一元二次方程及不等式练习题

21 36 51 1 第 4 章方程与不等式 4 1 一元二次方程 一 选择题 1 方程的一次项系数是 2 219xx A 9B 4C D 25 2 方程有实根 则 m 的取值范围是 2 320 xxm A m B m C m D m 4 1 4 1 4 1 4 1 3 对于一元二次方程 下列说法正确的是 2 3510 xx A 方程无实数根B 方程有两个相等的实数根 C 方程有两个不相等的实数根D 方程的根无法确定 4 一元二次方程的两个根为 则等于 2 520 xx 12 x x 12 xx A 2B 2C 5D 5 二 填空题 1 将方程化成一般形式是 二次项系数是 2 23xxx 一次项系数是 常数项是 2 的两根是 2 5140 xx 12 xx 3 已知是方程的两根 且 则 p q 12 x x 2 0 xpxq 1212 6 3xxx x A 4 已知是方程的两根 则 12 x x 2 2410 xx 22 12 xx 5 已知 2 是关于 x 的方程的一个解 则的值是 2 3 20 2 xa 21a 三 解答题 1 解下列方程 1 2 2 680 xx 2 2320 xx 2 m 为何值时 方程有两个相等的实数根 2 2 20 xmxm 3 已知两个数的和为 4 这两个数的积为 1 求这两个数 4 已知 p q 为方程 求的值 2 99 1000 x 11 pq 21 36 51 2 4 2 一元一次不等式组 一 选择题 1 不等式组的解集是 1 23 x x A B C D 1x x 5x x 15xx 15x xx 或 2 不等式组的解集在数轴上表示应是 11 4 x x A 24 0 B 4 C 2404 D 3 如果不等式组的解集是 x 3 那么 m 的取使范围是 841xx xm A m 3B m 3C m 3D m 3 二 填空题 1 若 a b 则 用 填空 2 3ab 3 3ab 5 1ab 2 不等式组的解集是 0 210 x x 3 不等式组的最小整数解是 3 2 482 x xx 三 解答题 1 解下列不等式组 1 2 3 4 30 40 x x 230 230 x x 50 30 x x 60 20 x x 2 写出不等式组的所有整数解 310 27 x x 4 3 一元二次不等式 1 求下列不等式的解集 1 2 2 4x 2 1 16x 3 4 2 20 xx 2 560 xx 21 36 51 3 2 是什么数时 有意义 x 2 12xx 4 4 均值不等式 一 填空题 1 3 与 7 的算术平均值是 几何平均值是 2 函数当时有最小值 2 2 81 f xx x x 二 解答题 1 已知求的最大值0 0 6 abab 且ab 2 已知求的最小值0 0 49 abab 且ab 3 用长 16 的一根铁丝 围成一个矩形小框 当长和宽各为多少时 面积最大 第 4 章 方程与不等式 单元测试 一 填空题 1 把方程化成一般式是 二次项系数与一次9 2 2 1 3 xxxx 项系数之和为 2 方程有两个相等的实数根 则 023 2 xkxk 3 设是方程的两个根 则 12 x x 2 0 0 axbxca 1212 xxx x A 4 已知一元二次方程的两个根分别为与 则方程是 2 2 5 不等式组的解 10 1 0 2 x x x 6 不等式的解集是 的解集是 2 9x 10 x 7 均值不等式中 等号成立的条件是 2xyxy 二 判断题 1 一元二次方程的二次项系数是 2 2 230 xx 2 方程有两个相等的实数根 2 20 x 3 已知 则 ab 33 ab 4 仅有一个解 10 x 1x 5 在同号时必成立 2abab ab 21 36 51 4 三 选择题 1 下列方程有实根的是 A 012 2 xx B 01 2 xx C 0106 2 xx D 012 2 xx 2 设是两个实数 方程 nm 0 2 mnxnmx A 有两个实数根B 无实数根 C 一定有两个等根D 以上答案都不对 3 已知 则下列式子中错误的是 ab A B C D acbc acbc cacb acbc 4 若 则 1 25 0Pxxx A B C D 1P 5 2 P 2P 5P 5 不等式的解集是 2 0 x A B RC D 0 0 四 解答题 1 解方程 1 2 22 25 2 xx 2 2530 xx 2 解不等式 组 1 2 240 52 x x 2 50 xx 3 取何值时 方程有两个相等的实数根m 2 2210mxmx 4 有一张长 30 宽 20 的矩形包装纸 要将这张纸四周裁去相同的宽度 使剩下的 矩形包装纸面积为 200 向四周