷 小时耕地多少公顷 求 公顷的 是多少 把 公平均分成 5 份 取其中的 4 份就是 12 20 公顷 公顷 演示课件 4 3 根据刚才的计算 说一说分数乘以分数应该怎样计算 总结 归纳法则 分数乘以分数 分子相乘的积做分子 分母相乘的积做分母 在 乘的过程中 能约分的要先约分 然后再乘 结合上面的题目 比较为什么要先约分 可以结合学生中的做法说一说 三 巩固练习 1 完成书上做一做 2 计算 4 6 指名板