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材料力学公式汇总材料力学公式汇总 材料力学公式汇总 一 应力与强度条件 1 拉压 maxmaxAN 2 圆轴扭转 WtTmax 3 平面M弯 曲 maxmaxZW maxtmaxtmaxmax yIM zt maxcmaxmaxyIMz zc ax bISQzmax maxmax 5 斜弯曲 maxNyyzzmaxWMWM 6 拉 压 弯组合 maxmaxzWMA tmaxtzmaxt yI MANz cmaxczzmaxc ANyIM注意 5 与 6 两式仅供参考 7 圆轴弯扭组合 第三强度理论 4 z2n2w2n2wr3WM M 75第四强度理论 3 z2n2w2n2wr4 0WMM 二 变形及刚度条件 拉压 LEAxxNEALNEANLLd ii 扭 转pGITL 化成度数 0180 L pGIT m 弯曲 1 EIy积 分xd 法Cx xMxEIy CxxMxEIxEIy d DxxMx d 2 叠加法 3 基本变形表 注意以下各公式均指绝对值 使用时要根据具体情 况赋予正负号 21 PPf 21PfPf 21 PP 21 PP PABMABABqLLL EIMLMLB 2EI3PLB2PL2 EI4qLB6qL3 EIfB2 EIfB3 EIfB8 EIML B3 qL EIMLA6 EIPLAB162 EIAB243 EIMLfc162 EIPL fc483 EIqLfc3844 三 应力状态与强度理论 二向应力状态斜截面应力 2 2 sincos22xyyxyx 2 2 cossin2xyyx 二向应力状态极值正应力及所在截面方位角2xy2minmax 2 2yxy x yxxy 2 2 tg0 二向应力状态的 极值剪应力2xy2max 2 yx 注极值正应力所在截面与极值 剪应力所在截面夹角为450 三向应力状态的主应力321 最大剪应力231max 5 二向应力状态的广义胡克定律 1 表达形式之一 用应力表示应变 PMABqLAB2 L2 LABLCCC 1yxxE 1xyyE yxzE 6 三向应力状态的广义胡克定律 xyzzzxyyzy xxEE1E1 17 强度理论 1 11r 3212 r 2 313r 213232221421 r 8 平面应力状态下的应变分析 1 2 2 sin2cos22 xyyxyx 2 2sin2yx 2 cos2 xy 2 22minmax222 xyyxyx y xxy 2 0tg 四 压杆稳定 1 临界压力与临界应力公式 若把直杆分为三类 细长受压杆 p 2min2crLEIP 22cr E 中长受压杆sp b a cr 2 关于柔度的几个公式iL p2p E bass 3 惯性半径公式AIiz 圆截面4diz 矩形截面12minbi b为短 边长度 五 截面几何性质 1 惯性矩 以下只给出公式 不注明截面的形状 4d 32 dAIP2 32 441 D Dd 643d42ddAyIz 44164
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