83实际问题与二元一次方程组（3）

课时课时总第 总第 4141 课时 课时 二次备课二次备课 课题课题第八章二元一次方程组第八章二元一次方程组 8 3 实际问题与二元一次方程组 三 实际问题与二元一次方程组 三 授课授课 类型类型 新授新授 复复 习习 目目 标标 知识与技能 知识与技能 学会借助二元一次方程组解决有关配套与设计的实际问题 再次体 会二元一次方程组与现实生活的联系和作用 过程与方法过程与方法 经历用方程组解决实际问题的过程 体会方程组是刻画现实世 界中含有多个未知数的问题的有效数学模型 情感 态度与价值观情感 态度与价值观 通过探究实际问题 进一步认识利用二元一次方程组解决问题的基 本过程 体会数学的应用价值 提高分析问题 解决问题的能力 教学教学 重 重 难点难点 学会用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等 且不成整数倍 的二元一次方程组 教学教学 方法方法 小组讨论 活动探究 归纳总结 教学教学 手段手段 多媒体 教教 学学 过过 程程 一 情景导入一 情景导入 最近几年 全国各地普遍出现了夏季用电紧张的局面 为疏导 电价矛盾 促进居民节约用电 合理用电 各地出台了峰谷电价试 点方案 通常白天的用电称为高峰用电 即 8 00 22 00 深夜的 用电是低谷用电即 22 00 次日 8 00 投影 1 若某地的高峰电价为每千瓦时 0 56 元 低谷电价为 每千瓦时 0 28 元 八月份小彬家的总用电量为 125 千瓦时 总电 费为 49 元 你知道他家高峰用电量和低谷用电量各是多少千瓦时 吗 像这样的实际问题还有很多 二 例题二 例题 投影 2 例 如图 长青化工厂与 A B 两地有公路 铁路相 连 这家工厂从 A 地购买一批每吨 1 000 元的原料运回工厂 制成 每吨 8 000 元的产品运到 B 地 公路运价为 1 5 元 吨 千米 铁路运价为 1 2 元 吨 千米 这两次运输共支出公路运费 15000 元 铁路运费 97200 元 这批产品的销售款比原料费与运输 费的和多多少元 A B 铁路铁路120km 公路公路10km 长春化工厂长春化工厂 铁路铁路110km 公路公路20km 分析 要求 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少 本例所涉及的 数据较多 数 量关系较为复 杂 具有一定 挑战性 能激 发学生探索的 热情 教教 学学 过过 程程 元 我们必须知道什么 销售款与产品数量有关 原料费与原料数量有关 而公路运费 和铁路运费与产品数量和原料数量都有关 因此 我们必须知道产 品的数量和原料的数量 本题涉及的量较多 我们知道 这种情况下常用列表的方式来 处理 本题涉及哪两类量呢 一类是公路运费 铁路运费 价值 二类是产品数量 原料数 量 设产品重 x 吨 原料重 y 吨 列表如下 产品 x 吨 原料 y 吨 合计 公路 运费 元 1 5 20 x1 5 10y1 5 20 x 10y 铁路 运费 元 1 2 110 x 1 5 120 y 1 2 110 x 120 y 价值 元 8000 x1000y 由上表可列方程组 972001201102 1 1500010205 1 yx yx 借助表格辅助 分析题中较复 杂的数量关系 不失为一种好 方法 画图 数形结 合 辅助学生 分析 进一步渗透模 型化的思想 解这个方程组 得 400 300 y x 销售款 8000 300 2400000 原料费 1000 400 400000 运输费 15000 97200 112200 所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多 1887800 元 三 课堂练习三 课堂练习 前面我们提到过峰谷电价问题 你能求出小彬家高峰用电量和 低谷用电量各是多少千瓦时吗 试试看 作业作业课本 5 8 9 板书板书 设计设计 8 3 实际问题与二元一次方程组 三 实际问题与二元一次方程组 三 列方程组解应用题的步骤 列方程组解应用题的步骤 1 1 审题 审题 2 2 设未知数 设未知数 3 3 列方程组 列方程组 4 4 解方程组 解方程组 5 5 检验 检验 6 6 答 答 教后教后 反思反思 本课探究的问题信息量大 数量关系复杂 未知数不容易设定 对学生来说是 一种挑战 因此安排学生合作学习 学生先独立思考 自主探索 然后在小组讨论 中合理