电力系统分析元件数学模型房中大.ppt

2020年3月31日星期二 内容提要 变压器的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型3 电力网络的数学模型 2020年3月31日星期二 1 变压器的参数和数学模型 问题的提出1 在电力系统分析中 变压器如何表示 2 变压器各等值参数如何求取 2020年3月31日星期二 2020年3月31日星期二 2020年3月31日星期二 变压器内部绕组 2020年3月31日星期二 1 双绕组变压器 1 型等值电路 2 一 型等值电路 忽略励磁导纳 一 等值电路 2020年3月31日星期二 3 型等值电路在电力系统中一般采用 型等值电路 2020年3月31日星期二 开路实验 在原边加UN 可以获得 二 各参数的获取1 实验数据获得 短路实验 在原边加I1N 可以获得 2020年3月31日星期二 2 参数的计算求RT 2020年3月31日星期二 求XTXT由短路试验得到的US 决定 2020年3月31日星期二 求GT GT由开路试验的 P0决定 2020年3月31日星期二 求BT BT由开路试验的I0 决定 2020年3月31日星期二 例2 1有一台SFL1 20000 110型的向10kV网络供电的降压变压器 铭牌给出的实验数据为 试计算归算到高压侧的变压参数 2020年3月31日星期二 解由型号知 则各参数如下 2020年3月31日星期二 2 三绕组变压器 一 等值电路 2020年3月31日星期二 二 参数的获得开路试验 一侧加UN 另两侧开路 得到 GT BT 求法与双绕组相同短路试验 一侧加低电压 使电流达额定 另两侧中 一侧短路 一侧开路 得到 2020年3月31日星期二 求R1 R2 R3对于三绕组变压器容量与绕组容量不一定相等 若变压器容量为100 绕组额定容量比有100 100 100 100 100 50 100 50 100等 1 容量比为时 设各绕组对应的短路损耗 2020年3月31日星期二 则 整理得 2020年3月31日星期二 容量比不相等时 如 2020年3月31日星期二 各个测量值为 2020年3月31日星期二 求X1 X2 X3设为各绕组对应的短路电压US1 US2 US3 则 2020年3月31日星期二 2 2 3自耦变压器 计算方法与三绕组变压器相同 应注意 1 第三绕组容量小 一般接成三角形 2 需要对短路数据进行归算 2020年3月31日星期二 2输电线路的参数和数学模型 问题的提出1 有几个参数可以反映单位长度输电线的电磁现象 2 各个参数受哪些因素影响 3 如何表示输电线路 2020年3月31日星期二 一 电力线路种类 1 架空线导线避雷线杆塔绝缘子金具 2020年3月31日星期二 导电性能 机械强度 抗腐蚀能力 主要材料 铝 铜 钢 例 LJTJLGJ 1 导线和避雷线 2020年3月31日星期二 2 杆塔木塔 较少采用铁塔 主要用于220kV及以上系统钢筋混凝土杆 应用广泛 2020年3月31日星期二 3 绝缘子针式 10kV及以下线路 2020年3月31日星期二 针式绝缘子 2020年3月31日星期二 悬式绝缘子主要用于35kV及以上系统 根据电压等级的高低组成数目不同的绝缘子链 2020年3月31日星期二 悬式绝缘子 2020年3月31日星期二 棒式绝缘子起到绝缘和横担的作用 应用于10 35kV农网 2020年3月31日星期二 棒式绝缘子 2020年3月31日星期二 2 电缆线路导体绝缘层保护层 2020年3月31日星期二 二 电力线路的参数 输电线路参数有四个 1 电阻r0 反映线路通过电流时产生的有功功率损耗效应 2 电感L0 反映载流导体的磁场效应 3 电导g0 线路带电时绝缘介质中产生的泄漏电流及导体附近空气游离而产生有功功率损耗 4 电容C0 带电导体周围的电场效应 输电线路的以上四个参数沿线路均匀分布 2020年3月31日星期二 三 参数的计算 对称三相电路 任一相架空线路的等值电路如图 其中r 欧 公里 x 欧 公里 g 西门子 公里 b 西门子 公里 为单位长度的交流电阻 电抗 电导 电纳 2020年3月31日星期二 1 电阻有色金属导线单位长度的直流电阻 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大 铜 18 8铝 31 5 精确计算时进行温度修正 铜 铝 为温度系数 2020年3月31日星期二 2 电抗 三相导线排列对称 正三角形 则三相电抗相等 三相导线排列不对称 则进行整体循环换位后三相电抗相等 2020年3月31日星期二 1 单根导线的电抗 Dm 互几何间距 r 导线半径 2020年3月31日星期二 2 具有分裂导线的输电线路的等值电抗 2020年3月31日星期二 增加一张分裂导线照片 四分裂导线 2020年3月31日星期二 采用分裂导线可以增大req 从而减小x Dm 互几何间距req 分裂导线等值半径 r 分裂导线单根半径 dln 分裂导线于其余导体之间的距离 2020年3月31日星期二 3 电纳 交流输电线为单根导线的电纳 交流输电线为分裂导线的电纳 Dm和req的意义和计算电抗值相同 2020年3月31日星期二 思考 电缆和架空线路哪个的电纳大 电缆的横向几何尺寸很小 绝缘的介电常数大 电容比架空线大很多 b电缆 b架空线 2020年3月31日星期二 4 电导 用来反映泄漏电流和空气游离所引起的有功功率损耗 在实际中由于泄露损耗很小而且在设计线路时也已检验了能否满足晴朗天气不发生电晕的要求 一般情况下都可以设g 0 2020年3月31日星期二 四 等值电路 1 短输电线路 电导和电纳忽略不计长度 100km电压60kV以下短的电缆线线路阻抗 图2 12短线路的等值电路 2020年3月31日星期二 2 中等长度的输电线路110kV 220kV架空线 100km 300km电缆 100km线路电导忽略不计参数 可作出 型等值电路和T型等值电路 图2 13 2020年3月31日星期二 图2 13中等长度线路的等值电路 a 形等值电路 b T形等值电路 2020年3月31日星期二 3 长距离输电线路架空线 300km电缆 100km需要考虑分布参数特性 2020年3月31日星期二 微元段等值电路 图2 17长线的等值电路 2020年3月31日星期二 输电线路的方程式 若长度为l的输电线路 参数均匀分布 单位长度的阻抗和导纳 在dx微段阻抗中的电压降为 2020年3月31日星期二 流入dx微段并联导纳中的电流为 略去二阶微小量 对x求导 2020年3月31日星期二 上式中 A1和A2为时间常数 由边界条件确定 为线路的传播常数 Z 为线路的波阻抗 和Z 都是只与线路参数和频率有关的物理量 通解 2020年3月31日星期二 对于高压架空线 2020年3月31日星期二 忽略电阻r及电导g时 X 0 0 有 边界条件 2020年3月31日星期二 把A1 A2代入 2020年3月31日星期二 输电线路就是对称的无源二端口网络 可用对称的等值电路来表示 令x l可得线路首末端电流电压之间的关系 将此式与通用二端口网络线比较 取 2020年3月31日星期二 型等值电路和T型等值电路 2020年3月31日星期二 代入 分布参数修正系数 2020年3月31日星期二 结论 集中参数的阻抗和对地导纳乘以相应的分布系数即可得到分布参数阻抗和对地导纳 2020年3月31日星期二 取前两项代入 2020年3月31日星期二 实部与虚部分开 并考虑g 0 2020年3月31日星期二 例2 5 一长度为600km的500kV架空线路 使用4 LGJQ 400四分裂导线 试计算该线路的 形等值电路参数 解 1 精确计算 2020年3月31日星期二 2020年3月31日星期二 计算 形等效电路参数 2020年3月31日星期二 2 使用近似算法计算 2020年3月31日星期二 与准确计算相比 电阻误差 0 4 电抗误差 0 12 电纳误差 0 24 本例线路长度小于1000km 用实用近似公式计算已能够满足精确要求 如果直接取 这时 电阻误差达15 电抗误差7 电纳误差 3 4 误差已较大 2020年3月31日星期二 3 电力网络的数学模型 有名制标幺制 2020年3月31日星期二 对于如下网络 这么多电压等级如何进行计算 2020年3月31日星期二 多电压等级下有名值参数的计算1 选取基本级 一般取最高点压等级 2 将所有参数归算于基本级U归算 U待归算 K1K2 KN I归算 I待归算 K1K2 KN Z归算 Z待归算 K1K2 KN 2注意 2020年3月31日星期二 基准值的选取基准值的选取遵循以下原则 1 单位和有名值相同2 五个物理量 电阻ZB 导纳YB 电压UB 电流IB 功率SB 满足电路的基本关系 取其中两个 一般取UB SBZB YB 每相阻抗 导纳的基准值 UB IB 线电压 线电流的基准值SB 三相功率的基准值 2020年3月31日星期二 标么制及其应用标么值 有名值 基准值 2020年3月31日星期二 不同基准值标么值的折算1 准确计算法方法一 1 选取基本级 将所有参数归算到该基本级下 Z Y U I S 2 在该基本级下 取统一的基准值UB SB 算出ZB YB IB 3 在基本级下计算出标么值方法二 1 选取基本级 在基本级下取基本值UB SB 2 将基本级下的基准值归算到其他各电压等级 3 在各个电压等级下计算标么值 2020年3月31日星期二 例如下图 以计算线路阻抗标么值为例 1 取 为基本级 利用有名值参数的归算Z Z K22Z Z 1 K12 2 在 下取基准值UB SB并计算出ZB3 由计算Z Z 2020年3月31日星期二 2 近似计算法 1 变压器的变比取两侧额定电压比 2 各个元件额定电压近似等于平均额定电压各个电压等级对应的平均电压如下 2020年3月31日星期二 3 各段电压基准值为各段的平均额定电压 2020年3月31日星期二 通过近似计算法可以简单快速的求出各个元件参数的标么值 2020年3月31日星期二 其中Xd XT 分别为以发电机和变压器自身的额定值 SNB STB 为基准值的标么值 一般在发电机和变压器的铭牌上给出 XL为线路电抗的有名值 2020年3月31日星期二 标么制的优缺点优点 1 便于比较 分析元件特性与参数 2 各级电压标么值都接近于1 3 对称三相电路的计算与单相计算一致 4 多电压级网络 基准电压选择恰当可消除变压器 缺点 无量纲 物理概念不如有名值清楚 2020年3月31日星期二 二 等值变压器模型 实际变压器的数学模型 1 问题由于负荷变化 实际变压器变比是变化的 用T型和 型等值电路只能反映在原 副边额定电压情况 而不能反映变比变化的情况 且变比变化输电网络各元件参数又得重新计算 这是由于T型和 型模型不能体现实际电压变换功能造成的 2020年3月31日星期二 2 解决方案 型 略去 二端口网络 2020年3月31日星期二 列方程 解得 2020年3月31日星期二 2020年3月31日星期二 若等效成Z参数矩阵 3 三绕组等值变压器 2020年3月31日星期二 优点 这种模型可以体现电压变换 在多电压等级网络计算中 可以不必进行参数和变量的归算 2020年3月31日星期二 三 电力网络的数学模型 电力网络含有变压器和输电线两类元件 电力网络的数学模型 即建立和分析变压器 输电线路按照电气关系连接组成的输电网络的等值电路 2020年3月31日星期二 制定电力网络等值电路模型的方法分两大类 有名制标幺制